Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Камке Е. — Итеграл Лебега-Стилтьеса
Камке Е. — Итеграл Лебега-Стилтьеса



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Итеграл Лебега-Стилтьеса

Автор: Камке Е.

Аннотация:

Небольшая, но содержательная монография „Интеграл Лебега — Стилтьеса", принадлежащая известному немецкому математику Э. Камке, представляет собою прекрасное введение как в общую (метрическую) теорию функций вещественной переменной, так и в некоторые специальные главы этой теории. Ряд вопросов изложен в книге весьма оригинально, и есть все основания считать, что ее перевод будет полезным дополнением к имеющейся у нас литературе по теории вещественных функций.
В ряде мест настоящего издания мы отклоняемся от применяемой автором символики с тем, чтобы употребляемые обозначения совпали с принятыми в русской литературе. В частности, мы совершенно не пользуемся той стилизацией готического шрифта, которая применяется автором, а заменяем ее полужирным латинским шрифтом. Из других отклонений от оригинала отметим, что ссылки на немецкую учебную литературу мы заменили ссылками на подходящие советские руководства. В тех местах, где изложение представлялось нам недостаточно ясным, мы сопровождали его подстрочными разъяснениями, отметив их словами: Прим. перев. Наконец, некоторые несущественные изменения авторского текста мы позволили себе произвести без соответствующих оговорок.
Проф. И. Натансон


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1969

Количество страниц: 330

Добавлена в каталог: 29.06.2008

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
g-образ      226
Абсолютная величина вектора      11
Абсолютная непрерывность функции      231 248
Аддитивная функция множества      59 92 230
Аддитивная функция промежутка      67
Бесселя неравенство      276
Бесселя тождество      276
Больцано — Вейерштрасса теорема      27
Борелевские множества      116
Борель      53
Бореля теорема о покрытии      44
Буняковского неравенство      172 210
Бэр      138 183
Вариация полная      190
Вариация функции промежутка      190
Вектор      11
Верхняя производная      128
Витали      116 121
Витали — Каратеодори теорема о покрытии      122
Витали — Каратеодори теорема приближения      181
Внешнее протяжение      57 101
Внешняя мера      80
Внешняя точка      23
Внутреннее протяжение      57
Внутренняя мера      114
Внутренняя точка      22
Вполне аддитивная функция множества      92 231
Выбора аксиома      23
Гиперплоскость      13
Граничная точка      23 31
Грань      13
Данжуа интеграл      292
Декартово произведение множеств      72 89
Диагональный метод, второй      20
Диагональный метод, Кантора      20
Диагональный метод, Коши      19
Диагональный метод, первый      19
Дирихле ряды      267
Дискретное распределение масс      266
Дифференциальные уравнения      281
Дифференцируемость функций ограниченной вариации      128
Длина стороны правильного промежутка      13
Дополнение множества      16
Егоров      150
Жордана протяжение      65
Журкат      119
Замена переменной интегрирования      243 261 316
Замкнутая ортонормальная система      277
Замкнутое множество      31 35
Замкнутость относительно множества      36
Замкнутый промежуток      12
Замыкание множества      31
Измеримая функция      133
Измеримое множество      90 197
Измеримость      90 198
Изолированная точка      27
Инвариантость L-меры      118
Интеграл Лебега      157 200
Интеграл Лебега — Стилтьеса      157 198
Интеграл неопределенный      230 246 297
Интеграл Перрона      297
Интеграл Римана      56 103 157 159
Интеграл Римана — Стилтьеса      244
Интегрирование по частям      261 318
Интегрирования область      156
Интегрируемости критерий      62 103 164
Интегрируемость $L_2-$      271
Интегрируемость $\varphi-$      158
Интегрируемость $\varphi_2-$      270
Интегрируемость L-      157
Интегрируемость P-      297
Интегрируемость с квадратом      172 270
Интегрирующая функция      157
Кантор      13 14 20 22
Кантора нигде не плотное совершенное множество      43 64 253
Кантора — Бентиксона теорема      41
Каратеодори мера      116
Каратеодори теорема существования для дифференциальных уравнений      281
Квадрируемость      57
Колебание      47
Компоненты вектора      11
Конденсации точка      29 39
Континуум      20
Координаты точки      11
Коши критерий сходимости      145
Коши неравенство      12
Лапласа интеграл      266
Лебег      116
Лебега интеграл      157 200
Лебега интеграл для функции одной переменной      245
Лебега мера      81 100
Лебега теорема      128
Лебега — Стилтьеса интеграл      157 198
Лебега — Стилтьеса интеграл, как интеграл Лебега      228 241 260
Линделефа теорема о покрытии      48
Лиувилля теорема приближения      52
Лиувилля трансцендентное число      53
Лузина теорема      154
Мера внешняя произвольного точечного множества      80 197
Мера внутренняя      114
Мера Каратеодори      116
Мера Лебега      81 100
Мера открытых множеств      75
Меры функция      71
Меры функция, примеры      73
Множества неналегающие      23
Множества попарно не пересекающиеся      18
Множества функция      230
Множества функция абсолютно непрерывная      231
Множества функция аддитивная      59 92 230
Множества функция, вполне аддитивная      92 231
Множество      13
Множество $\varphi$-измеримое      90 197
Множество алгебраических чисел      15
Множество бесконечное      13
Множество дополнительное      16
Множество замкнутое      31 35
Множество измеримое      90 197
Множество квадрируемое      57
Множество конечное      13
Множество несчетное      20
Множество нигде не плотное      38
Множество нигде не плотное, совершенное      43 253
Множество ограниченное      27
Множество открытое      25 35
Множество плотное      31 38
Множество плотное в себе      31
Множество пустое      17
Множество рациональных чисел      14
Множество совершенное      31 39
Множество счетное      14
Множество точек конденсации      39
Надмножество      16
Надфункция      294
Надфункция обобщенная      299
Наименьшая длина стороны      49
Неизмеримое множество      121
Неналегающие множества      23
Неналегающие промежутки      25
Неопределенный интеграл, как функция множества      230 246
Неопределенный интеграл, как функция точки      247 297
Непересекающиеся множества      18
Непрерывное распределение масс      266
Непрерывность      46
Неравенство $х\leqslant у$      12
Неравенство Буняковского      172 210
Неравенство Коши      12
Неравенство треугольника      12
Неравенство Шварца      172
Несобственные числа      132
Нигде не плотно      38
Нигде не плотное совершенное множество      43 64
Нижняя производная      128
Норма      271
Норма вектора      12
Нормальное представление открытого множества      26 75
Нулевая точка      11
Нулевой вектор      11
О среднем теорема вторая      239 264 320
О среднем теорема первая      171 209 310
О среднем теорема третья      177
Обратная функция      241
Ограниченная вариация      24 190
Окрестность, $\varepsilon$-окрестность точки      22
Ортонормальная система      276
Ортонормальная система, замкнутость      277
Основное множество      66
Открыто на множестве      36
Открытое множество      25 35
Открытое множество, его нормальное представление      26 75
Открытый промежуток      12
Парсеваля равенство      277
Пеано протяжение      65
Пересечение множеств      18
Перрона интеграл      297
Перрона интеграл, связь с другими интегралами      302
Плотно в себе      31
Плотно на множестве      38
По мере сходимость      145 147
Подмножество      16
Подмножество правильное      16
Подфункция      294
Подфункция обобщенная      298
Покрытия теорема Бореля      44
Покрытия теорема Витали — Каратеодори      122
Покрытия теорема Линделефа      48
Полное пространство      274
Полунепрерывность      140
Полуоткрытый промежуток      12
Потенциала теория      266
Почти везде      137 146
Правила действия над $\pm\infty$      76 132
Правильный промежуток      13
Предел по мере      147
Предельная точка      27
Приближение измеримых функций      151
Приближение интегралов      163 166 178 181 218
Приближение полунепрерывных функций      143
Приближения теорема Витали — Каратеодори      181
Приближения теорема Лиувилля      52
Пример неинтегрируемой производной      259
Пример непрерывной функции, не являющейся неопределенным интегралом своей производной      253
Проекция      184
Произведение (скалярное) векторов      11
Произведение декартово      72 89
Производное множество      29
Производные числа      128 293
Промежутка функция      67
Промежутка функция аддитивная      67 189
Промежутка функция монотонная      70
Промежутка функция непрерывная      194
Промежутка функция, положительная      70
Промежутки неналегающие      25
Промежутки неналегающие p-той ступени      26
Промежутков сумма      55
Промежуток      12
Промежуток правильный      13
Пространство n-мерное      11
Пространство полное      274
Протяжение      57 101
Протяжение внешнее      57 101
Протяжение внутреннее      57
Протяжение суммы промежутков      53
Прямая линия      32
Пустое множество      17
Равенство множеств      16
Равномерная непрерывность      47
Равностепенная непрерывность      283
Радон      116
Разбиение промежутка      190
Разность векторов      11
Разность множеств      16
Разрыва точки      24 103
Распределения масс функция      266
Расстояние между двумя множествами      31
Расстояние между двумя точками      12
Регулярная функция      237
Римана интеграл      56 103 157 159
Римана протяжение      65
Римана — Стилтьеса интеграл      244
Рисс, Ф.      278
Сеге      281
Сечение      183
Сингулярная функция ограниченной вариации      259
Скалярное произведение функций      271
Совершенное множество      31 39
Соединение множеств      17
Сумма векторов      11
Сумма множеств      17
Сферы протяжение      60
Сходимости критерий Коши      145
Сходимость      144
Сходимость по $\varphi_2$—норме      272
Сходимость по мере      145
Сходимость по норме в $(\varphi_2)$      272
Сходимость почти везде      145
Сходимость почти равномерная      145
Сходимость равномерная      144
Сходимость с положительной плотностью      122
Тоннелли теорема      223
Точка      11
Точка внешняя      23
Точка внутренняя      22
Точка граничная      23 31
Точка изолированная      27
Точка конденсации      29 39
Точка предельная      27
Точка разрыва      24 103
Точки функция      67
Точки функция монотонная      71
Треугольника неравенство      112
Трикоми      281
Угловые точки промежутка      67
Фату      174
Ферми уравнение      281
Фишера и Рисса теорема      278
Фубини теорема      185 188 221
Функциональное пространстве $(L_2)(\varphi_2)$      271
Функция      132
Функция $\varphi$-измеримая      133 198
Функция $\varphi$-интегрируемая      158 198
Функция L-интегрируемая      157
Функция непрерывная      46
Функция нулевого, первого, второго классов      138 183
Функция обратная      241
Функция ограниченной вариации      24 128
Функция полунепрерывная      140
Функция равномерно непрерывная      47
Функция регулярная      237
Фурье коэффициенты      276
Фурье ряд      276
Центр промежутка      13
Центр тяжести      266
Эквивалентность      168 207
Элемент множества      13
Юнг      116
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте