Учебник написан на основе лекций, читаемых автором на факультете физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов.
В книге отражены следующие темы: выводы основных уравнений математической физики и гидродинамики; общая теория дифференциальных уравнений в частных производных, включая теорему Ковалевской, характеристики, классификацию уравнений и систем; даны основы теории обобщенных функций и пространств Соболева, с использованием которых изучены задачи Коши, краевые и начально-краевые задачи, в том числе задача на собственные значения для эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Изложены приближенный метод Галеркина и свойства гармонических функций. Последняя глава посвящена общим теоремам вложения для пространств Соболева. Книга написана на современном уровне, сочетающимся с доступностью изложения, для студентов университетов, обучающихся по специальностям "Математика", "Прикладная математика", "Информатика и прикладная математика". Учебник полезен также для физических специальностей.