|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Уорнер Ф. — Основы теории гладких многообразий и групп Ли |
|
|
|
| Предметный указатель |
K-модули 187
K-модули без кручения 197 235
p, q-перетасовка 76
Алгебры Ли 49 101
Алгебры Ли абелевы 101
Алгебры Ли групп Ли 103
Алгебры Ли матричные 101 104—105
Антидифференцирование 77
База накрывающего пространства 117
Бесследовые матрицы 128
Векторные поля 47
Векторные поля  -связанные 55
Векторные поля вдоль отображения 53
Векторные поля на кривой 47
Векторные поля полные 53
Векторные поля, интегральные кривые 49
Векторные поля, локальное гладкое продолжение 53—54
Вещественная специальная линейная группа 129
Вещественное проективное пространство 149
Вещественное проективное пространство, ориентация 182 (упр. 2)
Вложение 33
Внешнее произведение 71 75—76
Внешняя алгебра 71
Внешняя алгебра, двойственность 75
Внешняя алгебра, дифференцирования 77
Внешняя алгебра, скалярное произведение 97 (Упр. 13)
Внешняя производная 81
Внутреннее умножение на векторные поля 84
Внутреннее умножение на векторы 76
Волновое уравнение 287 (упр. 18)
Вполне интегрируемое распределение 56
Вторая аксиома счетности 14 16
Гармоническая форма 249
Гармоническая функция 248
Гладкость (класс  ) 13
Гомологии гладкие сингулярные с коэффициентами в R 179 234
Гомологии непрерывные сингулярные с коэффициентами в R 254
Гомоморфизм алгебр Ли 107
Гомоморфизм групп Ли 107
Гомоморфизм предпучков 190
Гомоморфизм пучков 188
Гомоморфизм теорий когомологий с коэффициентами в пучке 205
Гомотопия 181 216 220 226 230
Градиент 174
Граница p-симплекса 164
Граница гладкой сингулярной цепи 179
График отображения 92
График отображения как интегральное многообразие 93
Группа аффинных преобразований 100
Группа изотропии 144
Группы Ли абелевы 137 157
Группы Ли унимодулярные 176
Группы Ли, группа автоморфизмов 157 (упр. 20)
Группы Ли, двусторонне инвариантная метрика 183
Группы Ли, действие на многообразиях 133—134 144
Группы Ли, единичный элемент 99
Группы Ли, компонента единицы 99
Группы Ли, накрывающие пространства 119
Группы Ли, непрерывные гомоморфизмы 129
Группы Ли, односвязная накрывающая 118—119
Группы Ли, ориентация 162
Группы Ли, присоединенное представление 135
Группы Ли, связанные с каждой алгеброй Ли 121 138
Группы Ли, связность 152—153
Группы Ли, связь между подгруппами и подалгебрами 111 124
Группы Ли, структурные константы 107
Группы Ли, фундаментальная группа 157 (упр. 12)
Группы Ли, экспоненциальное отображение 122
Двойственность Пуанкаре 253
Действие группы Ли на многообразии 133 144
Дивергенция векторного поля 174
Диффеоморфизм 33
Дифференциал высшего порядка 30—33
Дифференциал координатных функций 27
Дифференциал отображения 26
Дифференциал функции 27
Дифференциальные формы 79
Дифференциальные формы замкнутые 177
Дифференциальные формы точные 177
Дифференциальные формы, внешняя производная 81
Дифференциальные формы, внутреннее умножение на векторное поле 84
Дифференциальные формы, действие отображения 84
Дифференциальные формы, производная Ли 86—87
Дифференциальный идеал 91
Дифференциальный идеал интегрального многообразия 91—92
Дифференциальный оператор с периодическими коэффициентами 267
Дифференциальный оператор с периодическими коэффициентами, носитель 273
Дифференцирование алгебры функции 21
Дифференцирование градуированной алгебры 77
Дифференцируемая структура 13
Дифференцируемая структура класса  13
Дифференцируемая структура класса 13
Дифференцируемая структура класса  14
Дифференцируемое многообразие 13; (см. также «Многообразия»)
Дифференцируемость 14
Дифференцируемые сингулярные гомологии с коэффициентами в  179 234
Евклидово пространство 11
Евклидово пространство как группа Ли 100
Евклидово пространство как многообразие 14
Евклидово пространство, интегрирование 162—163
Евклидово пространство, когомологии де Рама 181 183
Евклидово пространство, стандартная ориентация 162
Знак перестановки 72
Измельчение покрытия 17
Изоморфизм алгебр Ли 107
Изоморфизм групп Ли 107
Изоморфизм предпучков 190
Изоморфизм пучков 188
Инвариантные дифференциальные операторы 289 (упр. 23)
Инволютивные распределения 56 91
Интегральная кривая 49
Интегральное многообразие 56 91
Интегральное многообразие максимальное 63 91
Интегрирование 162—164 168—169 172 175
Инъективное отображение 10
Касательное пространство 22
Касательное расслоение 29—30
Касательный вектор 21 25—26 28
Касательный вектор высшего порядка 30—33
Класс 13
Класс 13 16
Когомологии Александера — Спсньера 211 243
Когомологии гладкие сингулярные 217 233—234 240—243 254
Когомологии де Рама 177 181 183 11) 184 17) 185 19) 232—234 238—243 245 252—254
Когомологии де Рама, мультипликативная структура 238
Когомологии де Рама, носитель 243
Когомологии сингулярные 217 233 240—243 245
Когомологии Чеха 227
Когомологии, аксиоматическая теория 202
Коммутативная диаграмма 11
Комплексная ортогональная группа 128
Комплексная полная линейная группа 105
Комплексная полная линейная группа, подгруппы 128—129
Комплексная полная линейная группа, полярное разложение 15Р (упр. 24)
Комплексная полная линейная группа, связность 159 (упр. 25)
Комплексная полная линейная группа, экспоненциальное отображение 125 157 15) 158
Комплексно-аналитическая структура 14
Комплексное n-мерное пространство 12 15
Комплексное многообразие 14
Комплексное проективное пространство 150
Композиция отображений 10
Компонента отображения 11
Координатное отображение 13
Координатные функции 11 13
Кореперное поле 173
Кососимметричные полилинейные отображения 71
Кососнмметричные матрицы 128—129
Косоэрмитовы матрицы 128—129
Коцепное отображение 198
Коцепные комплексы 198
| Коцепные комплексы, когомологии 198
Коцепные комплексы, кограницы 198
Коцепные комплексы, кограничный оператор 198
Коцепные комплексы, коциклы 198
Кривая 28
Кривая гладкая 47
Кривая интегральная 49
Кривая кусочно-гладкая 47
Куб в евклидовом пространстве 12
Кубическая система координат 13
Лапласиан 182 (упр. 5) 246 281
Левое умножение 76
Левоинвариантные векторные поля 101
Левоинвариантные векторные поля, полнота 123
Левоинвариантные формы 106—107 108—109
Левый сдвиг 101
Лемма Картана 98 (упр. 16)
Лемма Пуанкаре 180
Лемма Реллиха 266
Лемма Соболева 265 289
Линейная группа изотропии 145
Линейный дифференциальный оператор 267
Локальная однопараметрическая группа, порожденная векторным полем 53
Локально евклидово пространство 13
Локально конечное покрытие 17
Максимальное интегральное многообразие 63 91
Матрица Якоби 27
Матрицы 15 100 101 104—105 127—129 146—154 159
Матрицы, положительно-определенные 153
Матрицы, полярное разложение 153 159 24)
Матрицы, экспоненциальное отображение 125 156 157 15) 158
Многообразие Гроссмана 152
Многообразие Штифеля 151
Многообразия 214
Многообразия однородные 144
Многообразия римановы 68 (упр. 23) 172—175
Многообразия, метризуемость 16
Многообразия, нормальность 16
Многообразия, ориентируемость 161
Многообразия, паракомпактность 17
Модулярная функция 176
Морфизм пучков 188
Мультииндексные обозначения 12 254
Накрывающие пространства 117 119 155
Накрывающие пространства, база 117
Начало координат 13
Невырожденное отображение 23
Невырожденное спаривание 73
Независимое множество функций 35
Непрерывные сингулярные гомологии с коэффициентами в R 254
Неравенство Петра и Павла 260
Неравенство Шварца 260
Норма  255 272
Норма Соболева 258
Носитель гомоморфизма пучков 195
Носитель функции 12
Обмотка тора 68 (упр. 21)
Объем 173
Однопараметрическая группа, порожденная векторным полем 53
Однопараметрическая подгруппа 121
Однородные многообразия 144 146
Односвязная группа Ли 118 119
Односвязное пространство 118
Окрестность 12
Оператор Грина 251
Оператор Коши — Римана 284 (упр. 15)
Оператор Лапласа — Бельтрами 182 (упр. 5) 246 281
Оператор Лапласа — Бельтрами, символ 281
Оператор Лапласа — Бельтрами, собственные значения 284 (упр. 16)
Оператор Лапласа — Бельтрами, эллиптичность 280
Оператор Ходжа («звездочка») 97 (упр. 13) 246
Определитель 96 (упр. 12)
Ориентация 160
Ортогональная группа 47 129 140 146—153
Основная теорема анализа 166
Основное неравенство 269
Открытое покрытие 17
Отображения, пропускающиеся через подмногообразие 37—38 62
Паракомпактность 17
Периодические функции 255
Периодические функции обобщенные 283 (упр. 11)
Периодические функции, нормы 255
Периоды формы 179 245
Погружение 33
Подгруппа Ли 110
Подгруппа Ли замкнутая ПО 131.
Подгруппа Ли нормальная 136
Подгруппа Ли однопараметрическая 121
Подмногообразие 33
Подмногообразие как подмножество 39
Подмногообразие как срез 40—41
Подмногообразие, гладкие функции 42
Подмногообразие, единственность 39
Подпокрытие 17
Подпучок 188
Покрытие 17
Покрытие локально конечное 17
Покрытие открытое 17
Поле комплексных чисел 12
Полная линейная группа 15 100 104—105
Полная линейная группа, компоненты 153
Полная линейная группа, подгруппы 127—129
Полная линейная группа, полярное разложение 153 159
Полная линейная группа, экспоненциальное отображение 125 156
Полный предпучок 193
Полулокально одиосвязное пространство 117
Полярное разложение 153 159 24)
Постоянный пучок 188
Правоинвариантные векторные поля 157 (упр. 16)
Правый сдвиг 101
Предпучок 189
Предпучок полный 193
Предпучок, ассоциированный пучок 190 192
Представления групп Ли 107
Представления ортогональные и унитарные 176—177
Присоединенное представление 133
Продолжение векторных полей 53—54
Производная 11
Производная внешняя 81
Производная Ли векторных полей 85
Производная Ли дифференциальных форм 86
Производная частная 12
Пространства Соболева 258
Прямая сумма пучков K-модулей 236
Прямое произведение групп Ли 100
Прямое произведение многообразий 16 68
Прямое произведение множеств 10
Прямое произведение отображений 10
Прямой предел К-модул ей 191
Пучок 187
Пучок K-модулей 187
Пучок без кручения 172 198
Пучок постоянный 188
Пучок ростков гладких функций 188
Пучок ростков разрывных функций 206
Пучок тонкий 195
Пучок, ассоциированным предпучок 190 192
Пучок-небоскреб 196
Пятая проблема Гильберта 131
Разбиение единицы для пучков 195
Разбиение единицы на многообразиях 17
Разбиение единицы, подчиненное покрытию 17
Разбиение единицы, существование 19
Разностные отношения 263
Распределение 56
Распределение инволютивное (вполне интегрируемое) 56 91
Распределение, аннулирующие формы 90
Распределение, аннулирующий идеал 90
Распределение, интегральное многообразие 56 63 92
Расслоение k-x внешних степеней 78
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте