Коснёвски Ч. — Начальный курс алгебраической топологии :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Коснёвски Ч. — Начальный курс алгебраической топологии

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Начальный курс алгебраической топологии

Автор: Коснёвски Ч.

Аннотация:

Вводный курс алгебраической топологии, написанный английским математиком. Изложение сопровождается большим количеством примеров и рисунков, дано около 350 упражнений для самостоятельной проработки. Для математиков различных специальностей, аспирантов и студентов, желающих познакомиться с основными понятиями алгебраической топологии.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Алгебраическая и дифференциальная топология/

Серия: Современная математика. Вводные курсы

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1983

Количество страниц: 304

Добавлена в каталог: 15.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

-пространство      65
G-пространство      50
H-пространство      155
Абелева (коммутативная) группа      12
Аксиомы отделимости      64—65
Алгебраическая топология      150
Алфавит      203
Антидискретная топология      21
Антиподальные точки      80
Ассоциативность групповой операции      10
Бабушкин узел      260 261
База накрытия      166
Биективная функция      9
Бинарная операция на множестве      10
Блоха и гребенка      115
Борсук, К.      181
Борсука — Улама теорема      181
Брауэра теорема о неподвижной точке      164 289
ван Кампен, Э.      202
Вещественное проективное пространство      38
Взаимно однозначная функция      9
Внутренность множества      22
Восьмерка      218 222
Выпуклое множество      113
Гейне — Бореля теорема      62
Гомеоморфизм      29
Гомеоморфные топологические пространства      29
Гомоморфизм групп      11
Гомоморфизм надстройки      292
Гомотопическая группа      155
Гомотопическая эквивалентность      136
Гомотопический тип      136
Гомотопия      132
Гомотопия относительно подмножества      133
Гомотопные отображения      132
Граница      274
Граничный оператор      274
График функции      53
Группа      10
Группа гомологии      276
Группа скольжений накрытия      192
Группа слов      203
Группа узла      244
Двойная точка узла      243 253
Действие группы на множестве      47 48
Декартово (прямое) произведение множеств      8
Деформационный ретракт      137
Деформационный ретракт сильный      137
Деформационный ретракт слабый      139
Дикий узел      253
Диск      84
Дискретная метрика      15
Дискретная топология      21
Евклидова (обычная) метрика      15
Единичный элемент группы      10
Ёнэяма, К.      121
Жордан, К.      122
Жордана теорема      122
Жорданов многоугольник      122
Жорданова кривая      122
Задачи о блинах      80 82
Замкнутое множество в топологическом пространстве      23
Замкнутое отображение      28
Замкнутый путь      147
Замыкание множества      24
Зейферт, Х.      202
Зейферта — ван Кампена теорема      202 208 209 214 218 221 222 287
Изоморфизм групп      11
Индуцированная топология      31
Индуцированный гомоморфизм      150
Индуцированный гомоморфизм групп гомологии      278
Интервалы      13 77
Инъективная функция      9
Класс эквивалентности      10
Классификационная теорема для поверхностей      99
Классы эквивалентности слов      204
Клейна бутылка      42—44 99 107 172—173
Коммутант      12
Коммутативная (абелева) группа      12
Коммутатор      12
Компактно-открытая топология      63
Компактное множество      58
Композиция функций      9
Компонента      120
Конечно порожденная группа      12
Конечное покрытие      57
Конус отображения      291
Копредставление группы      202 204
Кратная точка узла      243 253
Крендель      91 99
Кривая      112
Кривые, заполняющие пространство      120
Лебега число покрытия      63
Лемма о склейке      113
Линейно связное пространство      113
Линзовое пространство      168
Локально компактное пространство      63
Локально линейно связное пространство      119 186
Майера — Вьеториса последовательность      287
Метризуемое топологическое пространство      21
Метрика      14
Метрическая (обычная) топология      20
Метрическое пространство      14
Мёбиуса лист (лента)      39 100
Многолистное накрытие      173
Многообразие      84
Многообразие с краем      111
Надстройка      291
Накрывающее отображение      166
Накрывающее пространство      166
Накрытие      166
Незаузленный узел      239
Неориентируемая поверхность      101
Непрерывная функция      14
Непрерывная функция на метрическом пространстве      16
Непрерывная функция на топологическом пространстве      26
Непрерывное действие группы на топологическом пространстве      49—50
Неравенство треугольника      14
Несобственная двойная точка узла      243 253
Нормальная подгруппа      11
Образ      8
Образующие группы      12 205
Обратная функция      9
Обратный элемент в группе      10
Обычная (евклидова) метрика      15
Обычная (метрическая) топология      20
Ограничение функции      9
Ограниченное множество в       62
Односвязное топологическое пространство      153
Одноточечная компактификация      63
Озера Вады      121
Окрестность      25
Оператор призмы      279
Орбита      48
Ориентируемая поверхность      100
Ориентируемая поверхность с краем      111
Основная теорема алгебры      163
Открытое множество в метрическом пространстве      16
Открытое множество в топологическом пространстве      20
Открытое отображение      27
Открытое покрытие      58
Относительная топология      31
Отношение на множестве      10
Отношение эквивалентности      10

Отображение вычисления      63
Отображение множеств      8
Пеано, Дж.      120
Первая теорема об изоморфизме      11
Поверхности      97
Поверхность с краем      111
Поверхность с краем натянутая на узел      263—264
Подгруппа      10
Подгруппа, порожденная элементом      11
Поднятие      157
Поднятие отображения      169
Подпокрытие      57
Подпространство топологического пространства      31
Покрытие      57
Полулокально односвязное пространство      196
Польская окружность      190
Постоянная функция на топологическом пространстве      26
Правильно накрытое множество      166
Приведенная теория гомологии      290 292
Приведенная теория гомологии обобщенная с коэффициентами      293
Приведенный конус      291
Приклеивание листа Мёбиуса      100
Приклеивание ручки      99
Приклеивание цилиндра      99
Произведение путей      140
Прокоммутированная группа      235
Прообраз      9
Простая замкнутая кривая      107 120 173
Простая цепь      119
Простой узел      262
Пространство орбит      49
Прямая сумма групп      11
Прямое произведение групп      11
Прямое произведение множеств      8
Пустое слово      203
Путь      112
Равномерно непрерывное отображение метрических пространств      124
Регулярное накрытие      177
Редуцированное слово      203
Ретракт      137
Ретракт слабый      138
Рефлексивность отношения      10
Род поверхности      101
Род узла      265
Ручной узел      253
Свободная абелева группа ранга n      12
Свободная группа с n образующими      203
Свободная группа, порожденная множеством символов      203
Свободное действие группы      88 168
Свойство универсальности отображения произведений      54
Свойство универсальности отображения факторпространств      39
Связная сумма поверхностей      97
Связная сумма узлов      262
Связное топологическое пространство      73
Связывающие гомоморфизмы      287
Сильный деформационный ретракт      137
Симметричность отношения      10
Сингулярная n-мерная цепь      272—273
Сингулярный n-мерный симплекс      272
Сквер-узел      260 261
Скольжение накрытия      174
Слабый деформационный ретракт      139
Слабый ретракт      138
Следствие (соотношений группы)      205
Слова      203
Смежные классы в группе      10
Собственно разрывное действие группы      167
Соотношения      205
Сохраняющий ориентацию гомеоморфизм      242
Стабилизатор      48
Стандартная неориентируемая поверхность рода m      101
Стандартная ориентируемая поверхность рода n      101
Стандартный n-мерный симплекс      272
Степень пути      161
Стереографическая проекция      85
Стинрод, Н.      290
Стинрода — Эйленберга аксиомы      291—293
Строго эквивалентные узлы      242—243
Структурная теорема для конечно порожденных абелевых групп      12
Стягиваемое пространство      136
Сюръективная функция      9
Тверберг, Х.      122
Теорема о волосатом шаре      290
Теорема о гомотопической инвариантности      279
Теорема о монодромии      162
Теорема о накрывающей гомотопии для путей      171
Теорема о накрывающем пути      159
Теорема о неподвижной точке      79
Теорема о промежуточном значении      79
Теорема о сэндвиче с ветчиной      184
Титце преобразования      207
Тождественная функция на топологическом пространстве      26
Тождественное отображение множества      8
Топологическая группа      154
Топологическая инвариантность размерности      290
Топологическое отождествление      41
Топологическое произведение топологических пространств      52
Топологическое пространство      20
Топология      20
Топология конечных дополнений      21
Тор      42
Торический узел      247
Точная последовательность      287
Транзитивное действие группы      176
Транзитивность отношения      10
Тривиальная группа      10
Трилистник      242 260
Уайтхеда теорема      156
Узел      239
Улам, С.      180
Универсальное накрытие      195
Факторгруппа      11
Фактортопология      38
Фундаментальная группа      147
Фундаментальная группа бутылки Клейна      180 223
Фундаментальная группа восьмерки      219
Фундаментальная группа линзового пространства      180 213
Фундаментальная группа листа Мёбиуса      180
Фундаментальная группа одноточечного пространства      222
Фундаментальная группа окружности      157 222
Фундаментальная группа поверхности      231
Фундаментальная группа проективного пространства      213
Фундаментальная группа проективной плоскости      223—227 231
Фундаментальная группа проективной плоскости с выброшенной точкой      220
Фундаментальная группа пространства орбит      178—180
Фундаментальная группа тора      163 220—223 231
Фундаментальная группа тора с выброшенной точкой      220
Функтор      150 279
Функция      8
Хаусдорфово пространство      64
Хопф, Х.      155
Хорда      129
Центр группы      149
Цепно-гомотопные гомоморфизмы      279
Цикл      274
Циклическая группа      12
Шенфлиса теорема      241
Шрейер, О.      251
Эйленберг, С.      290
Эквивалентные накрытия      191
Эквивалентные пути      140
Эквивалентные узлы      242
Эквивариантное отображение      49
Ядро гомоморфизма      11

О проекте