Бейтмен Г., Эрдейи А. — Высшие трансцендентные функции (том 1) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бейтмен Г., Эрдейи А. — Высшие трансцендентные функции (том 1)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Высшие трансцендентные функции (том 1)

Авторы: Бейтмен Г., Эрдейи А.

Аннотация:

Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций. В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По
полноте охвата материала книга уникальна. Книга будет полезна для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Специальные функции/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: издание второе, стереотипное

Год издания: 1973

Количество страниц: 296

Добавлена в каталог: 27.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

s-функция Шварца      184
Автоморфная функция      107
Автоморфная функция обратная      99
Автоморфная функция, частный вид      108
Айнс      230
Аппель      218 230 236
Асимптотические разложения      61 62 63
Ассоциированные ряды      71
Беитмен      89 193 255
Бейли      93 186 191
Бейтмена k-функция      255 261
Бейтмена — Пастернака многочлены      193
Бернс      63 64 74 173 181 184 185 207
Бернсайда формула для $\ln \Gamma (z)$       63
Бернулли многочлены      51 67 68
Бернулли многочлены порядка m и — m      54
Бернулли многочлены, интегральные представления      53 58
Бернулли многочлены, рекуррентная формула      51
Бернулли многочлены, ряды Фурье      52
Бернулли многочлены, соотношения симметрии      52
Бернулли многочлены, теоремы умножения      52
Бернулли числа      50 52 53 67
Бернулли числа порядка от m — m      54
Бернулли числа, выражение через $\varsigma(s)$       53
Бернулли числа, интегральные представления      53
Бернулли числа, рекуррентные формулы      52
Берчнелл      93 94 225 230 234 235 236
Берчнелла и Ченди формулы умножения гипергеометрических рядов      94
Бесселевы функции      201 211 240 252 264
Бесселя дифференциальное уравнение      238
Бета-функция      23 24
Бета-функция неполная      98 99
Бета-функция, контурные интегралы      28
Бета-функция, определенные интегралы      24
Бине      63
Бине выражения для $\ln \Gamma (z)$       37 63
Бине выражения для $\psi(z)$       33 34
Биномиальный коэффициент      67
Биномиальный ряд усеченный      98 110
Биномиальный ряд, обобщение      196
Биркеланд      219 236
Борнгессер      230
Бухгольц      252 274
Ван-Флек      109
Ван-Энген      63
Ватсон      86 88 181 197
Вейерштрасс      15
Виртингер      89 108
Гамма-функция      15 16 17
Гамма-функция, бесконечные произведения      19
Гамма-функция, бесконечные ряды      21
Гамма-функция, контурные интегралы      28
Гамма-функция, логарифмическая производная      30
Гамма-функция, представление Ганкеля      28
Гамма-функция, функциональные уравнения      17
Ганкеля представление для гамма-функции      28
Ганкеля символ      67
Гаусс      15 34 70 77 98
Гаусса гипергеометрический ряд      111 112;
Гаусса теорема для ф (z)      34
Гаусса — Лежандра формула умножения      18
Гегенбауэр      180
Гегенбауэра дифференциальное уравнение      180
Гегенбауэра многочлены      99 177
Гегенбауэра многочлены, соотношения ортогональности      179
Гегенбауэра многочлены, теорема сложения      180
Гегенбауэра многочлены, тригонометрическое разложение      178
Гегенбауэра функции      180 181 182
Гейне формула      169
Герглотц      109
Гипергеометрическая функция      70 109
Гипергеометрическая функция вырожденная      237 238 241
Гипергеометрическая функция вырожденная, асимптотическое поведение      265—271
Гипергеометрическая функция вырожденная, ассоциированная функция      242
Гипергеометрическая функция вырожденная, вещественные нули      277
Гипергеометрическая функция вырожденная, дескриптивные свойства      279
Гипергеометрическая функция вырожденная, дифференциальное уравнение Уиттекера      238
Гипергеометрическая функция вырожденная, интеграл вероятностей      254
Гипергеометрическая функция вырожденная, интеграл Френеля      254
Гипергеометрическая функция вырожденная, интегралы      273
Гипергеометрическая функция вырожденная, интегральная логарифмическая функция      254
Гипергеометрическая функция вырожденная, интегральная показательная функция      254
Гипергеометрическая функция вырожденная, интегральные косинус и синус      254
Гипергеометрическая функция вырожденная, интегральные представления      243 259 260—262
Гипергеометрическая функция вырожденная, интегральные теоремы сложения      258
Гипергеометрическая функция вырожденная, логарифмический случай      247
Гипергеометрическая функция вырожденная, многочлены Пуассона      256
Гипергеометрическая функция вырожденная, многочлены Эрмита      255
Гипергеометрическая функция вырожденная, неполная гамма-функция      253
Гипергеометрическая функция вырожденная, преобразование Куммера      241
Гипергеометрическая функция вырожденная, преобразование Лапласа      256— 258
Гипергеометрическая функция вырожденная, произведение      275
Гипергеометрическая функция вырожденная, разложение по многочленам Лагерра и функциям Бесселя      263—265
Гипергеометрическая функция вырожденная, ряды      272
Гипергеометрическая функция вырожденная, свойства функции $\Phi$ и $\Psi$       247—250
Гипергеометрическая функция вырожденная, связь с функцией Бесселя      252
Гипергеометрическая функция вырожденная, смежные функции      242
Гипергеометрическая функция вырожденная, теорема сложения      274
Гипергеометрическая функция вырожденная, теоремы умножения      272
Гипергеометрическая функция вырожденная, функции Бесселя      252
Гипергеометрическая функция вырожденная, функции параболического цилиндра      255
Гипергеометрическая функция вырожденная, функции Уиттекера      251 262
Гипергеометрическая функция вырожденная, функция Бейтмена      255
Гипергеометрическая функция вырожденная, функция Лагерра      255
Гипергеометрическая функция вырожденная, функция Торонто      256
Гипергеометрическая функция вырожденная, частные случаи      253—256
Гипергеометрическая функция вырожденная, элементарные соотношения      242 245
Гипергеометрическая функция обобщения      183 199 200
Гипергеометрическая функция смежная      70
Гипергеометрическая функция смежная, соотношения Гаусса      111 112
Гипергеометрический ряд      70 109
Гипергеометрический ряд ассоциированный, разложение в непрерывные дроби      98
Гипергеометрический ряд базисный      195 196 200
Гипергеометрический ряд базисный вполне уравновешенный      197
Гипергеометрический ряд базисный нескольких переменных      236
Гипергеометрический ряд базисный случай r = s + 1      196
Гипергеометрический ряд базисный, аналоги теорем Гаусса, Дуголла, Заальшютца, Куммера, Уиппла      197—198
Гипергеометрический ряд базисный, обобщение биномиального ряда      196
Гипергеометрический ряд базисный, обозначение      195
Гипергеометрический ряд базисный, теорема Джексона      197
Гипергеометрический ряд базисный, тождество Роджерса — Рамануждана      198
Гипергеометрический ряд базисный, тождество Эйлера      198
Гипергеометрический ряд базисный, элементарные случаи      196
Гипергеометрический ряд вырожденный      81—85
Гипергеометрический ряд вырожденный, асимптотическое разложение      87 88
Гипергеометрический ряд двух переменных      218
Гипергеометрический ряд двух переменных второго порядка (полный и вырожденный)      219—221
Гипергеометрический ряд двух переменных, двойные интегралы типа Меллина — Бернса, Эйлера      224 226
Гипергеометрический ряд двух переменных, интегральные представления      224—226
Гипергеометрический ряд двух переменных, исследования Айнса      230
Гипергеометрический ряд двух переменных, общие интегралы типа Эйлера      225
Гипергеометрический ряд двух переменных, преобразования      232—234
Гипергеометрический ряд двух переменных, системы дифференциальных уравнений в частных производных      226—230
Гипергеометрический ряд двух переменных, сходимосгь      221 222
Гипергеометрический ряд двух переменных, формулы приведения      231 232
Гипергеометрический ряд обобщенный      183 199
Гипергеометрический ряд обобщенный базисный      196 197
Гипергеометрический ряд обобщенный вида Заальшютца      188
Гипергеометрический ряд обобщенный вполне уравновешенный      188 190
Гипергеометрический ряд обобщенный для частного случая О-функцин      210
Гипергеометрический ряд обобщенный почти уравновешенный      188 190
Гипергеометрический ряд обобщенный смежный      188
Гипергеометрический ряд обобщенный, $\sideset{_1}{_1}F(o, c, x)$       237
Гипергеометрический ряд обобщенный, дифференциальные уравнения      183 185 200
Гипергеометрический ряд обобщенный, интегральные представления      192
Гипергеометрический ряд обобщенный, квадратичные преобразования для $\sideset{_3}{_2}F$       190
Гипергеометрический ряд обобщенный, конечность      183
Гипергеометрический ряд обобщенный, кубичные преобразования для $\sideset{_3}{_2}F$       190
Гипергеометрический ряд обобщенный, многочлены Беатмена и Пастернака      193
Гипергеометрический ряд обобщенный, обобщение биномиального ряда      196

Гипергеометрический ряд обобщенный, обозначения Похгаммера — Бернса      184
Гипергеометрический ряд обобщенный, преобразование Ганкеля      193
Гипергеометрический ряд обобщенный, преобразование Лапласа      192
Гипергеометрический ряд обобщенный, преобразования квадратичные и кубичные      190
Гипергеометрический ряд обобщенный, преобразования линейные      188 191
Гипергеометрический ряд обобщенный, рекуррентные соотношения      186 187
Гипергеометрический ряд обобщенный, сходимость      183 185
Гипергеометрический ряд обобщенный, теорема Ватсона      189
Гипергеометрический ряд обобщенный, теорема Диксона      189
Гипергеометрический ряд обобщенный, теорема Дуттола      190
Гипергеометрический ряд обобщенный, теорема Уиппла      189
Гипергеометрический ряд обобщенный, тождества      185
Гипергеометрический ряд обобщенный, формула Дутолла — Рамануждана      191
Гипергеометрический ряд обобщенный, формула Ченкера      193
Гипергеометрический ряд обобщенный, частные случаи      191 193
Гипергеометрический ряд усеченный      192
Гипергеометрический ряд, аналитическое продолжение      74 76 116 117
Гипергеометрический ряд, выражение некоторых элементарных функций      109 110
Гипергеометрический ряд, интегральные представления      72 73 74 89—92 123 124
Гипергеометрический ряд, как функция параметров      80
Гипергеометрический ряд, обобщенный аргумента единица      184 189 190
Гипергеометрический ряд, преобразования квадратичные      76 77 102 118—121
Гипергеометрический ряд, преобразования кубичные      80 102 121—122
Гипергеометрический ряд, преобразования линейные      75 76
Гипергеометрический ряд, рекуррентная формула      71
Гипергеометрический ряд, соотношения      110—111
Гипергеометрический ряд, формула Эйлера      72
Гипергеометрический ряд, частные случаи      92 112—113
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение      69 70 71 101
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение вырожденное      238 239
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение вырожденное, общее решение      241
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение вырожденное, фундаментальная система решений      246
Гипергеометрическое дифференциальное уравнение обобщенное      183 185
Горн      218 219 221 230 236
Группа гипергеометрического дифференциального уравнения      104
Гумберга символ      237
Гумберт      218
Гурвиц      109
Гурвица формула для $\varsigma(s, v)$       41
Гурса      103 185 186 218
Гурса таблица квадратичных преобразований      118—121
Гурса таблица кубичных преобразований      122
Дарлинг      187
Даум      198
Джексон      236
Дзета-функция обобщения      40
Дзета-функция обобщения, представление Эрмита      42
Дзета-функция обобщения, формула Гурвица      41
Диксон      96
Дирихле формула для $\psi(z)$       33
Дуролла разложение по функциям Лежандра      168
Дуролла формула      21
Жонкье соотношение для F (z, s)      46
Заальшютца формула      78
Зейферт      88
Зоммерфельд      89
Инверсия относительно окружности      107
Йенсен      48
Кампе-де-Ферье      230 236
Кели      93
Кели тождество      106
Кинаст      277
Клаузен      184 186
Кнара формула      20
Кольца функции      174 175
Конуса функции      176
Коппенфельс      184
Кралл      195
Крампа символ      67
Кристоффель      153
Кристоффеля формулы суммирования для функции Лежандра      163
Куммер      72 77
Куммера ряды      102 113—115 237
Куммера ряды для $\ln\Gamma(z)$       38 39
Лангхилл      88
Лауричелла      236
Лежандр      125
Лежандра многочлены      125 126 151
Лежандра многочлены, производящая функция      154
Лежандра многочлены, формула Родрига      151
Лежандра уравнение      126 126
Лежандра формула для удвоения аргумента $\Gamma(z)$       19
Лежандра функции      99 126 149
Лежандра функции на разрезе      143 144 145 162 163
Лежандра функции первого и второго рода      127—139
Лежандра функции присоединенные      149 182
Лежандра функции, асимптотические разложения      163
Лежандра функции, интегралы      170—174
Лежандра функции, интегральные представления      154 155—160
Лежандра функции, поведение вблизи особых точек      163—165
Лежандра функции, разложения      166—168
Лежандра функции, рекуррентные соотношения      140—141 162
Лежандра функции, связь с гипергеометрическим рядом      127 142 113
Лежандра функции, теоремы сложения      169—170
Лежандра функции, тригонометрические разложения      146 147
Лежандра функции, формула Гейне      169
Лежандра функции, формула Уиппла      141
Лежандра функции, формулы суммирования Кристоффеля      163
Лежандра функции, частные случая      148—156
Лерх      39
Лерха преобразование для $\Phi(z, s, v)$       44
Лерха теорема      97
Липшица формула для $\Phi(z, s, v)$       43
Логарифмическая производная $\Gamma$ -фуикции      30
Мак-Роберт      201 207
Мак-Роберта E-функция      200 201
Мак-Роберта E-функция, интегральные представления      202—203
Мак-Роберта E-функция, рекуррентные соотношения      202
Мак-Роберта E-функция, родственные функции      201
Мак-Роберта E-функция, частные случаи      201
Мальмстена формула для $\ln\Gamma(z)$       36
Мейер      206 207 208 209 276
Мейера G-функция      203 204
Мейера G-функция, асимптотические разложения      207
Мейера G-функция, дифференциальные уравнения      206
Мейера G-функция, интегральные преобразования      209
Мейера G-функция, преобразование Ганкеля      209
Мейера G-функция, пути интегрирования      203 204
Мейера G-функция, ряды      208 209
Мейера G-функция, свойства      207
Мейера G-функция, теоремы умножения      208
Мейера G-функция, тождества      205
Мейера G-функция, формулы разложения      209
Мейера G-функция, частные случаи      201 210—218
Мейснер      95 274
Мелер      176
Мелера — Дирихле формула      160
Меллин      64 236
Меллина формула      20
Меллина — Бернса интегралы      63 64 65
Мили      277
Неймана интегральное представление для многочленов Лежандра      154
Олбрихта решения уравнения Лежандра      140
Оре      219
Орр      93
Папперитца дифференциальное уравнение      100
Параметры гипергеометрического уравнения      69
Пастернак      193
Певчый      192
Перрон      86 267
Пикар      218 225
Пинчерле      63
Плана формула суммирования      88
Показатели, соответствующие особой точке      100
Полигамма-функции      59
Порядок гипергеометрического ряда      219
Похгаммер      30 183 184 185 192
Похгаммера символ      67
Произведения гипергеометрических рядов      94—96
Производная Шварца      105

1 2

О проекте