 -система 144
 -алгебры «хвостов» 51
-алгебры, порожденные случайной функцией 48
Бесконечномерные борелевские множества 25 86
Бесконечномерные распределения 25 86
Бесконечномерные распределения, плотности 102
Броуновское движение 17 136 210
Вероятностный процесс 13
Выборочная функция 13
Гильбертов кирпич 285
Задача Дирихле 253
Задача интерполяции 60
Задача Коши 202 217
Задача линейного прогнозирования 62 77
Задача фильтрации 60
Задача экстраполяции (прогнозирования) 60
Задачи наилучшей оценки 57
Закон повторного логарифма для винеровского процесса 125 270
Законы больших чисел для стационарных процессов 68
Законы нуля или единицы 27 52 184
Измеримость прогрессивная 113
Измеримость случайной функции 28
Инвариантная мера 176
Инфинитезимальный оператор 186
Корреляционная теория случайных функций 23
Корреляционная функция 23
Корреляционная функция взаимная 24
Корреляционная функция совместная 24
Корреляционная функция стационарного процесса 31
Марковский момент 27 109
Марковский процесс 32 132
Марковское свойство 140—146 166
Марковское семейство 17 137
Марковское семейство однородное 162
Мартингал 116
Мартингалы и супермартингалы, существование пределов 126
Микротеорема 5
Момент достижения множества 111
Неотрицательно определенные функции 23 70
Непрерывность в среднем 35
Неравенство Колмогорова 124
Неубывающее семейство -алгебр 109
Оператор замкнутый 195
Оператор локальный 197
Операторы сдвига 53 173
Операторы, связанные с марковским семейством 153
Переходная плотность 135
Переходная функция 133
Переходная функция однородная 162
Полугруппа операторов 163
Принцип максимума 191
Пространства случайных величин, линейно порожденные случайной функцией 48
Пространства случайных величин, порожденные случайной функцией 48
Процесс винеровский 17
Процесс винеровский многомерный 21
Процесс винеровский остановленный 171
Процесс винеровский с отражением 136
Процесс винеровский, непрерывность реализаций 100
Процесс винеровский, предел суммы квадратов приращений 19
| Процесс винеровский, существование 92
Процесс диффузионный 207
Процесс Коши 21
Процесс Маркова см. «Марковский процесс»
Процесс пуассоновский 15
Процесс с независимыми приращениями 29
Процесс с некоррелированными (ортогональными) приращениями 29 43
Процесс со стационарными приращениями 42
Процесс стационарный 30
Процесс стационарный в широком смысле 31
Процесс стационарный марковский 176
Равномерная интегрируемость 9
Равномерная непрерывность в среднем 35
Равномерная стохастическая непрерывность 35 180
Распределения конечномерные 14 88
Реализация 14
Регулярная точка границы 265
Регулярность линейная случайного процесса 63
Регулярность случайного процесса 61
Резольвента полугруппы 192
Сепарабельность случайного процесса 101
Сильная непрерывность полугруппы 189
Сингулярная точка границы 265
Сингулярность линейная случайного процесса 63
Сингулярность случайного процесса 61
Случайная последовательность 13
Случайная функция 13
Случайная функция гауссовская 29
Случайная функция, согласованная с семейством -алгебр 113
Случайное поле однородное (стационарное) 31
Случайное поле однородное изотропное 31
Случайное поле, изотропное векторное со стационарными приращениями 32
Случайный процесс 13
Согласованности условия 88
Спектральная плотность 70
Спектральная функция 70
Спектральное представление 71
Стационарное распределение марковского семейства 176
Стохастическая матрица 135
Стохастическая непрерывность 34
Стохастическая эквивалентность 14
Стохастический дифференциал 230
Стохастический интеграл 43 219
Стохастический процесс 13
Стохастическое уравнение 219 239
Строго марковское свойство 167 174
Субмартингал 116
Супермартингал 116
Траектория 13
Уравнение Чэпмена — Колмогорова 148
Уравнения Колмогорова 209—218
Феллеровские марковские семейства 158
Формула Ито (замены переменных в стохастическом интеграле) 230—233
Фундаментальное решение уравнения параболического типа 217
Цепь Маркова 133
Цилиндрические множества 86
Эмпирическая функция распределения 21
«В широком смысле» 24
«Случайный анализ» 22 33
|
|
|
О проекте