Никольский С.М. — Курс математического анализа (том 2) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Никольский С.М. — Курс математического анализа (том 2)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Курс математического анализа (том 2)

Автор: Никольский С.М.

Аннотация:

Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей ВУЗов написан на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом институте. Книга содержит дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и многих переменных, теорию поля, ряды и интегралы Фурье, начала теории банаховых пространств и обобщенные функции.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Учебники по элементарному анализу/

Серия: Посвящена 105-летию Сергея Михайловича Никольского

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 3-е издание, переработанное и дополненное

Год издания: 1983

Количество страниц: 448

Добавлена в каталог: 13.09.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абсолютно непрерывная функция      396
Абсолютно сходящийся интеграл      118
Аддитивность интеграла Лебега      360
Аддитивность интеграла Римана      33
Аддитивность полная интеграла Лебега      365
Амплитуды гармоника      187
Аппроксимация функции из непрерывной финитной      151
Аппроксимация функции из h кусочно постоянной      151
Банахово пространство      142
Бернулли многочлен      210
Бесконечномерное линейное множество      158
Бета-функция      127
Брауэра теорема      64
Буняковского неравенство      147
Вейерштрасса теорема      125 199 229 431
Верхний интеграл Римана      29
Верхняя интегральная сумма Лебега      350
Верхняя интегральная сумма Римана      27
Вихрь (ротор)      81
Внутренняя мера Жордана      13
Внутренняя мера Лебега      338
Второго рода криволинейный интеграл      78
Гамма-функция      130
Гармоника функции      186 187
Гаусса — Остроградского теорема      102
Геометрическая интерпретация знака определителя      49
Гёльдера неравенство      147
Гиббса явление      211
Гильбертово пространство      170
Градиент функции      79
Грина формула      87
Двойной интеграл Римана      8
Двумерная мера      8
Дельта-функция      252
Диаметр множества      7
Дивергенция вектора      102
Дирихле интеграл      189
Дирихле сумма      188
Дирихле ядро      189
Дифференциальная форма      305
Дифференциальная форма (внешний дифференциал)      306
Дифференциальный элемент ориентированной поверхности      95
Дифференцирование гамма-функции      131
Дифференцирование интеграла по параметру      113 124
Дифференцирование ряда Фурье      207
Дифференцируемые многообразия      284
Жорданова мера множества      13
Замена переменных в интеграле Лебега      379
Замена переменных в кратном интеграле      51—59
Замена переменных в несобственном интеграле      66
Замкнутость ортонормированной системы      170
Измеримость множества по Жордану      15 20
Измеримость множества по Лебегу      338
Измеримость по Лебегу пересечения      339
Измеримость по Лебегу суммы      339
Измеримость функции      343
Инвариантное свойство интеграла по многообразию      311 314
Интеграл абсолютно сходящийся      118
Интеграл Дирихле      189
Интеграл криволинейный второго рода      76
Интеграл криволинейный первого рода      75
Интеграл Лебега      350
Интеграл Лебега на неограниченном множестве      387
Интеграл Лебега — Стильтьеса      423
Интеграл несобственный      115
Интеграл по ориентированной плоской области      97
Интеграл по поверхности первого рода      90
Интеграл Римана верхний      29
Интеграл Римана нижний      29
Интеграл Римана — Стилтьеса      423
Интеграл Стилтьеса      415
Интеграл сходящийся равномерно      122 134
Интеграл Фурье      233 259
Интегрирование по параметру      123
Интегрирование ряда Фурье      207
Интегрируемость модуля      39
Интегрируемость непрерывной функции      33
Интегрируемость произведения      39
Интегрируемость суммы      39
Интегрируемость частного      39
Квадратичное приближение      267
Квадрируемое по Жордану множество      11 18 19
Колмогорова пример      203
Комплексная форма ряда Фурье      205 219
Коши неравенство      147
Коэффициент Фурье      165 186 263 278
Край дифференцируемого многообразия      294
Криволинейный интеграл второго рода      76
Криволинейный интеграл первого рода      75
Кусочно постоянная функция      151
Лежандра многочлены      230
Лемма об осцилляции      193
Линейно зависимая система      157
Линейно независимая система      157
Линейно независимая система элементов      157
Линейное множество      157
Линейное нормированное пространство      142
Линейное нормированное пространство полное      142
Линейное свойство интеграла Лебега      359
Линейное свойство интеграла Римана      39
Линейный функционал над $\textit{S}_*$       278
Линейный функционал над D (обобщенная функция)      403
Линейный функционал над S      250
Липшица условие      197
Лист Мёбиуса      291
Логарифмический потенциал      135 140
Локально интегрируемая функция      239
Локально кусочно гладкая функция      240
Мера Жордана      15 408
Мера Жордана открытого ограниченного множества      334
Мера Лебега      333 338
Мера Лебега замкнутого ограниченного множества      334
Минковского неравенство      148
Многомерная сумма Фейера      219
Многомерная сумма Фурье      218
Многообразие ориентированное      291
Многообразие ориентируемое      291
Многообразие, заданное параметрически      285
Многочлены Бернулли      210
Многочлены Лежандра      230
Многочлены Чебышева      228
Множество измеримое по Жордану      15
Множество измеримое по Лебегу      338
Множество лебеговой меры нуль      34
Множество линейное бесконечномерное      158
Множество плотное      159
Множество полное      159
Независимость криволинейного интеграла первого рода от ориентации кривой      7
Независимость криволинейного интеграла первого рода от ориентации поверхности      91
Неполнота ${L'}_p$ 406
Непрерывность кратного интеграла по параметру      47
Непрерывность равномерно сходящегося интеграла      123
Непрерывные операции      63
Неравенство Буняковского      147
Неравенство Гёльдера      147
Неравенство Коши      147
Неравенство Парсеваля      167
Неравномерно сходящийся интеграл      125
Несобственные интегралы      66 73 115
Нижняя интегральная сумма Лебега      350
Нижняя интегральная сумма Римана      27
Нижняя ступенчатая функция      354
Норма       144
Норма $\ell_p$       144
Норма ${L'}_p$       144
Носитель функции      151
Носитель функции компактны      151й
Ньютонов потенциал      135
Обобщенная производная по Соболеву      390
Обобщенная функция $P\cdot\frac{1}{x}$       253

Обобщенная функция над $\textit{S}_*$       278
Обобщенная функция над D      403
Обобщенная функция над S      250
Обобщенное неравенство Минковского      321
Обобщенные периодические функции      277
Обратное преобразование Фурье      240
Объем      9
Объемный потенциал      135 140
Ограниченность интегрируемой по Риману функции      36
Операция интегрирования по Риману      10
Описание поверхности      68 69 285
Определенный интеграл Римана      10
Ориентация плоской области      86
Ориентация поверхности      93
Ориентированное многообразие      291
Ориентируемое многообразие      291
Ортогонализация      175
Ортогональная система элементов      164
Ортонормированная система элементов      164
Ортонормированная система элементов замкнутая      176
Ортонормированная система элементов полная      168
Особенность интеграла      116
Оценка остатка ряда Фурье      210 225
Парсеваля неравенство      167
Парсеваля равенство      167
Планшереля теорема      272
Площадь в полярных координатах      59
Площадь поверхности      68
Площадь поверхности тора      73
Площадь поверхности шара      73
Поверхностный интеграл первого рода      90
Повторное интегрирование      41
Повторный интеграл Фурье      240
Полигональная функция      159
Полная аддитивность интеграла Лебега      365
Полная система в пространстве      159
Полное линейное нормированное пространство      142
Полнота системы тригонометрических функций      197 221
Полярные координаты в пространстве      61 119
Полярные координаты на плоскости      19 59
Потенциал логарифмический      135 140
Потенциал объемный      135 140
Потенциал простого слоя      135 141
Потенциальная функция вектора      79
Поток вектора через ориентированную поверхность      99
Правило согласования ориентаций      301
Преобразование переменных в дифференциальной форме      307
Преобразование Фурье      239
Преобразование Фурье обратное      240 256
Преобразование Фурье прямое      240 256
Приближение в непрерывными кусочно постоянными функциями      151
Приближение в ${L'}_p$ непрерывными функциями      151
Признак Вейерштрасса равномерной сходимости несобственного интеграла      125
Пример Колмогорова      203
Пример неизмеримого по Жордану множества      17
Продолжение функции в метрике C      431
Произведение дифференциальных форм      306
Производная по Соболеву      244
Производная преобразования Фурье      244
Пространство $C_*, {L'}^*_p (L^*_p)$       185
Пространство       403
Пространство       144
Пространство       250
Пространство $\ell_p$       144
Пространство ${L'}_2 (L_2)}$       148 178
Пространство ${L'}_p (L_p)}$       144
Пространство c      142
Пространство S      245
Пространство Банаха      142
Пространство полное      142
Пространство сепарабельное      159
Процесс ортогонализации системы элементов      175
Пуассона интеграл      134
Равенство Парсеваля      167
Равномерная сходимость интеграла Фурье      234
Равномерная сходимость несобственного интеграла      122
Равномерная сходимость ряда Фурье      199
Разбиение единицы      330
Разность дифференциальных форм      306
Разность элементарных фигур      12
Ротор вектора      81 100
Ряд Фурье      165 182 185
Ряд Фурье в комплексной форме      205 219
Ряд Фурье многомерный      218
Ряд Фурье расходящийся всюду      203
Свертка      249 282 327
Сепарабельное пространство      159
Синус-преобразование Фурье      241
Система элементов ортогональная      164
Система элементов полная      159 180
Скалярное произведение      149
Согласованность ориентаций      281
Спектр функции      186
Стилтьеса интеграл      415
Стокса формула      109 315
Ступенчатая функция      267
Сумма Дирихле      188
Сумма дифференциальных форм      306
Сумма Фейера      215
Сумма Фурье      188
Сумма элементарных фигур      12
Сходимость по мере      348
Сходимость простого интеграла Фурье      238
Сходимость равномерная несобственного интеграла      122
Сходимость средне квадратическая      150
Теорема Брауэра      64
Теорема Вейерштрасса      125 229 433
Теорема Гаусса — Остроградского      102
Теорема Лебега      34 418
Теорема о полноте       377
Теорема о среднем (интегральная)      40
Теорема основная (для кратного интеграла)      29
Теорема Планшереля      272
Теорема Фубини      370 389
Трехмерные множества, измеримые по Жордану      20
Тригонометрический полином      184
Тригонометрический ряд      190
Тройной интеграл Римана      10
Усреднения по Соболеву      323
Фаза гармоники      187
Фейера сумма      215
Фигура      11
Формула Грина      87
Формула для остатка Фурье      191
Формула Стокса      109 315
Фубини теорема      370 389
Функция $\delta(x)$       252
Функция абсолютно непрерывная      396
Функция бета      127
Функция гамма      130
Функция измеримая      343
Функция интегрируемая по Лебегу      351
Функция интегрируемая по Риману      26 349
Функция кусочно гладкая      240
Функция кусочно постоянная      151
Функция локально абсолютно непрерывная      397
Функция периодическая      182
Функция полигональная      159
Функция ступенчатая      351
Функция суммируемая      352
Функция финитная      151
Функция Хевисайда      253
Фурье (частичная) сумма      189
Фурье интеграл      233
Фурье коэффициент      165 186
Фурье преобразование      239
Фурье ряд      182 185
Цилиндрические координаты      63
Циркуляция вектора      78
Частичная сумма Фурье      189

1 2

О проекте