Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Фултон У. — Теория пересечений
Фултон У. — Теория пересечений



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Теория пересечений

Автор: Фултон У.

Аннотация:

Книга известного американского математика представляет собой по существу первое изложение теории пересечений алгебраических циклов на алгебраических многообразиях. В ней отражены как новейшие результаты и методы, так и классические достижения. Каждое продвижение в теории иллюстрируется большим количеством примеров. Каждая глава заканчивается замечаниями исторического и библиографического характера. Два дополнения, посвященные алгебре и алгебраической геометрии, позволяют пользоваться книгой не только узким специалистам. Монография служит прекрасным дополнением к ранее вышедшим книгам Ф. Гриффитса и Дж. Харриса («Мир», 1982), Д. Мамфорда («Мир», 1979) и Р. Хартсхорна («Мир», 1981). Для математиков разных специальностей, использующих методы алгебраической геометрии, для аспирантов и студентов университетов.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Алгебра/Алгебраическая геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1989

Количество страниц: 583

Добавлена в каталог: 05.05.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\cap$-произведение ($\cap$-product)      455
$\cap$-произведение тонкое (refined $\cap$-product)      488
L-степень (L-degree)      261
p-поле (p-field)      293
Алгебраическая кратность (algebraic multiplicity)      101
Алгебраическая схема (algebraic scheme)      17 522
Алгебраическая эквивалентность (algebraic equivalence)      229
Аналитическое пространство (analytic space)      470
Арифметический род (arithmetic genus)      361 363
Аффинное расслоение (affine bundle)      35
База (base)      106
Бесконечная гиперплоскость (hyperplane at infinity)      531
Бивариантный класс (bivariant class)      393 394
Бирациональный морфизм (birational morphism)      524
Бистепень (bidegree)      182
Векторное расслоение (vector bundle)      73 527
Векторное расслоение n-обильное (n-ample vector bundle)      267
Векторное расслоение обильное (ample vector bundle)      262
Векторное расслоение обильное в общем (generically ample vector bundle)      269
Векторное расслоение тавтологическое (tautological vector bundle)      532 533
Векторное расслоение универсальное (universal vector bundle)      532 533
Ветвление (ramification)      82
Вещественно замкнутое поле (real closed field)      291—299
Виртуальное число неподвижных точек (virtual number of fixed points)      388
Виртуальное число совпадений (virtual number of coincidences)      381
Вклад (contribution)      121 193
Вложение (imbedding)      522
Внешнее произведение (exterior product)      38
Вырожденное соответствие (degenerate correspondence)      376
Высшая K-теория (higher K-theory)      494—495
Геометрическая кратность (geometric multiplicity)      26
Главные касательные (principal tangents)      388
Главные прямые (principal lines)      388
Гладкая схема (smooth scheme)      527
Гладкий морфизм (smooth morphism)      524
Глубина (depth)      311 513
Гомологии Бореля — Мура (Borel — Moore homology)      455 460
Гомологическая эквивалентность (homological equivalence)      459
Гомоморфизм Гизина (Gysin homomorphism)      61 86 114 124 406
Гомоморфизм Гизина тонкий (refined Gysin homomorphism)      124 141
Гомоморфизм Кодаиры — Спенсера (Kodaira — Spencer homomorphism)      246
Гомоморфизм обратного образа (pull-back homomorphism)      30
Граф-конструкция (graph construction)      418—426
Граф-конструкция для гомоморфизмов векторных расслоений (graph construction for vector bundle homomorphisms)      427—428
Группа Гротендика (Grothendieck group)      346 347
Двойные точки (double points)      206—207
Двойственное многообразие (dual variety)      82 107
Двойственность Пуанкаре (Poincare duality)      404
Декартово произведение (Cartesian product)      525
Детерминантальная формула (determinantal formula)      309
Детерминантальное множество (determinantal locus)      300
Детерминантальные тождества (determinantal identities)      514—520
Детерминантальный класс (determinantal class)      309
Деформация к нормальному конусу (deformation to normal cone)      110
Диаграмма Юнга (Young diagram)      326
Дивизор Вейля (Weil divisor)      43
Дивизор Вейля дивизора Картье (Weil divisor associated to a Cartier divisor)      44
Дивизор Вейля псевдодивизора (Weil divisor associated to a pseudo-divisor)      47
Дивизор исключительный (exceptional divisor)      534
Дивизор канонический (canonical divisor)      530
Дивизор Картье (Cartier divisor)      43 529
Дивизор Картье главный (principal Cartier divisor)      44 530
Дивизор Картье эффективный (effective Cartier divisor)      45 530
Дивизор Картье, локальные уравнения (local equations for Cartier divisor)      44 529
Дивизор специальный (special divisor)      317
Динамические пересечения (dynamic intersections)      242—259
Дифференциалы (differentials)      526
ДЛИНА (LENGTH)      498
Доминантный морфизм (dominant morphism)      524
Избыточное нормальное расслоение (excess normal bundle)      129
Избыточное пересечение (excess intersection)      128
Инвариант Цейтена — Сегре (Zeuthen — Segre invariant)      372
Индекс ветвления (ramification index)      105
Индекс зацепления (linking number)      469
Индекс пересечения      17 55
Индекс пересечения дробный (fractional intersection number)      156
Индекс соответствия (indice of correspondence)      381 388
Исключительный дивизор (exceptional divisor)      534
Исчисление Шуберта (Schubert calculus)      335
Исчислительная геометрия (enumerative geometry)      231—238
Канонический дивизор (canonical divisor)      530
Канонический класс (canonical class)      99 371
Каноническое разложение (canonical decomposition)      120
Каноническое сечение (canonical section)      530
Касательное расслоение (tangent bundle)      527
Касательное расслоение виртуальное (virtual tangent bundle)      538
Касательное расслоение относительное (relative tangent bundle)      527
Класс бивариантный (invariant class)      393 394
Класс ветвления (ramification class)      212
Класс вырождения (degeneracy class)      314
Класс детерминантальный (determinantal class)      309
Класс канонический (canonical class)      99 371
Класс Мазера — Чженя (Mather — Chern class)      101
Класс неособого многообразия (class of non-singular variety)      108 313 323
Класс ориентации (orientation class)      457 464
Класс остаточного пересечения (residual intersection class)      201
Класс пересечения (intersection class)      48 (см. также «Произведение-пересечение»)
Класс пересечения инфинитезимальный (infinitesimal intersection class)      246
Класс пересечения топологический (topological intersection class)      463—464 468
Класс полярный (polar class)      108 323
Класс Сегре (Segre class)      64 92 95
Класс Сегре полный (total Segre class)      67
Класс Сегре, бирациональная инвариантность (birational invariance of Segre class)      97
Класс Тодда (Todd class)      75 79 349 362 435
Класс цикла (cycle class)      21 456
Класс Чженя (Chern class)      67
Класс Чженя внешней степени (Chern class of exterior power)      73
Класс Чженя двойственного расслоения (Chern class of dual bundle)      73
Класс Чженя линейного расслоения (Chern class of line bundle)      57—60
Класс Чженя локализованный (localized Chern class)      316 427
Класс Чженя Макферсона (Macpherson Chern class)      462
Класс Чженя неособого многообразия (Chern class of non-singular variety)      79
Класс Чженя особого многообразия (Chern class of singular variety)      99—100
Класс Чженя полный (total Chern class)      67 79
Класс Чженя проективного расслоения (Chern class of projective bundle)      78
Класс Чженя раздутия (blowing up Chern class)      369
Класс Чженя симметрической степени (Chern class of symmetric power)      76
Класс Чженя старший (top Chern class)      303
Класс Чженя тензорного произведения (Chern class of tensor product)      73
Класс Чженя, геометрическая конструкция (geometric construction of Chern class)      316
Класс Чженя, единственность (uniqueness of Chern class)      71
Класс Штифеля — Уитни (Stiefel—Whitney class)      463
Класс Шуберта (Schubert class)      335
Клеточное разложение (cellular decomposition)      36
Ключевая формула (key formula)      143
Когомологии (cohomology)      393 400
Когомологические операции (cohomology operations)      464
Кольцо Коэна — Маколея (Cohen — Macaulay ring)      513
Кольцо пересечений (intersection ring)      174—180
Кольцо пересечений многообразия Грассмана (intersection ring of Grassmann variety)      334
Кольцо пересечений многообразия флагов (intersection ring of flag manifold)      341—343
Кольцо пересечений моноидального преобразования (intersection ring of monoidal transform)      177
Кольцо пересечений мультипроективного пространства (intersection ring of multiprojective space)      182
Кольцо пересечений неособого многообразия (intersection ring of non-singular variety)      174
Кольцо пересечений проективного пространства (intersection ring of projective space)      180—181
Кольцо пересечений проективного расслоения (intersection ring of projective buindle)      176
Кольцо соответствий (ring of correspondence)      378—379
Кольцо Чжоу (Chow ring)      175 (см. также «Кольцо пересечений»)
Комплекс векторных расслоений (complex of vector bundles)      528
Комплекс Кошуля (Koszul complex)      507 528
Комплекс точный (exact complex)      528
Кондуктор (conductor)      207—208
Конечная форма (final form)      295
Конечный морфизм (finite morphism)      525
Конструкция расщепления (splitting construction)      69
Конус (cone)      531
Конус проективный (projective cone)      531
Коразмерность (condimension)      523
Корни Чженя (Chern roots)      72
Коэффициент многообразия в цикле (coefficient of a variety in a cycle)      22
Кратность (multiplicity)      102 510
Кратность алгебраическая (algebraic multiplicity)      101
Кратность вдоль подмногообразия (multiplicity along a subvariety)      101 103
Кратность геометрическая (geometric multiplicity)      26
Кратность критической точки (multiplicity of a critical point)      155
Кратность пересечения (intersection multiplicity, intersection number)      17 150 154 170 172 488
Кратность пересечения на неособых многообразиях (intersection multiplicity on non-singular varieties)      170—174
Кратность пересечения, единственность (uniqueness of intersection multiplicity)      256
Кратность Самюэля (Samuel multiplicity)      104
Критерий единичной кратности (criterion for multiplicity one)      171 256 285
Лемма о сдвиге (moving lemma)      254
Линейная эквивалентность (linear equivalence)      44
Линейное расслоение (line bundle)      529
Линейное расслоение обильное (ample line bundle)      261
Линейное соединение (ruled join)      183
Линейчатое многообразие (ruled variety)      179
Локальное кольцо (local ring)      17 523
Многообразие (variety)      17 523
Многообразие Грассмана (Grassmann variety)      329
Многообразие двойственное (dual variety)      82 107
Многообразие инцидентности (incidence variety)      343
Многообразие нормальное (normal variety)      526
Многообразие флагов (flag variety, flag manifold)      341—343
Многообразие Чжоу (Chow variety)      29 231
Многообразие Шуберта (Schubert variety)      335
Многообразие якобиево (Jacobian variety)      26 30 317
Многочлен Гильберта (Hilbert polynomial)      59
Многочлен Чженя (Chern polynomial)      67
Многочлен Шура (Schur polynomial)      300 326
Множество вырождения (degeneracy locus)      301
Множество вырождения кососимметрическое (skew-symmetric degeneracy locus)      320
Множество вырождения симметрическое (symmetric degeneracy locus)      320
Моноидальное преобразование (monoidal transform)      143—147
Морфизм (morphism)      524
Морфизм бирациональный (birational morphism)      524
Морфизм гладкий (smooth morphism)      527
Морфизм доминантный (dominant morphism)      524
Морфизм конечный (finite morphism)      525
Морфизм локально полного пересечения (л.п.п.) (local complete intersection morphism)      141
Морфизм отделимый (separated morphism)      525
Морфизм плоский (flat morphism)      30 526
Морфизм собственный (proper morphism)      525
Морфизм совершенный (perfect morphism)      353
Мотив (motive)      384 385
Мотив Тэйта (Tate motive)      386
Мультисекущие (multisecants)      199
Начальная степень (initial degree)      295
Начальная форма (initial form)      295
Неособая схема (non-singular scheme)      527
Неособое многообразие (non-singular variety)      163
Неотрицательный цикл (non-negative cycle)      261
Неподвижные точки соответствия (fixed points of correspondence)      388—391
Неприводимое соответствие (irreducible correspondence)      377
Неравенство Кастельнуово — Севери (Castelnuovo—Severi inequality)      383
Нормализация (normalization)      526
Нормальная область (кольцо) (normal domain)      514
Нормальное многообразие (normal variety)      526
Нормальное расслоение (normal bundle)      537
Носитель дивизора (support of divisor)      45 46 48 529
Носитель конуса (support of cone)      532
Носитель псевдодивизора (support of pseudodivisor)      46
Носитель цикла (support of cycle)      48
Нулевое сечение (zero section)      531
Нуль-цикл (zero-cycle)      474
Обратный образ (pull-back)      531 (см. также «Гомоморфизм Гизина»)
Обратный образ плоский (flat pull-back)      30
Обратный образ подсхемы (pull-back of subscheme)      525
Обратный образ псевдодивизора (pull-back of pseudodivisor)      47
Обыкновенная особенность (ordinary singularity)      209
Ориентация (orientation)      402
Основная конструкция (basic construction)      119
Особая (якобиева) подсхема (singular (Jacobian) subscheme)      107
Остаточная схема (residual scheme)      200
Остаточное пересечение (residual intersection)      201
Отделимый морфизм (separated morphism)      525
Отмеченные многообразия (distinguished varieties)      120 150
Относительная размерность (relative dimension)      526
Отображение Абеля — Якоби (Abel — Jacobi map)      475
Отображение цикла (cycle map)      455—464
Пересечение с дивизором (intersecting with divisor)      54
Плоский морфизм (flat morphism)      30 526
Плоский обратный образ (flat pull-back)      531
Подмногообразие (subvariety)      17 523
Поле функций (function field)      17 523
Полная схема (complete scheme)      525
Положительность произведений-пересечений (positivity of intersection products)      260—290
Положительный цикл (positive cycle)      21 261
Полярная поверхность (polar surface)      211
Полярное множество (polar locus)      108 323
Полярный класс (polar class)      108 323
Порядок (order)      18 504
Правило Литтлвуда — Ричардсона (Littlewood—Richardson rule)      328 519
Правило Цейтена (Zeuthen's rule)      20
Предел классов пересечений (limit intersection class)      245
Предел множества (limit set)      243
Предел цикла (limit cycle)      243
Принцип непрерывности (principle of continuity)      239
Принцип равенства Манина (Manin's identity principle)      385
Принцип расщепления (splitting princuple)      72
Принцип специального положения (principle of special position)      239
Проективное пополнение (projective completion)      531
Проективное расслоение (projective bundle)      532
Проективный характер (projective character)      313
Произведение-пересечение (intersection product)      119 123 163
Промежуточный якобиан (intermediate jacobian)      102
Простая точка (simple point)      527
Прямой образ (pash-forward)      22
Псевдодивизор (pseudo-divisor)      46
Пучок главных частей (bundle of principal parts)      60
Пучок сечений (sheaf of sections)      527
Равноразмерная схема (pure-dimensional scheme)      523
Разбиение (partition)      325 329
Разбиение сопряженное (conjugate partition)      326
Развертка (envelope)      437
Развертка Чжоу (Chow envelope)      438
Раздутие (blow-up)      534 (см. также «Моноидальное преобразование)
Размерность (dimension)      523
Размерность чистая (pure dimension)      523
Ранг (rank)      313 323
Ранг соответствия (rank of correspondence)      389
Расслоение аффинное (affine bundle)      35
Расслоение Грассмана (Grassmann bundle)      533
Расслоение линейное (line bundle)      529
Расслоение нормальное (normal bundle)      537
Расслоение проективное (projective bundle)      532
Расслоение флагов (flag bundle)      89
Расслоенное произведение (fibre product)      524
Расслоенный квадрат (fibre square)      525
Расширение основного поля (field extension)      128
Расширение таблицы Юнга (expansion of Young tableau)      327
Рациональная точка (rational point)      523
Рациональная эквивалентность (rational equivalence)      21
Рациональная эквивалентность с компактными носителями (rational equivalence with compact supports)      228
Регулярная последовательность (regular sequence)      510
Регулярная точка (regular point)      523
Регулярное вложение (regular imbedding)      537
Регулярное локальное кольцо (regular local ring)      512
Регулярное сечение (regular section)      507 529
Редукция к диагонали (reduction to diagonal)      188
Результант (resultant)      186 187
Род кривой (genus of curve)      79
Род Тодда (Todd genus)      79
Самопересечение (self-intersection)      88
Сглаживание циклов (smoothing cycles)      367
Семейство циклов (families of cycles)      218
Сечение векторного расслоения (section of vector bundle)      361
Сигнатура (signature)      361
Собственная компонента (proper component)      150 154 170 172
Собственное пересечение (proper intersection)      50 170 254
Собственный морфизм (proper morphism)      525
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2019
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте