Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. — Математическая логика :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. — Математическая логика

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Математическая логика

Авторы: Ершов Ю.Л., Палютин Е.А.

Аннотация:

В книге изложены основные классические исчисления математической логики: исчисление высказываний и исчисление предикатов; имеется краткое изложение основных понятий теории множеств и теории алгоритмов. Ряд разделов книги — теория моделей и теория доказательств — изложены более подробно, чем это предусмотрено программой.
Для студентов математических специальностей вузов. Может служить пособием для спецкурсов.

Язык:

Рубрика: Математика/Алгебра/Математическая логика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е издание, исправленное и дополненное

Год издания: 1987

Количество страниц: 336

Добавлена в каталог: 10.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Аксиома выбора      75
Аксиома исчисления      19
Аксиома регулярности      90
Аксиома экстенсиональности      65
Алгебраическая система      97
Алгебраическая система насыщенная      189
Алгебраическая система однородная      187
Алгебраическая система универсальная      189
Алгебраические системы изоморфные      98
Алгебраические системы элементарно эквивалентные      152
Алгоритм      12 241
Булева алгебра      73
Булева алгебра атомная      316
Вполне упорядоченное множество      74
Вывод в $\mbox{ИВ}_1$       53
Вывод в $\mbox{ИП}_1^{\Sigma}$       143
Гомоморфизм      98
График      18
График частично рекурсивной функции      270
Декартово произведение      66
Декартово произведение алгебраических систем      113
Диаграмма алгебраической системы      159
Диаграмма алгебраической системы полная      159
Дизъюнктивная нормальная форма (д. н. ф.)      40 132
Дизъюнкция      22
Дизъюнкция элементарная      39
Доказательство      12
Доказательство в $\mbox{ИП}^{\Sigma}$ в виде дерева      121
Доказательство в $\mbox{ИП}^{\Sigma}$ линейное      121
Доказательство в ИВ в виде дерева      28
Доказательство в ИВ линейное      27
Изоморфизм алгебраических систем      98
Изоморфизм алгебраических систем частичный      152
Изоморфизм алгебраических систем частичный конечный      152
Импликация      22
Истинность формулы на алгебраической системе при интерпретации      107
Исчисление      19
Исчисление высказываний (ИВ)      22
Исчисление высказываний гильбертовского типа $\mbox{ИВ}_1$       52
Исчисление независимое      50
Исчисление непротиворечивое      43
Исчисление непротиворечивое по отношению к семантике      50
Исчисление предикатов сигнатуры $\Sigma (\mbox{ИП}^{\Sigma})$       119
Исчисление предикатов сигнатуры $\Sigma (\mbox{ИП}^{\Sigma})$ гильбертовского типа $(\mbox{ИП}^{\Sigma}_1)$       142
Исчисление разрешимое      50 281
Исчисление резольвент      236
Кардинал      86
Квазивывод секвенции в $\mbox{ИП}^{\Sigma}$       121
Квазивывод секвенции в ИВ      31
Квазимногообразие      166
Квазитождество      166
Квантор всеобщности      105
Квантор существования      105
Класс      114
Класс алгебраических систем аксиоматизируемый      161
Класс алгебраических систем категоричный в мощности      194
Консервативное расширение исчисления      56
Конъюнктивная нормальная форма (к. н. ф.)      40
Конъюнкция      33
Конъюнкция элементарная      40
Кортеж      18 66
Линейно упорядоченное множество      70
Линейный порядок      70
Машина Тьюринга      242 248
Машинное слово      248
Многообразие      166
Множества подобные      76
Множества равномощные      83
Множество      15
Множество бесконечное      87
Множество конечное      16 87
Множество натуральных чисел      65
Множество рекурсивно перечислимое      274
Множество рекурсивное      274
Множество счетное      87
Множество транзитивное      84
Множество формул выполнимое      117
Множество формул локально выполнимое      117
Множество формул непротиворечивое      135
Множество центрированное      79
Множество-степень      20
Мощность алгебраической системы      97
Мощность множества      87
Мощность сигнатуры      97
Натуральное число      65
Нормальный алгорифм      242 244
Нормальный алгорифм, вычисляющий функцию      247
Носитель алгебраической системы      97
Нумерация гёделевская      281
Обеднение алгебраической системы      100
Область действия вхождения квантора      106
Область значений функции      68
Область определения операции      18
Область определения функции      68
Обогащение алгебраической системы      99
Оператор минимизации      253
Оператор примитивной рекурсии      253
Оператор регулярной суперпозиции      252
Ординал      84
Отношение      66
Отношение антисимметричное      67
Отношение обратное      67
Отношение рефлексивное      67
Отношение симметричное      67
Отношение транзитивное      67
Отображение      18 68
Отображение в      68
Отображение на      68
Отображение разнозначное      65
Пара      13
Парадокс лжеца      14
Парадокс Рассела      9
Переменная      103
Переменная пропозициональная      22
Подсистема алгебраической системы      98
Подсистема алгебраической системы элементарная      156
Подсистема алгебраической системы, порожденная множеством      99
Порядок плотный      101

Посылка правила      19
Правило вывода      12 19
Правило вывода независимое в исчислении      50
Правило вывода, допустимое в ИВ      30
Предикат      66
Предикат рекурсивно перечислимый      269
Предикат рекурсивный      259
Предикат универсальный      278
Предложение      108
Предложение n-общезначимое      109
Пренексная нормальная форма      132
Приведенная нормальная форма      134
Принцип максимума      75
Принцип нормализации      246
Принцип полного упорядочения      75
Принцип трансфинитной индукции      74
Проблема разрешимости исчисления      50
Произведение отношений      67
Расширение исчисления консервативное      56
Рекурсия кусочно-возвратная      285
Решетка      71
Свободная переменная формулы      106
Связка логическая      22
Секвенция      19
Секвенция $\mbox{ИП}^{\Sigma}$       119
Секвенция ИПЧ      147
Секвенция исчисления       60
Секвенция исчисления G      204
Сигнатура      96
Система аксиом для теории      169
Система аксиом Цермело — Френкеля      92
Скулемизация алгебраической системы      171
Скулемизация теории      171
Слово абстрактное      17
Слово машинное      248
Совершенная д. н. ф.      41
Совершенная к. н. ф.      41
Тезис Тьюринга      251
Тезис Чёрча      254
Теорема      12
Теорема Гёделя о неполноте      293
Теорема Гёделя о полноте      139
Теорема интерполяционная Крейга — Линдона      179
Теорема Кантора      83
Теорема Кантора — Бернштейна      83
Теорема компактности      117 142
Теорема Лося      116
Теорема о графике      270
Теорема о дедукции      54 144
Теорема о замене      35 130
Теорема о подстановке      33
Теорема о полноте ИВ      49
Теорема о редукции      277
Теорема о существовании модели      136
Теорема о функциональной полноте ИВ      47
Теорема об опускании типов      178
Теорема об устранении сечения      214
Теорема Рыль-Нардзевского      194
Теорема Эрбрана      232
Теория      169
Теория аксиоматизируемая      292
Теория алгебраической системы      152
Теория категоричная в мощности      194
Теория класса алгебраических систем      152
Теория модельно полная      169
Теория наследственно неразрешимая      318
Теория полная      169
Теория с элиминацией кванторов      170 297
Теория универсально аксиоматизируемая      169
Теория элементарная      169
Терм      103
Терм базисный      173
Терм рекурсивный      267
Тождество      166
Ультрафильтр булевой алгебры      80
Упорядоченный набор      66
Условие несмешанности переменных      204
Фильтр булевой алгебры      79
Фильтр главный      81
Фильтр на множестве      79
Фильтр Фреше      79
Формула      19 22 105 119
Формула $\mbox{ИП}^{\Sigma}$       119
Формула атомарная      22 105
Формула атомная      105
Формула замкнутая      108
Формула ИВ      22
Формула ИВ элементарная      22
Формула ИВ, тождественно истинная      45
Формула ИПЧ      147
Формула исчисления G      204
Формула исчисления резольвент      237
Формула общезначимая      108
Формула позитивно примитивная      303
Формула положительная      183
Формула рекурсивная      267
Формула рекурсивно перечислимая      269
Формула тождественно истинная      108
Формула условно фильтрующаяся      115
Формула фильтрующаяся      115
Формула, выполнимая в алгебраической системе      109
Формулы конгруэнтные      131
Формулы пропозиционально эквивалентные      129
Формулы эквивалентные      34 129 144
Функция      68
Функция базисная      253
Функция рекурсивная      253
Функция спектрально представимая      326
Функция универсальная      279
Функция характеристическая      259
Функция частичная      246
Функция частичная вычислимая      246
Функция частичная вычислимая по Тьюрингу      249
Функция частичная, нормально вычислимая      247
Функция частично рекурсивная      253
Частично упорядоченное множество      70
Частично упорядоченное множество фундированное      73
Частичный порядок      70

О проекте