Klee V., Wagon S. — Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory (Dolciani Mathematical Expositions Series #11) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Klee V., Wagon S. — Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory (Dolciani Mathematical Expositions Series #11)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory (Dolciani Mathematical Expositions Series #11)

Авторы: Klee V., Wagon S.

Аннотация:

Victor Klee and Stan Wagon discuss some of the unsolved problems in number theory and geometry, many of which can be understood by readers with a very modest mathematical background. The presentation is organized around 24 central problems, many of which are accompanied by other, related problems. The authors place each problem in its historical and mathematical context, and the discussion is at the level of undergraduate mathematics. Each problem section is presented in two parts. The first gives an elementary overview discussing the history and both the solved and unsolved variants of the problem. The second part contains more details, including a few proofs of related results, a wider and deeper survey of what is known about the problem and its relatives, and a large collection of references. Both parts contain exercises, with solutions. The book is aimed at both teachers and students of mathematics who want to know more about famous unsolved problems.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1991

Количество страниц: 352

Добавлена в каталог: 09.04.2008

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$pi(\pi)$       50 239—243 248—257 261
$\Delta$ -set      48 120
$\gamma$       210 219 249—250 264
$\phi$ -function      see "Euler $\phi$ -function"
$\pi(x)$       182—183 218—219
$\sigma(n)$       179
$\zeta(s)$       see "Riemann zeta function"
3n+1 conjecture      191—194 225—229
Acute triangle      7 10 270
Adleman, L.M.      200 221—222
Aiming, N.H.      132—133 135
al-Banna, I.      180
Alcoholic drinks      242
Alexander, R.      87
Algebraic curve      106
Algebraic numbers      243 246 256
Allowable sequence      100—102 108 280—281
Almering, J.H.      132 204—205 302
Alon, N.      109
Amicable numbers      180—181
Amman, R.      114
Anderson, C.W.      213
Ang, D.      132
Anisohedral      40
Aperiodic tiling      38 112—115
Apery, R.      249 263
Appel, K.      xii 120
ARC      67 69 148—149 299
Archimedes      1
Arcwise connected      69 148—149
Area      16—17 19 21—24 86—87 91—94 279—280
Arithmetic-geometric mean      252—254 260
Art Gallery Theorem      9—11 76—77 271
Avis, D.      87 98
Bailey, D.      253 256
Balanced      109—110
Balint, V.      95 106
Balintova, A.      106
Ball      see "Sphere"
Banach — Tarski paradox      128—129
Banach, S.      128 130
Barnette, D.      120
Barycentric coordinates      147
Barycentric subdivision      150 298
Beck, J.      103 107
Beckman, F.S.      123
Bellamy, D.P.      148
Benda, M.      124 127
Berger, M.      76
Bernoulli numbers      199 262 264 314
Besicovitch, A.S.      92 132
Beukers, F.      263
Bezdek, A.      117
Bezdek, K.      78 92
Bhascara      132
Bhattachaiya, B.K.      87
Bialostocki, A.      101
Biggs, N.L.      120
Billiard path      6—8 10—11 269—272
Bing, R.H.      145 147—149
Birkhoff, G.D.      73
Bistriczky, K.      97
Blaschke, W.      80
Bleicher, M.N.      206—207
Bohl, P.      145
Boldrighini, C.      71
Bollobas, B.      87
Bondy, J.A.      146
Borsuk's problem      93—94
Borsuk, K.      93
Bouligand, G.      87
Brahmegupta      132
Brent — Salamin formula      252 253
Brent, R.P.      213 252
Breusch, R.      207
Brocard, H.      174 203
Brouwer fixed-point theorem      66 70 146—147 297—298
Brouwer, L.E.J.      145
Brown, R.F.      148
Buchholz, R.H.      204—205
Buhler, J.P.      170 221
Butler, g.j.      80
Campbell, P.      207
Cantor, G.      258
Capoyleas, V.      87
Caustic      7 74—76
Cayford, A.H.      90
Chakerian, G.D.      92 94
Champemowne's number      239 245 251 253
Champernowne, D.      251
Chilakamarri, K.B.      124 127
Chord      12
Chromatic number      45—49 120—127 289—291
Chudnovsky, D.      253
Chudnovsky, G.      253
Chvdtal, V.      77
circle      7 10—12 15 21 69 116 270—271 see "Inversion"
Circle-squaring      50—52 129 200 240
Circumscribed figures      60—61
Clarkson, K.L.      103
Cobham, A.      258—259
Cohen, G.L.      213
Collatz, L.      225
Collinear      56
Coloring      9 11 45 120 see
Computable set      213 226
Concydic      34 56
Condict, J.      213
Congruent by dissection      51—52
conic      106
Connecting line      29—35 103—110 281—285
Connelly, R.      92
Connett, J.E.      71
Constant width      22 24 75 272 295—296
Continuous shrinking      16 19 86 88 277
Continuum      66 68—70 138 141 145—150
Convex hull      87 276—278
Convex polygon      23 25—28 95—102 280—281 see
Convex set      1 12
Conway, J.      226
Coppersmith, D.      201
Corradi, K.      118
Cover      21—24 91—94
Coxeter, H.S.M.      105—106
Crandall, R.E.      170 200 225
Croft, H.T.      3 73
Crotty, J.M.      81
Cryptography      222—223
Crystallographic group      115
Csima, J.      105
cube      94 118 280
Cunningham, F.      93
Curvature      273
Cyclic      see "Concydic"
Dantzig, G.B.      288
Danzer, L.      88 117
Davies, R.O.      92
Davis, M.      230
Daykin, D.E.      132—133
de Bruijn, N.G.      94 105 124 282
de Craveiro Carvalho, F.J.      84
de Fermat, P.      168 171
de Moivre — Stirling approximation to n!      28
de Moivre's formula      131 264
Debrunner, H.      126
Degree      145—146
Dehn, M.      129
Dekster, B.V.      124
Dense billiard path      6 71—73
Dense set      54 57 132—135

Descartes, R.      180—181 214
DeTemple, D.W.      75
Diameter      21—24 91—94 279—280
Dickson, L.E.      132 181 211
Dierker, P.      101
Diophantine equations      174 195—197 204 230—232
Diophantus      168
Dirac, G.A.      80 103
Dirichlet's theorem      211
Dirichlet, P.G.L.      169
Disk      see "Circle"
Dissection      xii 42 44 51—52 119 287—288
Dobkin, D.P.      98
Douady, R.      74
Double normal      272
Drilling square holes      22
Dubins, L.      130
Duff, G.E.D.      91
e      210 215 239—240 243 250 255—257 293
Eberstark, H.      241
Eccentricity      14 273
Edelsbrunner, H.      98 103
Edwards, H.M.      201
Eggleston, H.G.      92 204 295
Ehrhart, E.      80
Elkies, N.      171
Elliott, P.D.T.A.      105—106 281
ellipse      5 10 15 74 79 81—83 270 272—273
Ellipsoid      75—76
Emch, A.      137
Engel, A.      52
Engel, P.      118
Equichordal point      12 15 80—85 272
Equidecomposable sets      50 128—130
Equidissection      42—43 119 286
Equipower point      84
Equiproduct point      12 15 84 273
Equireciprocal point      12 15 84 273
Erdoes, P.      3 94—95 98 103 105 107—108 124 132—133 135 168 176 180 192 206—207 212 282
Euclid      1 179
Eudid — Euler formula      179 213
Euler $\phi$ -function      74
Euler, L.      169—171 179 212 217 240 248—249 261—262
Everett, C.J.      225
Ewald, G.      78
Falconer, K.J.      3 122
Faldngs, G.      169—170 201—202 300
Fejes Toth, G.      97 111
Fejes Toth, L.      3 116
Fenn, R.      142
Ferguson, H.      256 263—264
Fermat numbers      210—211 221
Fermat's last theorem      xi 45 167—172 196 199—202 231
Fermat's little theorem      187—188 256 307—308
fibonacci      175 206
Fibonacci numbers      230—231 233 245
Filaseta, M.      201—202
Fischer, K.G.      127
Fisher's Inequality      283
Fisk, S.      77
Fixed-point property      66—70 145—150 297—299
Fixed-point theorem      see "Brouwer fixed-point theorem"
Fiye, R.      171
Focus      5 10 15 270
Forcade, R.W.      256
Four color theorem      xii 45 120
Fouviy, E.      200
Franel, J.      251
Frankl, P.      121—122
Fredman, M.L.      87
Fujiwara, M.      80
Gale, D.      87 287
Galperin, G.A.      73
Gardner, M.      111 120
Gardner, R.      80 84 130
Garner, L.      226
Gauss, C.F.      182—183 252
Gelfond, A.O.      255—256
General position      25—26 29 100—101 110
Germain, S.      200
Gillies, D.B.      209—210
Girault-Beauquier, D.      115
God      180
Goedel's theorem      195—196 231
Goldwasser, S.      222
Goodman, J.E.      99
Goodstein's theorem      231 233
Graham, R.L.      93 136 146 168 207
Granville, A.      170 200
Graph      109 145—149
Greedy algorithm      175—177
Greenwell, D.      123
Groemer, H.      94
Gromov, M.L.      87 139
Gruber, P.      3 74—75
Gruenbaum B.      3 88—89 92 94 103 106 111 114 117 139 286
Gruenert, J.A      172
Guibas, L.J.      103
Guillemin, V.      74
Guinness Book of Records      242
Guy, R.K.      3 71 133 168
Habicht, W.      275
Hadwiger, H.      3 87 120 122 126
Hagis, P.      212—213
Hagopian, G L.      148—149
Hajos, G.      118
Haken, W.      xi—xii 120
Hales, A.W.      116
Half-line      10
Hallstrom, A.      80
Hammer, J.      3
Hansen, H.G      91
Hansen, S.      105—107
Harary, F.      124
Harborth, H.      98 132—133
Hardy, G.H.      72
Hartmanis — Stearns Conjecture      247 258
Hausdorff, F.      128
Hayashi, T.      80
Head, A.K.      222
Heath-Brown, D.R.      200
Helly's theorem      90 278
Helly, E.      90
Heptagon      44 286
Hermite, G.      214 255
Heron triangle      174 204—205 302
Heron's formula      174 302
Hexagon      23 36—37 40 43 46 94 111 114 132 139
Hilbert's tenth problem      195—197 230—232
Hilbert, D.      195 255—256
Hirsch, M.      130
Hirschhorn, M.D.      112
Hoffman, A.J.      288
Holt, F.      71
Homeomoiphic      66—67
Homothet      57—60 65 139
Hopf, H.      140
Horton, J.D.      98
Hu, T.G.      288
Huang, M.      222
Hunt, D.G.      112
Hunter, J.A.H.      203
Illumination      3—6 9—11 71 76—79 269—273
Imai, H.      87
incidence      29—35 103—107 109—110 145—146 149 281—285 298
Inkeri, K.      169—170
Inscribed figures      58—65 137—144 295—297
inversion      34 281—282
Irregular prime      199—200
Isbell, I.R.      132

1 2 3

О проекте