Манжиров А.В., Полянин А.Д. — Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Манжиров А.В., Полянин А.Д. — Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения

Манжиров А.В., Полянин А.Д. — Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения

Авторы: Манжиров А.В., Полянин А.Д.

Аннотация:

В книге излагаются точные, приближенные аналитические и численные методы решения линейных и нелинейных интегральных уравнений. Помимо классических методов описаны также некоторые новые методы. Для лучшего понимания рассмотренных методов во всех разделах книги даны примеры решения конкретных уравнений. Приведены точные и асимптотические решения интегральных уравнений, встречающихся в различных областях механики и физики.

Приложения содержат таблицы неопределенных и определенных интегралов, а также таблицы интегральных преобразований Лапласа, Меллина и др.

Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2000

Количество страниц: 384

Добавлена в каталог: 19.05.2008

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Сингулярный оператор      218 274
Сингулярный оператор Гильберта      274
Сингулярный оператор Коши      274
Синус-преобразование Фурье      24 27
Система интегральных уравнений Вольтерра      54
Система интегральных уравнений Фредгольма      177
Система собственных функций      125
Система характеристических чисел      125
Скалярное произведение      14 129
След ядерного оператора      270
Собственная функция      113 170 171 173 175
Собственная функция симметричного интегрального уравнения      124
Собственное значение интегрального уравнения      113
Собственное значение оператора      266
Собственное подпространство оператора      266
Собственное число интегрального уравнения      113
Собственное число оператора      266
Сопряженная функция      274
Сопряженное банахово пространство      265
Сопряженный оператор      265 268
Союзное уравнение      78 80 113 115 123 219
Союзный оператор      219
Спектр интегрального уравнения Фредгольма      221
Спектр оператора      266
Специальная правая часть      60
Специальные функции      352
Теорема Гильберта-Шмидта      126
Теорема Лиувилля, обобщенная      86 190
Теорема о свертке для преобразования Лапласа      19
Теорема о свертке для преобразования Фурье      24
Теорема об аналитическом продолжении      86 189
Теоремы Нётера      178 226 238
Теоремы предельные      20
Теоремы Фредгольма      123
Тождественный оператор      266
Точка дискретного спектра      266
Точки коллокации      169
Транспонированное уравнение      78 80 113 115 219
Транспонированный оператор      219
Тригонометрические функции      278
Узлы интерполирования      41
Узлы квадратуры      41
Унитарный оператор      269
Уравнение Абеля обобщенное (первого рода)      28 34 38
Уравнение Абеля обобщенное второго рода      53
Уравнение абстрактное операторное      262
Уравнение Бесселя      358
Уравнение Винера — Хопфа второго рода      114 136 147 155
Уравнение Винера — Хопфа первого рода      79 98
Уравнение Вольтерра в форме Гаммерштейна      244
Уравнение Вольтерра в форме Урысона      244
Уравнение Вольтерра второго рода      45—77
Уравнение Вольтерра второго рода в форме Гаммерштейна      245
Уравнение Вольтерра второго рода в форме Урысона      244 248 250 252
Уравнение Вольтерра второго рода с вырожденным ядром      46—49
Уравнение Вольтерра второго рода с разностным ядром      50
Уравнение Вольтерра второго рода со специальной правой частью      60
Уравнение Вольтерра нелинейное интегральное      244 247
Уравнение Вольтерра первого рода      28—44
Уравнение Вольтерра первого рода в форме Гаммерштейна      245
Уравнение Вольтерра первого рода в форме Урысона      244 251
Уравнение Вольтерра первого рода с вырожденным ядром      29 30
Уравнение Вольтерра первого рода с логарифмической особенностью      39
Уравнение Вольтерра первого рода с разностным ядром      32
Уравнение Вольтерра первого рода со слабой особенностью      38
Уравнение Вольтерра с квадратичной нелинейностью      246
Уравнение второго рода на полуоси      131 133 134
Уравнение второго рода с переменным нижним пределом интегрирования      76
Уравнение второго рода с разностным ядром на всей оси      114 132
Уравнение второго рода с разностным ядром на полуоси      114
Уравнение Гаммерштейна второго рода      246
Уравнение Гаммерштейна второго рода с вырожденным ядром      253
Уравнение Гаммерштейна первого рода      246
Уравнение кососимметричное      130
Уравнение неоднородное интегральное      15 45 115 183
Уравнение одностороннее второго рода      114
Уравнение одностороннее первого рода      79
Уравнение операторное второго рода      262
Уравнение операторное первого рода      262
Уравнение первого рода на полуоси      82
Уравнение первого рода с переменным нижним пределом интегрирования      43
Уравнение первого рода с разностным ядром на всей оси      79 82
Уравнение первого рода с разностным ядром на полуоси      79
Уравнение первого рода с ядром Коши на действительной оси      211
Уравнение Пикара — Гурса      77
Уравнение простейшее первого рода с ядром Гильберта      182 213
Уравнение простейшее первого рода с ядром Коши      182 210
Уравнение регуляризованное интегральное      112
Уравнение с двумя ядрами первого рода      79 99
Уравнение с квадратичной нелинейностью      255
Уравнение с одним ядром      79
Уравнение с разностным ядром на конечном отрезке      159 161
Уравнение симметричное      124
Уравнение сингулярное интегральное первого рода      182 210
Уравнение сингулярное интегральное первого рода на действительной оси      211
Уравнение сингулярное интегральное первого рода на конечном отрезке      211
Уравнение сингулярное интегральное первого рода с ядром Гильберта      182
Уравнение сингулярное интегральное первого рода с ядром Коши      182
Уравнение со слабой особенность второго рода      113
Уравнение со слабой особенность первого рода      78
Уравнение со слабой особенностью      28 38 78 113
Уравнение союзное с характеристическим      225
Уравнение типа Гаммерштейна      246
Уравнение типа свертки второго рода      114
Уравнение типа свертки второго рода с двумя ядрами      114 140
Уравнение типа свертки второго рода с одним ядром      132
Уравнение типа свертки первого рода      79
Уравнение типа свертки с переменным пределом интегрирования      143

Уравнение типа Урысона      245
Уравнение Трикоми      230
Уравнение Урысона второго рода      245
Уравнение Урысона второго рода с вырожденным ядром      254
Уравнение Урысона первого рода      245 261
Уравнение Фредгольма второго рода      113—176
Уравнение Фредгольма второго рода с вырожденным ядром      115 116
Уравнение Фредгольма второго рода с кососимметричным ядром      130
Уравнение Фредгольма второго рода с симметричным ядром      124
Уравнение Фредгольма первого рода      78—112
Уравнение Фредгольма первого рода с логарифмической особенностью      108
Уравнение фредгольмово      222
Условие Гёльдера      184
Условие Гёльдера на действительной оси      79
Условие Липшица      184
Условие нормальности      87
Условия компактности интегральных операторов      272
Условия непрерывности интегральных операторов      271
Условия непрерывности интегральных операторов с полярными ядрами      272
Факториал      352
Факторизация      89 150 152 153 195
Формула Бесселя      359
Формула Гаусса      41
Формула для резольвенты      121
Формула дробного интегрирования по частям      36
Формула Муавра      280
Формула обращения Гильберта      214
Формула перестановки Пуанкаре — Бертрана      188
Формула Поста — Уиддера      20
Формула прямоугольников      41
Формула Пуассона      359
Формула Симпсона      41
Формула Сохоцкого — Племеля      84 187
Формула Сохоцкого — Племеля для действительной оси      188
Формула Стерлинга      356
Формула трапеций      41
Формула Хопфа — Фока      159
Формула Чебышева      41
Формула Эйлера      280 356
Фредгольмов оператор      219
Фредгольмово уравнение      222
Фредгольмово ядро      78 113 222
Функции Бесселя      358
Функции Бесселя второго рода      358
Функции Бесселя второго рода модифицированные      361
Функции Бесселя модифицированные      361
Функции Бесселя первого рода      358
Функции Бесселя первого рода модифицированные      361
Функции Бесселя третьего рода      360
Функции гиперболические      280
Функции гипергеометрические      365
Функции координатные      169
Функции Лежандра      367
Функции Лежандра второго рода      367
Функции Лежандра второго рода присоединенные      367
Функции Лежандра первого рода      367
Функции Лежандра первого рода присоединенные      367
Функции Лежандра присоединенные      367
Функции Ханкеля      360
Функции Чебышева второго рода      370
Функции Эрмита      370
Функция абсолютно непрерывная      35
Функция гамма-функция      355
Функция интегрируемая с квадратом      14
Функция каноническая задачи Римана      89
Функция каноническая неоднородной задачи Римана      96
Функция каноническая однородной задачи Римана      195
Функция кусочно аналитическая      87 184
Функция левая односторонняя      85
Функция Макдональда      361
Функция Неймана      358
Функция порождающая      60
Функция правая односторонняя      85
Функция собственная      113 170 171 173 175
Функция сопряженная      274
Функция Струве      27
Функция цилиндрическая      358
Характеристическая часть полного сингулярного уравнения      218
Характеристические уравнения типа свертки      147
Характеристический оператор      218
Характеристический определитель ядерного оператора      270
Характеристическое значение интегрального уравнения      113 123
Характеристическое значение оператора      266
Характеристическое уравнение на действительной оси      226
Характеристическое уравнение с ядром Гильберта      229
Характеристическое уравнение с ядром Коши      218 222
Характеристическое число интегрального уравнения      113 170 171 173 175
Характеристическое число оператора      266
Характеристическое число симметричного интегрального уравнения      124
Цилиндрическая функция      358
Чебышевские узлы      215
Числа Бернулли      353
Ядерный оператор      270
Ядро вырожденное      28 29 45 46 78 113
Ядро Гильберта      182
Ядро интегрального оператора      262
Ядро интегрального уравнения      28 45 78 113
Ядро кососимметричное      130
Ядро Коши      182 275
Ядро логарифмическое      28 80
Ядро оператора      264
Ядро положительно определенное      126
Ядро разностное      28 32 45 50 78 79 82 113
Ядро регулярной части      220
Ядро с логарифмической особенностью      39
Ядро с рациональным преобразованием Фурье      161
Ядро симметричное      78 113
Ядро со слабой особенностью      28 38 78 80 113

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте