Вулих Б.З. — Краткий курс теории функций вещественной переменной (введение в теорию интеграла) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Вулих Б.З. — Краткий курс теории функций вещественной переменной (введение в теорию интеграла)

Вулих Б.З. — Краткий курс теории функций вещественной переменной (введение в теорию интеграла)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Краткий курс теории функций вещественной переменной (введение в теорию интеграла)

Автор: Вулих Б.З.

Аннотация:

Книга содержит изложение основ теории меры и интеграла (преимущественно — интеграла Лебега).
Второе издание отличается от первого прежде всего развернутым изложением неопределенного интеграла Лебега и теоремы Радона — Никодима, а также, схемой построения меры. Кроме того, введено понятие равностепенной абсолютной непрерывности семейства интегралов, более подробно изучены пространство измеримых функций и интеграл Радона.
Книга может быть использована как при изучении теории функций вещественной переменной в виде отдельной дисциплины, так и при прохождении теории меры и интеграла Лебега внутри общего университетского курса математического анализа.

Язык:

Рубрика: Математика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е издание, переработанное и дополненное

Год издания: 1973

Количество страниц: 352

Добавлена в каталог: 03.01.2009

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\sigma$ -алгебра      36
$\sigma$ -кольцо      35
(*)-сходимость      172
Абсолютная непрерывность интеграла      192
Алгебра      34
Алгебра, порожденная множеством      36
Алгебраически изоморфные пространства      249
Бесселя неравенство      245
Буняковского неравенства      234
Вариация отрицательная      267
Вариация полная      267
Вариация положительная      267
Взаимно однозначное соответствие      18
Внешняя мера      90
Внешняя мера Лебега в евклидовом пространстве      116
Внешняя мера, порожденная мерой      92
Гёльдера неравенство для интегралов      257
Гёльдера неравенство для сумм      339
Дизъюнктные множества      15
Дистрибутивный закон (для множеств)      13
Дополнение (множества)      14
Дополнительный интервал      51
Замыкание      68
Интеграл Лебега от неограниченной функции      179 181
Интеграл Лебега от ограниченной функции      154
Интеграл Лебега — Стилтьеса      280
Интеграл по конечно-аддитивной функции множества      283
Интеграл Радона      279
Интеграл Стилтьеса      291
Интегральное среднее      259
Интегральное среднее, взвешенное      260
Кольцо      34
Кольцо, порожденное множеством      36
Коши неравенство      41 62
Липшица условие      313
Мера      88
Мера $\sigma$ -конечная      88
Мера конечная      88
Мера Лебега в евклидовом пространстве      116
Мера полная      97
Мера, порожденная внешней мерой      95
Метризация      64
Минковского неравенства      258
Множества одинаковой мощности      18
Множество борелево      58
Множество всюду плотное      73
Множество замкнутое      46 67
Множество измеримое ( $\mu*$ измеримое, -измеримое)      92 96 123
Множество измеримое по Лебегу в евклидовом пространстве      116
Множество Лебега      123
Множество линейное точек      49
Множество линейное функций      75
Множество несчетное      25
Множество ограниченное (в евклидовом пространстве)      44
Множество ограниченное (в метрическом пространстве)      70
Множество ограниченное (в нормированном пространстве)      78
Множество открытое      48 67
Множество пустое      11
Множество счетное      20
Множество типа $F_{\sigma}$       58
Множество типа $G_{\delta}$       59
Мощность континуума      26
Норма функционала      83
Норма элемента      76
Нулевой элемент      75
Образ элемента      18
Объединение множеств      11
Объем параллелепипеда      106
Окрестность точки      43 67
Ортогональная система функций      242
Ортогональные функции      240
Ортонормированная система функций      242
Ортонормированная система функций полная      245
Отношение эквивалентности      173
Параллелепипед n-мерный      104
Параллелепипед n-мерный, замкнутый      103
Параллелепипед n-мерный, открытый      103
Параллелепипед с конечными ребрами      104
Пересечение множеств      12
Подграфик      217
Подмножество      10
Покрытие      54
Полукольцо      36
Почти всюду (справедливость некоторого высказывания)      134
Предел последовательности точек      42 64
Принцип склеивания      20
Проекция точки в n-мерном пространстве      216
Произведение мер      231
Произведение множеств      230
Производная Радона-Никодима      309
Производные числа      320
Пространство банахово      78

Пространство гильбертово      240
Пространство евклидово n-мерное      40
Пространство евклидово бесконечномерное      62
Пространство метрическое      60
Пространство метрическое полное      71
Пространство нормированное      76
Пространство сепарабельное      73
Пространство точечное n-мерное      39
Равенство множеств      10
Равностепенная абсолютная непрерывность интегралов      207
Разложение аддитивной функции по Жордану      269
Разложение счетно-аддитивной функции по Гану      310
Разность множеств      12
Расстояние      60
Регулятор сходимости      144
Сетчатое разбиение параллелепипеда      106
Скалярное произведение функции      238
Скачки монотонной функции      328
Составляющий интервал      50
Срезки функции      203
Стандартное распространение меры      96
Суммы Лебега — Дарбу      152
Суммы Стилтьеса — Дарбу      291
Существенная верхняя грань      215
Сходимость в себе      70
Сходимость в среднем 1-го порядка      210
Сходимость в среднем 2-го порядка      236
Сходимость в среднем p-го порядка      259
Сходимость по мере      137
Сходимость по расстоянию      64
Сходимость почти всюду      134
Счетная полуаддитивность меры (внешней меры)      90
Теорема Больцано — Вейерштрасса      45 46
Теорема Бореля — Лебега      54
Теорема Егорова      144
Теорема Лебега о дифференцировании монотонной функции      324
Теорема Лебега о предельном переходе под знаком интеграла      166 200
Теорема Леви      202
Теорема Лузина      145
Теорема о диагональной последовательности      175
Теорема об общем регуляторе сходимости      175
Теорема Радона — Никодима      304
Теорема Тонелли      227
Теорема Фату      204
Теорема Фреше      149
Теорема Фубини о повторных интегралах      225
Теорема Фубини о почленном дифференцировании рядов      326
Точка n-мерного пространства      39
Точка внутренняя      48 69
Точка изолированная      44
Точка Лебега      337
Точка плотности      342
Точка предельная      43 67
Точка разрежения      344
Точка сгущения      43
Уравнение замкнутости      245
Устойчивость сходимости      143
Фактор-множество      173
Фундаментальная последовательность      70
Функционал      79
Функционал аддитивный      80
Функционал дистрибутивный      80
Функционал линейный      80
Функционал непрерывный      79
Функционал ограниченный      82
Функционал однородный      80
Функция $\mathfrak{S}$ -измеримая      124
Функция 1-го класса      132
Функция 2-го класса      132
Функция абсолютно непрерывная множества      302
Функция абсолютно непрерывная точки (одной переменной)      312
Функция бэровская ( $\mathfrak{B}$ -измеримая)      127
Функция измеримая      124
Функция измеримая по Лебегу      124
Функция интегрируемая по Лебегу      153
Функция множества      85
Функция множества конечно-аддитивная      86
Функция множества счетно-аддитивная      85
Функция непрерывная      56
Функция ограниченная почти всюду      214
Функция ограниченной вариации      276
Функция распределения      295
Функция суммируемая      180 181
Функция суммируемая с квадратом      233
Функция характеристическая      126
Фурье коэффициенты      243
Фурье ряд      243
Шар замкнутый      67
Шар открытый      43 67
Эквивалентные множества      18
Эквивалентные функции      134
Ячейка (n-мерная)      111

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте