|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Пойа Д. — Математическое открытие |
|
|
|
| Предметный указатель |
Deus ex machina см. «Бог из машины»
Reduction ad absurdum К 169—172
Абель 399
Абстракция 81
Адамар 10 126 140 319 446
Алгебраический язык см. «Язык алгебры»
Анализ см. «Метод продвижения от начала к концу»
Аналогия 224 236 272 315 343; 44—49 254—258 274—275; специализация
Аналогия, биномиальные коэффициенты и коэффициенты многочлена 115—116
Аналогия, планиметрия и стереометрия 35—37 75—76 110—111 272 297; 45—46
Аналогия, теорема Герона 69 70
Аналогия, теорема Пифагора 58—59 69—70;
Аналогия, треугольники Паскаля и Лейбница 116—118
Архимед 63 68 81 26 215 357; 196—197
Бернулли Яков 102
Блестящая мысль 37—38 46—47 85—90 237—244;
Больцано 446; К 53
Буриданов осел 356
Вагенштейн 314 448
Валлис 120
Вейль 319
Взгляд вперед 83
Виттенберг 315 448
Внутренняя помощь, внешняя помощь 328—330; К 30—31
Все ли данные вами использованы (все условие, вся предпосылка)? 39 130 267—269; 427—429
Вспомогательная задача 40—41 219—236 283;
Вспомогательная задача более результативная, менее результативная 222—224; К 70—71
Вспомогательная задача косвенная 224—225
Вспомогательная задача эквивалентная 220—222; К 67—70
Вспомогательные сведения см. «Дополнительные сведения»
Галилей 137 314; 225—226
Гаусс 85; М 81
Генетический принцип 325—326
Геометрическое место 26—27 160 «Метод
Герона теорема 339—342
Гибкость 218
Гоббс 209 227
Головоломки 64—65 70 166—170 173—175 179;
Головоломки, кроссворд 158—160 166—167 177—178 216—217 244 422;
Гольдбах 147; М 24
Гюльдена правило 438
Данкер 249 252 257;
Данные 25 145—147 155 262; «Неизвестное данные условие Что
Данные, изменение 33 55 130;
Данные, нельзя ли извлечь что-нибудь полезное из данных? 31 213—214;
Данные, при помощи каких данных можно определить подобное неизвестное? 271—272
Данте 237; М 198
Декарт 23 45—46 80 82 83 141 156 184 261—262 318 446; 405
Декарт о многогранниках 347; М 78—80
Декарт, «Правила для руководства ума» 45 50—52 80—83 318
Джеймс 143; К 185
Догадка 58—59 70 106 121 123 263 294 315 336—352; «Индукция»)
Догадка, проверьте вашу догадку 350 363;
Доказательства 234
Дополнительные сведения 53 63 81 266—267 368;
Евклид 25 145 150 155 196 271 446;
Если вы не в состоянии решить предложенную задачу см. «Задача»
Задача 143—144
Задача на доказательство 145 147—148;
Задача на нахождение 145—147; 160; К 83
Задача родственная 187 265;
Задача родственная и более простая 95
Задача родственная и решенная ранее 138 228;
Задача с тем же или родственным неизвестным 228—229 267 271 282;
Задача эквивалентная 26 152 220—222;
Задача, главные части 147—148 281;
Задача, если вы не в состоянии решить предложенную задачу 33 95 186;
Задача, известна ли вам какая-нибудь родственная задача? 264; К 91
Задача, предположим, что задача почти решена М 155
Задача, предположим, что задача решена 29—32 34 38 51 70; 153—155
Задача, разделенная на части 81
Задача, разнообразие подходов 102 111 138
Задача, решенная частично 28 31 34 64 70;
Задача, формулировка 127—129 294 297
Заключение 148 262;
Заключение, каким образом можно доказать требуемое утверждение? 210 217
Знания, относящиеся к рассматриваемому вопросу см. «Дополнительные сведения»
Известна ли вам какая-нибудь родственная задача? см. «Задача»
Индукция 119—120 336—352 393;
Индукция, исследуйте и объясняйте закономерности 122 338 399—400 436;
Индукция, проверка 120 121 339—342 346—347;
Индукция, фундаментальный метод индукции (эвристический силлогизм) К 157 185—189; наблюдайте
Инерция мысли 88
Интерпретация задачи 54 59
Интерпретация задачи механическая М 175—177
Интерпретация задачи оптическая М 171—175
Интерпретация задачи повторная М 177—183
Кавальери 172 425 438
Как можно использовать подобные данные или предпосылку? 213 271; 199—200; нельзя
Как можно получить подобный объект (неизвестное, заключение)? 59 60 138 188 189 213—214 264 271; «Теорема
Кант 286 291
Кейнес 355
Кеплер 314 436; 227
Кёлер 219; К 185
Ключ к решению 30—32 34 36 37—38 266 271;
Ключевая фигура 377
Контрпример 232—234; К 189—191
Краусс 446; К 185
Кроссворд см. «Головоломки»
Кэррол 65
Лагранж 132 405
Лейбниц 13 70 111 116—117 119 133 153 156 178 233 245 246 286 361 446;
Лекатош 235 319 446
Лёвнер 336
Линдеман 154
Лихтенберг 244 286 290
Льюис Кэррол см. «Кэрролл»
Мариотт 245
Математическая индукция см. «Метод математической индукции»
Математический язык см. «Язык алгебры»
Мах 446
Метафоры 184
Метод вспомогательных фигур 37—38; К 71—75
Метод двух геометрических мест 26—29 38 40 160—167
Метод Декарта 45—46 50—52 156—160; 185—187
Метод или результат см. «Результат или метод»
Метод математической индукции 100—102 110
Метод неопределенных коэффициентов 121—122
Метод подобия 32—33; К 31—33
| Метод последовательных приближений 49
Метод продвижения от конца к началу 197—199 205—208 213—215 228;
Метод продвижения от начала к концу 191 200 213—215
Метод рекурсии 92—93 171—175
Метод суперпозиции 132—134 135 140
Метод трех геометрических мест 41
Методический разбор примера 14 32
Мечтания см. «Сладкое мечтанье»
Мобилизация и организация 81—82 249—250 258;
Мобилизация и организация, диаграмма 253
Мышление продуктивное, творческое мышление 274
Неизвестное 25 145 262;
Неизвестное вспомогательное 55 191;
Неизвестное многокомпонентное 149
Неизвестное процедурное 126
Неизвестное, данные, условие 27 30 33—44 50 145—146 153 261—262 280—281; 153
Неизвестное, как можно найти такое неизвестное? 59 60 138 188—190 213—214 264 271;
Нельзя ли сформулировать задачу иначе? 200—201 269—270 К 124
Ньютон 70—74 78 120—121 246 275 398 436; 111
Обобщение 72 77 87 90 105 109 111 112 116 139 140 315—316 345—346 386; 41—43
Обобщение и специализация 235—236
Обобщение, буквы вместо чисел 48 69 371;
Обобщение, наблюдайте и обобщайте 103 111 338—339 344—346;
Обобщение, преимущества общей формулировки 95
Обобщение, специализация и аналогия 236 265 315;
Определение 266 268;
Организация см. «Мобилизация и организация»
Осуществление плана 190—191 214—215 К
Папп 32 446;
Паскаль 93 97—108 117 387
Пифагора теорема см. «Аналогия»
План решения задачи см. «Метод продвижения от конца к началу» и «Метод продвижения от начала к концу»
Подход к задаче см. «Задача разнообразие
Последовательные приближения 49
Правила 275—276 284
Правила правдоподобных рассуждений М 367—370
Правила предпочтения 272—280 284
Правила преподавания 292—295
Правила, как делать открытия 275—285; К 141
Правило Симпсона см. «Симпсона правило»
Предположение см. «Догадка»
Предположение и факт 363
Предпосылка 148
Предпосылка для вывода такого заключения 271
Предпосылка и заключение см. «Условие и заключение»
Призматоид, формула объема 138—140
Принцип Отсутствия Достаточных Оснований 354—357; М 217—219
Программа 208—209 211—212
Продвижение от конца к началу см. «Метод продвижения от конца к началу»
Продвижение от начала к концу см. «Метод продвижения от начала к концу
Промежуточная задача см. «Вспомогательная задача»
Пэн 244
Работа изнутри, работа извне 258
Рассуждение см. «Строгость рассуждений»
Редукция 27—29
Редукция двусторонняя 220—221; К 68
Редукция односторонняя 222—224; К 70—71
Результат или метод 109 125 135 402;
Рекуррентная формула 100 116 401; 128 129—131
Ретроспективное обсуждение 294; К 106—114 128—132
Решение 146 154—155; «Ретроспективное
Решение, взгляд назад 41; К 24—25
Решение, существование и единственность 146
Сегё 439 446
Симметрия 183 211 354—357 370 418;
Симпсона правило 140
Синтез см. «Метод продвижения от конца к началу»
Сладкое мечтанье 29
Смотрите на неизвестное 273 282;
Сократовский метод 290 292 295
Составление уравнений см. «Метод Декарта»
Специализация 315; К 189—194; М 32; (см. также «Обобщение специализация
Специализация, ведущий частный случай 134 140;
Специализация, конкретная интерпретация К 194—195
Специализация, крайний частный случай К 191—194; М 42—43
Специализация, особенно благоприятный частный случай 131— 132
Специализация, следующий частный случай 91
Специализация, частный случай — представитель 105 389;
Специализация, частный случай, эквивалентный общему случаю 106; М 44—45
Спиноза 327
Строгость рассуждений 317—321
Существует ли решение? 141; К 60—61; (см. также «Условие достаточное условие
Теорема 147—148
Теорема более сильная 230; М 265—266
Теорема более слабая 230—231; М 247—253
Теорема с тем же самым или родственным заключением 229 267 271 282—283;
Теорема, доказательство и опровержение 148 321;
Условие 26 146—147 156—160 229—230 262; 198—199; данные условие»)
Условие (предпосылка) и заключение 148 153 155 229 262 280—281;
Условие достаточное для нахождения неизвестного 40 65—66 78—79 81—82 178—179;
Условие, выраженное при помощи уравнений см. «Метод Декарта»
Условие, лишние данные 67—68; М 221—223 232—234
Условие, полное использование условия см. «Все ли данные вами использованы?»
Условие, пункт, с которого следует начинать 167—171 181—183
Условие, пункты 26 149—150
Условие, разбейте условие на части 27 28 41 51 156—160 180
Условие, сохраните только часть условия 26 39 57 177 230;
Условие, узловой пункт 170
Факт и предположение 363
Фейеш Тот 75 358
Фибоначчи 74
Фибоначчи числа 113 137
Франс 335
Харткопф 18 331
Хильгард 287
Цермело 334 335
Часть подсказывает целое 256—257 342
Что дано? 186 261—262; данные условие» «Условие
Что неизвестно (что требуется)? 185 186 227 261—262; 199—200
Шоу 326
Шур 336
Эйлер 70—71 73 347—348; 28 37—41 50—55 116—128 132—133 148 246—249 352
Эйлер о многогранниках 347; М 56—65 74—80
Эйнштейн 289
Эрмит -336
Язык алгебраический 47 270 315;
Язык геометрических фигур 270 315—316
«Бог из машины» 89 311;
«Дар небес» 89 311;
«Исторический» разбор примера см. «Методический разбор примера»
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте