Диткин В.А., Прудников А.П. — Интегральные преобразования и операционное исчисление :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Диткин В.А., Прудников А.П. — Интегральные преобразования и операционное исчисление

Диткин В.А., Прудников А.П. — Интегральные преобразования и операционное исчисление

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Интегральные преобразования и операционное исчисление

Авторы: Диткин В.А., Прудников А.П.

Аннотация:

Настоящий выпуск серии «Справочная математическая библиотека» посвящен интегральным преобразованиям и операционному исчислению. В первой части изложены основы теории интегральных преобразований Фурье, Лапласа, Меллина, Бесселя, Ханкеля, Мейера, Конторовича — Лебедева и др. Особое внимание уделено преобразованию Лапласа и его применению к математическому анализу. Операционное исчисление излагается на основе теории Минусинского с некоторым ее видоизменением. Указывается, как оно связано с преобразованием Лапласа, и приводятся примеры реализации конкретных операторов. Вторую часть составляют таблицы интегральных преобразований (косинус- и синус-преобразования Фурье, преобразования Лапласа, Меллина, Ханкеля, Конторовича—Лебедева и Мелера—Фока). При составлении таблиц были использованы справочные руководства и работы, опубликованные в периодической литературе. Некоторые результаты публикуются впервые. Книга предназначена для математиков, физиков, инженеров, интересующихся вопросами прикладной математики.

Язык:

Рубрика: Математика/Справочники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1961

Количество страниц: 524

Добавлена в каталог: 28.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Абель      71
Абеля интегральное уравнение      71
Абсцисса сходимости интеграла Лапласа      30
Асимптотическое разложение      132
Бесселя H-преобразование      487
Бесселя Y-преобразование      478
Бесселя преобразование      76
Бесселя преобразование оператора      141
Бесселя преобразование, таблицы      432
Бесселя функция k-го порядка      49
Бесселя функция второго рода      77
Бореля обобщенная теорема      108
Вебера преобразование      80
Вольтерра интегральное уравнение первого, второго рода      70
Гамма-функция Эйлера      48
Гильберта преобразование      90 91
Гильберта преобразование, таблицы      504
Данилевский      124
Двойной интеграл Фурье      14
Двойной интеграл Фурье, комплексная форма      14
Дифференцирование преобразования Лапласа      44
Единичная функция Хевисайда      95
Жордана теорема      34
Идеал      106
Интеграл Лапласа      30 101
Интеграл Лапласа, свойства      30—39
Интеграл Мелера      87
Интеграл несобственный      115
Интеграл от операторной функции      114
Интеграл Фурье-Бесселя      76
Интеграл, сопряженный к интегралу Фурье      90
Интегральная формула Фурье      14
Интегральное уравнение Абеля      71
Интегральное уравнение Вольтерра первого, второго рода      70
Интегральное уравнение с логарифмическим ядром      72
Интегрирование преобразования Лапласа      448
Конторович, М.Я.      83
Конторовича — Лебедева преобразование      83 84
Конторовича — Лебедева, таблицы      494 497
Косинус, формула Фурье      15
Косинус-преобразование Фурье, гамма-функция      192
Косинус-преобразование Фурье, ортогональные многочлены      189
Косинус-преобразование Фурье, основные формулы      164
Косинус-преобразование Фурье, функции гиперболические      186
Косинус-преобразование Фурье, функции гипергеометрические вырожденные      239
Косинус-преобразование Фурье, функции интегральные      193
Косинус-преобразование Фурье, функции логарифмические      184
Косинус-преобразование Фурье, функции обратные тригонометрические      183
Косинус-преобразование Фурье, функции рациональные и иррациональные      165
Косинус-преобразование Фурье, функции сферические      245
Косинус-преобразование Фурье, функции тригонометрические      177
Косинус-преобразование Фурье, функции цилиндрические      196
Коэффициенты Фурье      11
Лагерра многочлены      49
Лагерра многочлены n-го порядка      91
Лагерра преобразование      91
Лагерра уравнение      91
Лапласа интеграл      30 101
Лапласа оператор      63
Лапласа преобразование      30 42 43
Лапласа преобразование интегралов      44
Лапласа преобразование обобщенное, функция      107 108
Лапласа преобразование оператора      102
Лапласа преобразование производных      44
Лапласа преобразование, обобщенное оператора      109
Лапласа трансформация      30
Лапласа уравнение      22
Лапласа — Карсона преобразование      43 352—431
Лебедев, Н.Н.      83
Лежандра сферическая функция      87
Логарифм      126
Локализации принцип      13
Макдональда функция      81 83
Мейера преобразование      80
Мейера преобразование, таблицы      461
Мелера интеграл      87
Мелера — Фока преобразование      87 88
Мелера — Фока таблицы      502
Меллина преобразование      73
Меллина преобразование, таблицы      422—431
Многочлены Лагерра      49
Многочлены Лагерра n-го порядка      91
Оператор      95 136
Оператор B      134
Оператор дифференцирования      98
Оператор интегрирования      99
Оператор Лапласа      63
Оператор рациональный      100
Оператор регулярный      105
Оператор, преобразуемый по Бесселю      140
Оператор, преобразуемый по Лапласу      101
Операторная функция      110
Операторная функция непрерывная      111
Операторное дифференциальное уравнение      125 126
Операционное исчисление, применение к решению дифференциальных уравнений      127 129
Ось сходимости интеграла Лапласа      30
Пара косинус-преобразований Фурье      16
Пара преобразований Фурье      16
Пара синус-преобразований Фурье      16
Парсеваля равенство      79
Парсеваля формулы      18 20 21
Показатель роста функции      41
Поле      109
Последовательность операторов сходящаяся      111
Постоянная Эйлера      48
Предел операторной функции      113
Предел последовательности операторов      112
Преобразование Бесселя      76
Преобразование Бесселя оператора      141
Преобразование Бесселя, таблицы      432
Преобразование Вебера      80
Преобразование Вебера обобщенное      80
Преобразование Гильберта      90 91
Преобразование Гильберта, таблицы      504
Преобразование Конторовича — Лебедева      83 84
Преобразование Лагерра      91
Преобразование Лагерра, свертка      92
Преобразование Лапласа      30
Преобразование Лапласа интегралов      44
Преобразование Лапласа обобщенное      107 108 109
Преобразование Лапласа оператора      102
Преобразование Лапласа произведения функций      41
Преобразование Лапласа производных      44
Преобразование Лапласа — Карсона      43
Преобразование Лапласа — Карсона, гамма-функция      413
Преобразование Лапласа — Карсона, основные формулы      352
Преобразование Лапласа — Карсона, функции гиперболические      394 399

Преобразование Лапласа — Карсона, функции гипергеометрические вырожденные      413
Преобразование Лапласа — Карсона, функции интегральные      413
Преобразование Лапласа — Карсона, функции логарифмические      386
Преобразование Лапласа — Карсона, функции обратные гиперболические      398
Преобразование Лапласа — Карсона, функции обратные, тригонометрические      397
Преобразование Лапласа — Карсона, функции показательные      383
Преобразование Лапласа — Карсона, функции рациональные и иррациональные      363
Преобразование Лапласа — Карсона, функции тригонометрические      389
Преобразование Лапласа — Карсона, функции цилиндрические      400
Преобразование Лапласа, обозначение      42
Преобразование Лапласа, подобие      43
Преобразование Лапласа, применение к решению дифференциальных и интегральных уравнении      51
Преобразование Лапласа, свойства      43 44
Преобразование Мейера      80
Преобразование Мейера, таблицы      461
Преобразование Мейера, формула обращения      81
Преобразование Мелера — Фока      87 88
Преобразование Мелера — Фока, таблицы      502
Преобразование Меллина      73
Преобразование Меллина, обозначение      73
Преобразование Меллина, таблицы      422
Преобразование Фурье      15 16
Преобразование Фурье аналитических функций      20
Преобразование Фурье функции двух переменных      20
Преобразование Ханкеля      77
Преобразование Ханкеля, свойства      78 79
Преобразование Ханкеля, связь с кратными преобразованиями Фурье      78
Преобразование Ханкеля, таблицы      432
Преобразование, таблицы      494 497
Преобразования Фурье кратные      20
Преобразования Фурье, некоторые приложения      22—25
Признак сходимости ряда Фурье      13
Принцип локализации      13
Произведение функций      94 135
Производная непрерывная операторной функции      114
Равенство Парсеваля      79
Разностное уравнение      121
Разностный оператор      121
Рациональный оператор      100
Реализация оператора      97 104
Римана — Лебега теорема      13
Ряд Фурье      11
Ряд Фурье для нечетной и четной функции      13
Свертка функций      17 39 135
Свертка функций, обозначение      40
Свертывание      40
Синус-преобразование Фурье, гамма-функции      290
Синус-преобразование Фурье, ортогональные многочлены      284
Синус-преобразование Фурье, основные формулы      258
Синус-преобразование Фурье, функции гиперболические      281
Синус-преобразование Фурье, функции гипергеометрические вырожденные      337
Синус-преобразование Фурье, функции интегральные      291
Синус-преобразование Фурье, функции логарифмические      279
Синус-преобразование Фурье, функции обратные тригонометрические      277
Синус-преобразование Фурье, функции показательные      268
Синус-преобразование Фурье, функции рациональные и иррациональные      259
Синус-преобразование Фурье, функции сферические      346
Синус-преобразование Фурье, функции тригонометрические      272
Синус-преобразование Фурье, функции цилиндрические      294
Синус-формула Фурье      15
Специальные функции, таблицы обозначений      149
Струве функция      77
Ступенчатая функция      115
Сферическая функция Лежандра      87
Сходимость ряда Фурье      13
Теорема Бореля обобщенная      108
Теорема Жордана      34
Теорема запаздывания      108
Теорема о свертке      40 41 74
Теорема обращения      32
Теорема подобия      108
Теорема разложения первая, вторая      46
Теорема Римана — Лебега      13
Теорема смещения      108
Теорема Титчмарша      40
Теорема умножения обобщенная      42
Титчмарш      40
Титчмарша теорема      40
Тождество Эйлера      12
Трансформация Лапласа      30
Тригонометрический ряд Фурье      11
Уравнение Лагерра      91
Уравнение Лапласа      22
Уравнение преобразованное      129
Уравнение теплопроводности      23 64 66
Формулы Парсеваля      18
Функция      97 137
Функция Бесселя k-го порядка      49
Функция Бесселя второго рода      77
Функция единичная Хевисайда      95
Функция Макдональда      81 83
Функция непрерывно дифференцируемая      114
Функция нечетная      12
Функция операторная      110
Функция операторная непрерывная      111
Функция Струве      77
Функция ступенчатая      115
Функция сферическая Лежандра      87
Функция четная      12
Функция Якоби      66
Функция, представление посредством простого интеграла Фурье      14
Фурье интегральная формула      14
Фурье косинус-преобразование, таблица формул      164—257
Фурье косинус-формула      15
Фурье коэффициенты      11 13
Фурье кратные преобразования      20
Фурье пара косинус-преобразований      16
Фурье пара преобразований      16
Фурье пара синус-преобразований      16
Фурье преобразование      16
Фурье преобразование аналитических функций      20
Фурье преобразование функции двух переменных      20
Фурье преобразования, приложения      22—25
Фурье преобразования, свойства      15 16
Фурье синус формула      15
Фурье синус-преобразование, таблица формул      258—351
Фурье тригонометрический ряд      11 13
Фурье — Бесселя интеграл      76
Ханкеля преобразование      77
Ханкеля преобразование, таблицы      432
Хевисайда единичная функция      95
Эйлера гамма-функция      48
Эйлера постоянная      48
Эйлера тождество      12
Элементы сравнимые по идеалу      106
Эфрос, А.М.      42 124
Якоби функция      66

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте