Wagon S. — The Banach-Tarski Paradox :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Wagon S. — The Banach-Tarski Paradox

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: The Banach-Tarski Paradox

Автор: Wagon S.

Аннотация:

This volume explores the consequences of the paradox for measure theory and its connections with group theory, geometry, and logic. It unifies the results of contemporary research on the paradox and presents several new results including some unusual paradoxes in hyperbolic space. It also provides up to date proofs and discusses many unsolved problems.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1993

Количество страниц: 253

Добавлена в каталог: 13.04.2008

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$g(\Lambda)$       104
      39 97—99 102 178 225
$\mathcal{B}$ -measure      130—131 133—134
Absolutely continuous exotic measure      170—172 177—178
Adams, J.F.      51
Adelson-Velsky, G.M.      205
Adian, S.I.      13—14
Affine transformations      96—98 177 179 181 222—224
Agnew, R.P.      164
Akemann, c.a.      51 187
Algebraically independent numbers      75—76 105
Almost countably equidecomposable sets      140—142
Amenable groups (4G)      12 13 17 43 146—151 155—157 160—161 167—168 170—172 174 178 181—185 190—191 193 203—204 212—213
Amenable semigroup      162
Amenable topological group      162—163
Asymptotically invariant sequence      171—173 179
Axiom of Choice (AC)      7 28 47 75 70 89 90 113—116 121 129 154—155 157 195 207—208 210 212—215 217—219
B(2,665)      13—14 151 198 231
B(m,n)      13—14 196 231 247
Balcerzyk, S.      20 151
Banach — Schroeder — Bernstein Theorem      25—26 106 111 116 118 136 175—177 219
Banach — Tarski paradox      3—4 11 14 18 27—30 32 41 104 107 133 140 143 155 157 172 174 209—210 217 219
Banach — Ulam problem      31 129 231
Banach, S.      14 21 25 29 31 33 95 120—121 136 138 145 163 169—170 186 217—218
Bandt, C.      31 144
Baraki, G.      31
Bass, H.      20 197 205
Belley, J.M.      181
Bernstein, F.      113—114 120
Boltianskii, V.G.      21
Bolyai — Gerwien Theorem      22 27 33 101 103 119
Bolyai, F.      33
Boolean algebra      152—153 155
Boolean algebra, countably complete      176—177
Boolean prime ideal theorem      155 214
Borel sets      26 30—31 47 61 65 102—103 116—117 129 140 143—144 162—163 175 181
Borel, A.      56 72 83—84 95 187
Borel, F.      207 217—218
Brenner, J.      108
Burnside's problem      12—14
Cancellation law      111—113 115—117 129—130 136—137 163 219 231
Cardinal algebra      137
Cater, F.S.      51
Chen, S.      164
Chou, G.      152 197 205
Chuaqui, R.      136—137 144—145 231—232
Cogrowth      202—203
Cohen's Conjecture      204 230
Cohen, J.      13 161 201 203—204 206
Cohen, P.      208—209 220
Con(T)      207
Congruent by dissection      21 26
Congruent sets      31
Continuum Hypothesis      138 209
Contraction      104
Dani, S.G.      184 187
Davies, R.      31 187
Day, M.M.      14 164
de Groot, J.      20 33 71 94—95 232
Debrunner, H.      205
Dehn, M.      33
Dekker, T.J.      20 51 56 69 71—72 94—95
del Junco, A.      171 173 180 186
Deligne, P.      56 71 95 174
Dependent Choice (DC)      209—212 218
Discrete groups      40 62 65 83 101
Divisible set      46—48 58 86 88
Dixmier's Condition      157 164
Drinfeld, V.      174 187
Dubins, L.      101—102 108
Edelstein, M.      51
Elementary groups (EG)      12—13 17 147—148 150—151 190 198
Elliptic spaces      61 93
Emerson, W.      144 164
Equidecomposability in a Boolean algebra      175
Equidecomposability of geometric bodies      119 230
Equidecomposability type      110 113 116
Equidecomposability, using countably many pieces      135-137 139-140 142-143
Equidecomposability, using n pieces      23
Equidecomposable sets      23 26 29 113
Ergodic group action      135 172—174
Eves, H.      21
Exotic measure      170—175 178
Exponential growth      192—193 196 198
Exponentially bounded groups (EB)      192—198 202
Finitely presented group      13
Folner's condition      157 160—162 172 180 221
Folner, E.      160 164
Free groups      5 11—12 35—36 43 45—47 92 94 147 178 181 185 204
Free groups of Euclidian isometries      11 59 76 151 182
Free groups of hyperbolic isometries      20 61 65 76 83 85
Free groups of rotations      15—17 20 42 53 57 76 183 233
Free groups of uncountable rank      74—75 93 151
Free groups, rank of      5
Free semigroup      6
Free semigroup of uncountable rank      89 201
Free semigroup, rank of      6
Free subsemigroup of a group      6 9 189 191 193 198—201
Frey, A.H.      205
Fricke, R.      62
Fundamental region      40 62 65
Galileo      3 6 13
Galvin, F.      121
Gardner, R.J.      101—102
Gerwien, P.      33
GM      209—210 213
Goedel, K.      28 33 207—208 218
Goldberg, K.      97
Granirer, E.      152 164
Greenleaf, F.P.      162 164 187 230
Grigorchuk, R.I.      13 150 197 201 203 206
Gromov, M.      197—198 205
Growth function      191 199
Gruenbaum, B.      145
Gustin, W.      51
Gysin, W.      51
Haar measure      31 141 144 160 162
Hadwiger, H.      121 205
Hahn — Banach theorem      155 157 161—163 214
Hanf, W.      176
Hausdorff decomposition      44 50 62 217
Hausdorff Paradox      18—19 21 27—28 50 217
Hausdorff, F.      14 16 18 20 44 62 83
Hausner, M.      222
Henle, J.      108
Hilbert's Third Problem      23 32—33 230
Hilbert, D.      32
Hirsch, M.      101—102 108
Horn, A.      164
Hulanicki, A.      205
Hyperbolic spaces      20 33 39 61 65 68 72 77 83 85 93 232
IC      208—209 247
Ideal in a Boolean algebra      166—167 170 175—177
Inaccessible cardinal      208
Independent set in a group      15
Interval of $\mathbb{R}^n$       119
Invariant Extension Theorem      155 157 167—168
Invariant mean      147—148 171—175 178
Jech, T.      114
Jointly free action      111
Jonsson, B.      51
Jordan measurable sets      119 132 165 227—228
Kallman, R.      179 187
Karush, J.      101—102 108
Kazhdan, D.A.      173
Kesten, H.      14 161 203 205
Kinoshita, S.      176
Klee, V.      32—33 108 164 186

Klein, F.      20 62
Koenig Tree Lemma      121
Koenig's Theorem      114—117
Koenig, D.      114 120—121
Kummer, H.      121
Kuranishi, M.      151
Kuratowski, G.      114 120 136 138
Laeuchli, H.      121
Lang, R.      144
Lebesgue measure      18 24 29—30 117—118 227
Lebesgue, H.      18 94 132 144 169 186 218
Lindenbaum, A.      91 95 204—205
Linear fractional transformations      20 39 61 83 85 104
Linear groups      151 198
LM      207—210 213 247
Locally commutative action      37—39 42 46—47 56—57 68 74—76 80 93 98 112 185 233
Los, J.      144
Losert, V.      186
Lyndon, R.C.      20
MacBeath's Lemma      51
Magnification      103 169
Magnus, W.      86 97 108
Marczewski measure      134 140 143 166—169 175
Marczewski's Problem      30 33 47 119 130 134 139 229
Marczewski, F.      144 166 186
Margulis, G.      173—174 186—187
Markov — Kakutani Fixed Point Theorem      157 162
Mason, J.H.      72
Mazurkiewicz, S.      14 48 94
Meager set      29—30 82 134 138 166—168
Measurable cardinal      138
Measure Extension Theorem      153—155 212 214
Measure in a Boolean algebra      153 214 216
Measure in a group      12 146—147 152 189 215
Measure in a semigroup      126
Measure, Borel      30—31
Measure, countable additive      8 18 30 135—138
Measure, finitely additive      18—19 24 27 31 107 118 125 128—129 148 154 156 181—186 210—211 213
Milnor — Wolf Conjecture      13 197—198
Milnor, J.      197 205
Monomorphic set      90—91
Moore, G.      218 220
Morse, A.P.      164 217 221
Mycielski, J.      13—14 20 31 33 51 71—72 76 78 92—95 121 144—145 151 164 187 206 221 230 232
Namioka, I.      160 164 187
Negligible set      18
Neumann, B.H.      86 97 108
Newman, M.      97
NF      13 17 43 150—151 204 247
Nilpotent group      197—198
Nisnewitsch, V.L.      95
Nonatomic measure space      170 172—173
Nonmeasurable set      7—8 28 137 208 218
Nontrivial fixed points      11
Novikov, P.      13—14
ns      189—191 193 198 247
Ol'shanskii, Y.      12—14 150 204 206
Osofsky, B.      16 20
Ostaszewski, A.      31
Paradoxical groups      5 11—12 36 43
Paradoxical set      4 5 9—11 24—25 29 60 90 111—113 128 156 189 192 195 199 216
Paradoxical set in a group      6
Paradoxical set, using countably many pieces      7 136
Paradoxical set, using r pieces      34
PB      210—211 213 220 247
Perfect matching      114
Perfect set      80
Periodic group      13 197
Pincus, D.      213 221
Polynomial growth      196—198
Prasad, V.S.      181
Promislow, D.      185—187
Property of Baire      29—30 47 116 130 135 138—140 143 168 175 210—211 220
Property T.      173—174 178 183
Puppe, D.      51
Raisonnier, J.      220
Real-valued measurable cardinal      138
Reduced word      5
Regular-open sets      117—119 131 139
Residue      91
Rickert, N.      163
Riley, R.      95
Rindler, H.      186
Robinson, R.M.      50—51
Rogers, C.A.      119
Rosenblatt's Conjecture      193 198 231
Rosenblatt's Problem      170—171 230
Rosenblatt, J.M.      107 170 172—173 177 180 186—187 197 204—206
Rubik, F.      69
Ruziewicz's Problem      133 170 172—173 177 186 230
Ruziewicz, S.      51 95 169 186
Ryll-Nardzewski, C.      144
Sageev, G.      7 14
Sah, C.-H.      108
Sanov, I.N.      108
Schinzel, A.      51
Schroeder — Bernstein theorem      24—25 113 219
Scissors congruence      101—102
Serre, J.P.      20
Shear transformation      100 102
Shelah, S.      209 211 220
Sherman, J.      144 204
Shreider, Y.A.      205
Siegel, C.L.      83 95
Sierpinski set      92—94
Sierpinski — Mazurkiewicz Paradox      9—10 14 20 28 40 88—90 95 189 195 199
Sierpinski, W.      14 20 33 50—51 92 94—95 108 120 205
Silverman, R.J.      164
Similarities      26 102 169 177—178
Solovay, R.      208—211 213 220—221
Steinhaus, H.      16 20 48 68—69 72 95
Steinitz, E.      94
Straus, E.G.      92 95
Sullivan, D.      56 71 84 95 173 187
Superergodic action      172
Supramenable groups (SG)      189—93 198—199
Swierczkowski, S.      16 20 69 71—72
System of congruences, proper      44—46 49 57 60—61 65 74 82 201
System of congruences, weak      44—46 57—61 74 82
Tarski's Circle-Squaring Problem      101—103 119 144 229
Tarski's theorem      18 52 125 128 136 147—148 163 176 213 232
Tarski, A.      7 12 14 29 33 51 95 103 108 120—121 125 129 132—133 137 144—145 147 164 172 174 204—205 217—218
Taylor, A.D.      221
Tetrahedra      16 23 32 68 144
Tits, J.      13 17 20 56 151 163 198 205
Topological group      30 140 144 151 160 162—163 173 198
Torus      178
Tychonoff's theorem      126 144 155 214
Tychonoff's Theorem, choiceless version      130
Type semigroup      110 125 137
Ulam, S.      31 33 95
Ultrafilter      154
Valko, S.      120—121
Van den Dries, L.      198 205
Van der Waerden, B.L.      51
van Douwen, E.      185 187
Viola, T.      95
Vitali, G.      14 135 137—139
von Neumann numbers      76 89—90
von Neumann Paradox for the line      105 107
von Neumann Paradox for the plane      99—100 156
von Neumann, J.      12 30 48 50—51 76 94—95 104 107—108 120 145—146 163—164
Wagon, S.      72 95 107—108 120 183—184 187
Wallace, W.      33
Wilkie, A.      198 205
Wolf, J.      197 205
ZF      7 116 154 207—211 215 218—219 232 247
ZFC      7 138 218—219 247

О проекте