Пособие включает задачи, рекомендуемые при изучении обязательного на механико-математическом факультете Московского университета курса «Дифференциальная геометрия и топология» и других геометрических курсов, читаемых в университетах для студентов математических специальностей. Первая часть содержит задачи по обязательному курсу и включает темы: риманова геометрия и топология, теория кривых и поверхностей, векторные поля и дифференциальные формы на многообразиях, непрерывные группы преобразований, элементы общей топологии. Вторая часть состоит из более трудных задач, полезных при введении в новые, современные вопросы топологии и геометрии. Здесь представлены темы: общая теория гомотопий и гомотопические группы, группы гомологии и когомологий, теория гладких многообразий, теория расслоений, вычислительные методы в топологии.