Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Franklin J., Daoud A. — Introduction to Proofs in Mathematics
Franklin J., Daoud A. — Introduction to Proofs in Mathematics

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Introduction to Proofs in Mathematics

Авторы: Franklin J., Daoud A.

Язык: en

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1990

Количество страниц: 176

Добавлена в каталог: 05.04.2008

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
"All" quantifier      39
"All" statements      3 12ff 39
"All" statements, "All As are Bs"form      13
"All" statements, disproof of      48
"All" statements, equivment ways of expressing      17
"All" statements, proof of      13ff
"if and only if" statement      25
"if and only if" statement, "if ... then. .. and conversely" form      30
"if and only if" statement, "necessary and sufficient" form      25
"if and only if" statement, equivalent ways of expressing      25
"if and only if" statement, proof of      26—29
"If" statement      13 17—18
"If" statement, equivalent ways of expressing      17
"If" statement, proof of      13ff
"iff"      25
"many-to-one" function      126
"not-all" statement      48ff 70
"not-all" statement, proof of      48
"only if" statements      17
"some" statements      32
Addition of vectors      86—87
Algorithms      108 131
Aristotle      143—144 146
Arithmetic progression      4—5 83
assertion      7 28
assignment statement      150
Associative law      9 87 98
Axioms      3 87 91 143—145
Axis of symmetry      23 37 46
Bijection, bijective      128—129
Bounded set      73
Calculator      2 4 9 108
Calculus      19—20 24 31 35 38 44 56 71 74 85 100 104
Cantor      120
Cauchy      43 146
Certainty and proof, I      140 143
Chinese      149
Circular argument      156
Closure under addition      92—93
Closure under scalar multiplication      92—93
Codomain      124 129
Combinatorim explosion      118
Commutative law      3 87
Complement of a set      62 117
Compound interest      131—132
Computers      2—3 108 118 147 150—153
Conjectures      9 82 140—142
Constructive existence proof      32 34
Continuity      104—108
Continuous function      34 42 104
Contradiction, proof of      50ff 126
Contradictory of a statement      48
Contrapositive      49 127
Convergence      100ff
Convergent Series      108—109
CONVERSE      17 25
Convex set      73
Correspondence, one-to-one      116—117 128
Counterexample      48ff 95 126 128
Counting      26 116ff
De Morgan laws      73
Deductive logic      140
Dependent, linearly      35 38 44 54—55
Direct proof      49 57
Disproof by counterexample      48 95
Disproof of "All" statement      48
Distributive law      87
Divergent series      108—110
Empty set      67
Equality, functions, of      124
Equality, logic of      91
Equality, sets of      61 63
Equivment statements      20 25 49—50 53 63
Euclid      40 143—144 146
Euclidean geometry      143ff
Euler      26—27 141
Even numbers      20 26 39 50 64
Existential generalisation      32
Existential quantifier      39
Existential quantifier, symbol for      42
Exponential decay      133
Factorial      5
Fallacious argument      7—8
Falling bodies      134—136
Feedback      134
Fermat's Infinite Descent      80
Fermat's last theorem      142
Fermat's Small Theorem      85
Fibonacci sequence      78
Formal logic      146
Four-colour Theorem      147
Frege      146
Function      123ff
Function, "many-to-one"      126
Function, bijective      128—129
Function, codomain of a      124 129
Function, continuous      34 42 104
Function, image of a      125
Function, injective      126—127
Function, limit of a      100—103 114
Function, one-to-one      126—127
Function, onto      125—126
Function, range of a      125
Function, surjective      125—126
Function, vector, as a      99
Fundamental theorem of algebra      42
GaIileo      119 124
Gauss      42
Generalisation, existential      32
Generalisation, universal      12 21
Geometrical progression      37 84
Geometry, proofs in      1 143—144
Global and local structure      132—133
Goedel      145—146
Golden ratio      10
Harmonic series      108
Heaviside      149
hilbert      145
Ideal      65
Image, element, of an      123
Image, function, of a      125
Implication      17
Independent, linearly      55
Induction      82 140—142
Induction, mathematical      76ff
Infinite series      37—38 108
infinity      101—102 119—120
Infinity, primes, of      40
Injective function      126—127
Insight      143 147
Intersection of sets      62
Invariant, loop      152
Irrational numbers      46 48 51—52
Irrationality of $\sqrt{2}$, e and $\pi$      51—52
Leibniz      62
LIMIT      100ff
Limit, function at a point, of a      114
Limit, function at infinity, of a      100—103
Limit, sequence, of a      103—104
Linear algebra      18 24 31 34 38 43 54 68 86ff
Linear combinations      18—19 24 34 43 54 68
Linear equations      18 24
Linearly dependent      35 38 44 54
Linearly independent      55
Local and global structure      132—133
Logic      1 12 17 43—45 131 143
Logic, deductive      140
Logic, non-deductive      140—141 144
Logic, symbolic      146—147
Logically equivalent      20 25 49—50 53 63
Mathematics, I      7 15 145
Mathenurtical induction      76
Matrices as vectors      87
Modelling, mathematical      131—136
Multiple      32
Multiple quantifiers      39—45 100ff
Multiple quantifiers and "not"      53
Necessary and sufficient condition      25
Necessary condition      17
Negation      48
Non-constructive existence proof      33 41
Non-deductive logic      140—141 144
Non-Euclidean geometry      144—145
Numbers, even      20 26 39 50 64
Numbers, irrational      46 48 51—52
Numbers, odd      15ff 50
Numbers, perfect      36
Numbers, prime      30 37 40 80
Numbers, rational      25 31 46 51
Numbers, whole      3 12 26 32 39—41 76
Ob oustruths      1 143—147
Odd numbers      15ff 50
One-to-one correspondence      116—117
One-to-one function      126—127
Onto function      125—126
Oresme      110
Pairing      116ff 128
Particular statements      12
Peano axioms      145
Perfect number      36
PI      11
Pigeonhole Principle      85 159
Platonic solids      25—26
Polyhedra      25—26
Polynomials as vectors      86—89
Population growth      136—137
Predicate      12
Prime number      30 37 40 80
Progression, arithmetic      4—5
Progression, geometric      37 84
proof      1ff
Proof, "all" statement, of      13ff
Proof, "if and only if" statement      26—29
Proof, "if" statement, of      13ff
Proof, "not-all" statement      48ff
Proof, "some" statement, of      32
Proof, computer generated      144
Proof, construction of a      1—2
Proof, constructive existence      32 34
Proof, contradiction, by      500
Proof, counterexample, by      48ff 95
Proof, counting, by      26 116ff
Proof, direct      48 57
Proof, enumeration, by      116
Proof, fallacious      7—8 84
Proof, from axioms      3 91 143
Proof, mathematical induction, by      76ff
Proof, non-constructive existence      33 41
Proof, reductio ad absurdum, by      500 120
Proof, search for a      8
Proof, set equality, of      63—67
Proof, set inclusion, of      63—64
Proof, uniqueness      89—90
Proposition      50 78 144
Pythagoras'theorem      1 23 144
Quantifiers      39ff
Quantifiers, existential      39
Quantifiers, interchange of      42—43
Quantifiers, multiple      39—45
Quantifiers, universal      39
Range of a function      125
Rational numbers      25 31 46 51
Reductio ad absurdum proof      500 120
Regular polyhedron      25
Relation      12
Reversible steps      7 29
Rolle's theorem      60
Round-off errors      3
Russell, D.      145—146
scalar      24 35 43 44 87ff
Scalar multiple      24 38 44
Scalar multiplication      74 86ff
Search for a proof      8
Sequence, limit of a      103—104 112
Series      108
Series, convergent and divergent      108—110
Series, for $e^x$      38
Series, harmonic      108—110
Sets      17 61ff
Sets, bounded      73
Sets, complement      62
Sets, convex      73—74
Sets, element of      61
Sets, intersection and union of      62
span      68—70
Stability      134
Statement, "all"      3 12ff 39
Statement, "if and only if"      25ff
Statement, "if"      17ff
Statement, "iff"      25
Statement, "not-all"      48 70
Statement, "only if"      17
Statement, "some"      32
Statement, assignment      150
Statement, existential      80
Statement, particular      12
Subject      12
subsets      62—63
Subsets, number of      80—81 116—117
subspace      74 92—95
Sufficient condition      17
Sum of a series      108
Surjective function      125—126
Symbolic logic      146—147
Symmetry, axis, about an      23 37 46
Symmetry, point, about a      23
Truths, mathematics, in      1
Truths, obvious      1 3 5—7 143—147
Union of sets      62
Uniqueness proof      89—90
Universal generalisation      12 21
Universal quantifier      39
Universal quantifier, symbol for      42
Vector space      86ff
Vectors      18—19 34—35 43ff 55 68ff 86ff
Vectors, addition of      87
Vectors, functions as      99
Vectors, matrices as      87
Vectors, scalar multiplication of      87
Venn diagrams      48 62
Weierstrass      146
Whitehead      146
Whole numbers      3 12 26 32 39—41 76
Zero vector      44 87—90
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте