Монография посвящена аналитической теории многомерных цепных дробей.Изучены свойства и установлены признаки сходимости числовых и некоторых типов функциональных ветвящихся цепных дробей. Перенесены на многомерный случай основные классические признаки сходимости непрерывных дробей — критерий Зейделя, признак Ворпитского, теорема Слешинского-Прингсгейма,признак Ван Флека, параболические теоремы и др. Рассмотрены многомерные аналоги положительно определенных дробей, J-дробей, g-дробей, С-дробей и др. Исследованы области сходимости и области устойчивости.
Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области теории функций, вычислительной математики и математической физики.