Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Gardiner A. — Infinite Processes: Background to Analysis
Gardiner A. — Infinite Processes: Background to Analysis

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Infinite Processes: Background to Analysis

Автор: Gardiner A.

Язык: en

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1982

Количество страниц: 306

Добавлена в каталог: 10.04.2008

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Acceleration      6 163
Algebra      3 13 19
Algebra, and geometry      14 255ff
Algebraic representation of curves and functions      255ff 263ff 267 275—276
Algebraic representation of curves and functions, advantages of      255 259 260 261—263 266
Algebraic representation of curves and functions, limitations of      260n 263 264 266
Alphabetic numerals      60
Analysis      v 6 8 70
Analysis, arithmetisation of      1 18 19 27n
Appolonius (ca. 262—190 BC)      261n
Archimedes (287?—212 BC)      16 186 219 219n 220 220n 221 255 261n
Area      6 16 155 157 163 164ff 173n
Area, definition of      178—179
Arithmetic      13 19 37 59 61ff
Arithmetic, of infinite decimals      123ff 135 136
Babylonians      28n 216—217 217n
Bernoulli, D. (1700—1782)      6
Bernoulli, Jakob (1654—1705)      248
Bernoulli, Johann (1667—1748)      262n
Bhiskara (1114—1185?)      168
Binomial theorem      261 262n
Boole, G. (1815—1864)      18
Borel, E. (1871—1956)      173n
Boyer, C.B.      217n
Briggs, H. (1561—1631)      262
Calculator      10 44 107n 130 150 153—154 252 286
Calculus      3 14 37 159 260 275
Calculus, 1870 version of      4 17 18 27n 121 155 157 276
Calculus, and geometry      9 17 18 38 38n 155 157 162 168 187 233 237
Calculus, and symbolical algebra      17
Calculus, arithmetical interpretation of      1 9 18 19 38 160
Calculus, differential and integral      3
Calculus, inadequate explanations of      5
Calculus, naive, carefree      1 4 6 7 160
Calculus, potential weaknesses of      6
Calculus, separation from geometry and symbolical algebra      9 18
Cantor, G. (1845—1918)      159
Carrol, L.      59
Cauchy, A.L. (1789—1857)      18n 263 269 270 275
Cavalieri's principle      255 255n
Centres of gravity      6 16
Chuquet, N. (1445?—1500?)      261n
Circle, area of      176 188—189 220 226
Circle, perimeter of      189 234 239
Common measure(s)      28 30 31 32 37 38 48 157 158
Common measure(s), and highest common factors      46
Common measure(s), in 1-dimension      40 44ff 51ff 134 164 166—167
Common measure(s), in 2-dimensions      164ff
Common measure(s), in 3-dimensions      206
Complex exponential      296
complex numbers      14 15 161 270 295
Complex numbers, geometrical interpretation of      15 270
Complex plane      161 163 270
cones      215 232 232n
Constructive and non—constructive methods      37ff 53
Continued fractions      25 140ff 188
Continued fractions, endless      144ff
Contradiction      37 38
Convergence      269
Coordinate geometry      3
coordinates      159 255
Counting numbers      15 27 70
Courant, R.      282—284
Creative leaps      19
Cuboids      205—208
Cuboids, inner and outer approximations to      207
Cuboids, reduction to standard cuboid      207—208
CURVES      6 255ff
Curves, continuity of      192—193
Curves, length of      155 157 232ff 239—240
Cycloid      218 219n 229—230 237
Cylinder      220—221 232 232n
Cylinder, surface area of      236 241—243
Davenport, H.      142
de Roberval, G.P. (1602—1675)      218 219n
Decimal fractions      63 70 71 96 99 101n 104 112
Decimal representation      59ff 254
Decimal representation, of decimal fractions      63ff 99 134
Decimal representation, of fractions      71ff
Decimal representation, of whole numbers      61ff
Decimals      25 159
Decimals, arithmetic of      64ff
Decimals, endless      25 67 135
Decimals, finite      100 101
Decimals, recurring      100ff
Dedekind cuts      158n
Dedekind, R. (1831—1916)      38 159
Dehn, M. (1875—1952)      215
Democritus (ca. 460—370 BC)      16
Descartes, R. (1596—1650)      17n 118 159 255
Descartes, R., and philosophy      17n
Diagonal and side      51ff
Diagonal and side, of pentagon      54ff 143 148
Diagonal and side, of square      31ff 51ff 134 153
Dieudonne, J.      182n
Differential calculus      3
Differential calculus, Leibniz notation      16 59
Differential geometry      3
Differentials      16 18
Diophantos (ca. 250 AD)      261n
Dirichlet, P.G.L. (1805—1859)      40 263 272—275 275n
Dissection method, in 2-dimensions      168 179ff
Dissection method, in 3-dimensions      207—208 209ff
Dynamics      3 16 163
D’Alembert, J. (1717—1783)      6
e, $e^x$      122 294 296—300
Egyptians, volume of pyramid      217
Elementary functions      263 264 280 283 284
Ellipse, area of      176 226
Ellipse, perimeter of      284
Endless, continued fractions      25 144ff
Endless, counting process      61 134 247
Endless, decimals      25 67 72 135
Endless, polynomials      20 21 22 264
Endless, products      20 21 22
Endless, sequences      33 233—236
Endless, sequences of finite sums      83ff 97—99
Endless, sums      74—76 81ff 96 97
Endpoint      87 98 119
Eratosthenes (ca. 284—192 BC)      219n
Error term      85ff
Euclid (fl. ca. 300 BC)      18 19 40 158 220
Euclid, game of      40ff 47 48 113 134
Euclidean algorithm      40 42 44 48
Eudoxus (408?—355? BC)      37 38
Euler, L. (1707—1783)      6 19 20 21 22 248 249 260 279 295
Existential approach      38
Exponential functions      285ff
Exponential functions, and trigonometric functions      14
Exponential functions, continuity of      298—299
Exponential functions, official definition      286 287 294
Exponents      13
Fermat, P. (1601—1665)      255 263n
Fibonacci sequence      48
Finite processes      81
Finite processes, in geometry      25
Finite sums      74
Fourier series      11 263 272—274 275n
Fourier, J.J. (1768—1830)      7 8 267 268 271—272
Fractions      27 100ff
Function-concept      245 254ff 280—284
Function-concept, modern      270—272 274
Functions      9 37 251 254ff
Functions, accepted meaning of      263ff
Functions, algebraic representation of      255ff 263ff 267 275—276
Functions, continuous      193 268—269
Functions, continuous, nowhere differentiable      277—278
Functions, geometric representation of      255ff 275—276
Functions, inverse      283
Functions, particular algorithms for      288—289 288n
Functions, single-valuedness      291 295
Fundamental property of real numbers      118ff 123 124 126 128—129 146 147 151—152 155 168 173 177 178 248 252
Galileo (1564—1642)      16 256
Game of Euclid      40ff 47 48 113 134
Gauss, C.F. (1777—1855)      22 275n
Geometric series      82ff 121n
Geometrical representation of curves and functions      255ff 275—276
Geometrical representation of curves and functions, advantages of      259 266
Geometrical representation of curves and functions, limitations of      255 259
Geometry      3 9 16 17 18 37 38 157ff 162 270 270n
Geometry, and algebra      14 255ff
Geometry, dependence on calculus      9 155 168 187 233 237
Geometry, separation from calculus      9 18 155 157 179 234
graphs      3 163n 255n
Grattan-Guinness, I.      6 8n 187
Greatest common measure      40 41 44ff 49 53 137 140 141
Greeks      16 18 27 37 38 40 157 158 158n 159 186 186n 187 255 256
Hardy, G.H.      120 287n
Hawkins, T.      187 276
Heat equation      7 267
Heiberg, J.L.      219n
Henle, J.      18n
Heptagon, side and diagonal of      57
Hexagon, side and diagonal of      57
Heximals      78
Highest common factors      40ff 103 106ff 134
Highest common factors, and common measures      46
Hilbert, D. (1862—1943)      159 214—215
Honsberger, R.      77 231 300
Increments      256
Index law      261 285
Indirect arguments      38 53
Indivisible atoms      16
Infinite decimals      9 70ff 81ff 96 118
Infinite decimals, arithmetic of      123ff 135 136
Infinite processes      4 5 9 17 25 53 56 60 70 81 157
Infinite sums      4 8 12 19 73
Infinite sums, of sines and cosines      6 7 8
Infinitely large      16
Infinitesimal(s)      4 5 16 17 18 256 266
Infinitesimally small      16 17
Inner and outer approximations, in 2-dimensions      167 169ff 180
Inner and outer approximations, in 3-dimensions      204—205 207ff
Integration, and arclength      232—233
Integration, and area      187
Intuition, intuitive ideas      4 5 162—163 257
Intuition, intuitive ideas, and experience      17 163
Inverse functions      283
Irrational numbers      9 27
Irrational numbers, approximation by continued fractions      141
Irrational ratio      164 165
Johnson, J.      257n
Jordan, C. (1838—1922)      173n
Kasner, E.      247n
Kepler, J. (1571—1630)      16
Khinchin, A.Ya.      143
Klein, F.      22n
Kleinberg, E.      18n
Kline, M.      275n
Knuth, D.      18n
Lacroix, S.F. (1765—1843)      265n 271 272
Lagrange, J. (1736—1813)      263 265 266 270
Lakatos, I.      179 209n 275n
Lebesgue, H. (1875—1941)      173n
Lebesgue, H., integral      209 217 276
Lebesgue, H., measure      217
Leibniz, G.W. (1646—1716)      5 16 17 17n 59 82 256 260n 262n 276
Leibniz, G.W., and philosophy      17n
Leibniz, G.W., infinitesimal calculus      16 17 260n
Length, of a curve      155 232ff 239
Length, of a line segment      157 164
Limits      4 10 269
Limits, one-sided      273—274
Logarithmic integral      283n
Logarithms      14 159 262
Logarithms, infinite-valuedness of      279—280
Logarithms, natural      249 297
Logic      37
Magnitudes      158
Mathematical induction      46
Mathematics, as stock of truth      13 14
Mathematics, constructive      38 39
Mathematics, evolution of      13 14 19 287 290—291
Mathematics, existential      38
Mathematics, in 1-dimension      167
Mathematics, in 2-dimensions      167
Mathematics, measurement      25
Mathematics, naively constructive      38 71
Mersenne, M. (1588—1648)      118
Method of slices      209 217ff
Moments of inertia      6
Monster-barring      179
Morgenstern, C.      59
Moscow papyrus      217
Motion      6
Musical harmonies      28
Musical harmonies, and rational numbers      28
Napier, J. (1550—1617)      159 262
negative numbers      14 15 121
Neugebauer, O.      217
Newman, J.      247n
Newton, I. (1642—1727)      5 17 17n 256 260n 262n 264 275
Newton, I., fluxional calculus      17 260n
Newton, I., Principia      5
Nietzsche, F.      vi 20
Non-Euclidean geometries      18
Notation      59 134
Number and geometry      159
Number and geometry, separation of      158 160
Number line      15 121 159n 161 162 163 254
Number-concepts      160
Numbers      37 157ff
Numbers, and geometry      157ff
Numbers, decimal representation of      59ff 254
Octagon, side and diagonal of      57
Olds, C.D.      142
Oresme, N. (ca. 1323—1382)      261n
parabola      186—187
Paradox      33
Parallelepipeds      211
Parallelogram, reduction to standard rectangle      184
Partial fractions      282
Pascal's triangle      261
Pentagon, side and diagonal of      54ff 143 148—149 158
Penultimate move      47 48
Physical systems      38n
Physics      3 256
Pi, $\pi$      8 10 12 22 141—142 248 277 295
Pi, $\pi$, area and perimeter of circle      188—189 220 220n 226 230
Pi, $\pi$, irrationality of      165n 189—191
Pi, $\pi$, volume of sphere      220 230
Place-value      70
Poincare, H.      162
Polygons, inner and outer approximations to      176 208
Polygons, reduction to standard rectangle      185 210 212
Polyhedra      209—210
Polyhedra, dissection into tetrahedra      214 227—228
Polyhedra, reduction to standard cuboid      210 212ff
Polynomial functions      281
Power series      264—266
PRECISION      v 4 6 155
Precision, lack of      1 4 6
PRIMES      34 38 39 108ff 114 117
Pyramids      213 215—217 226
Pyramids, reduction to standard cuboid      214
Pyramids, truncated, volume of      216 228
Pythagoras' theorem      28 29 30 34 158 164 168
Pythagorean triples      35
Pythagoreans      27 28 29 30 157
Quadrature      186n
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте