Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Яфаев Д.Р. — Математическая теория рассеяния
Яфаев Д.Р. — Математическая теория рассеяния



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Математическая теория рассеяния

Автор: Яфаев Д.Р.

Аннотация:

В пособии систематически излагается современная математическая теория рассеяния. Изложение начинается «с нуля» и доводится до уровня последних работ по математической теории рассеяния. Описываются различные методы теории рассеяния и обсуждаются их взаимоотношения. Основное внимание уделяется освещению опорных разделов теории. Заполняется ряд лакун, имеющихся в монографической литературе. Изложение ведется на уровне теории операторов в абстрактном гильбертовом пространстве, но ориентировано и конкретные приложения к дифференциальным операторам (типа оператор Шредингера). Пособие рассчитано на студентов старших курсов, аспирантов и специалистов по теоретической и математической физике, дифференциальным и интегральным уравнениям, математическому анализу.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Математическая Физика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1994

Количество страниц: 423

Добавлена в каталог: 26.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
J-полнота волнового оператора      134
Абсолютно непрерывная часть оператора      37
Альтернатива Фредгольма аналитическая      64
Амплитуда рассеяния      15
Возмущение граничным условием      125
Возмущение интегральным оператором      157
Возмущение интегральным оператором типа Фурье      269
Возмущение малое      156 186
Возмущение мультипликативное      136
Возмущение одномерное      271
Возмущение относительно компактное      229
Возмущение унитарного оператора      83
Возмущение ядерное      240
Волна плоская      15
Волна сферическая      15
Волновой оператор      89
Волновой оператор J-полный      134
Волновой оператор абелев      99
Волновой оператор в унитарном случае      176 264
Волновой оператор локальный      97 229
Волновой оператор локальный слабый      97
Волновой оператор полный      101
Волновой оператор сильный      89
Волновой оператор слабый      96
Волновой оператор стационарный      119
Волновой оператор частично изометрический      90 93
Гладкость оператора по Като      166
Гладкость оператора по Като локальная      171 174
Гладкость оператора слабая      193
Гладкость слабая оператора Гильберта — Шмидта      239
Группа унитарная      41
Группа унитарная слабая сходимость к нулю      44
Детерминант      60
Детерминант регуляризованный      62
Идеал $\gamma_p$      55
Идеал симметрично-квазинормированный      55
Идеал симметрично-нормированный      54
Интеграл двойной операторный      280
Интеграл Коши от векторной функции      239
Интеграл Коши — Стильтьеса      30
Интеграл прямой гильбертовых пространств      45
Интеграл Пуассона      31
Классы Харди      29
Лемма Розенблюма      244
Лемма Фату о предельном переходе в неравенствах      27
Матрица для унитарных операторов      291
Матрица при гладких возмущениях      296
Матрица при ядерных возмущениях      305
Матрица рассеяния      3 07
Матрица спектр при знакоопределенных возмущениях      316
Модель Фридрихса — Фадеева      147
Непрерывная зависимость от возмущения волнового оператора      250
Непрерывная зависимость от возмущения оператора рассеяния      250 251
Неравенство Вейля — Фан Цюя      53
Неравенство Хайнца      52
Носитель борелевский      23
Носитель борелевский минимальный      25
Носитель меры      23
Обращение оператор-функции      64 66 68
Оператор Гильберта — Шмидта      55
Оператор дифференциальный первого порядка      107
Оператор интегральный      48 212
Оператор компактный      51 59
Оператор конечномерный      52
Оператор обратный к фредгольмову      53
Оператор ограниченный относительно другого оператора      68
Оператор отождествления      88
Оператор рассеяния      106
Оператор сопряженный      69
Оператор умножения      39
Оператор фредгольмов      53
Оператор Фурье      58
Оператор Шредингера      19
Оператор ядерный      55
Оператор ядерный интегральный      299
Определитель возмущения      329
Определитель возмущения для унитарных операторов      332
Определитель возмущения модифицированный      335
Определитель возмущения обобщенный      333
Определитель возмущения, интегральное представление      337 353
Подпространство абсолютно непрерывное      35
Подпространство сингулярное      3
Подход нестационарный      175
Подход стационарный      117
Подчиненность операторов      257
Полнота волнового оператора      101
Полнота волнового оператора локального      105
Поляризационное тождество      35
Полярное разложение      52
Предельные значения резольвенты в теории ядерных возмущений      237
Предельные значения резольвенты, связь со спектральной мерой      43
Представление стационарное для волнового оператора      120 158 200 292 294
Представление стационарное для матрицы рассеяния      124 220 221 289 310
Представление стационарное для оператора рассеяния      193 218
Признак Кука существования волновых операторов      109
Признаки существования и полноты волновых операторов при гладких возмущениях      176 178 183 185
Признаки существования и полноты волновых операторов при ядерных возмущениях      253 256 258 260 261 262 263
Принцип инвариантности      111 116 210 211
Принцип инвариантности для абелевых волновых операторов      141
Принцип инвариантности для матриц рассеяния      114 115
Принцип инвариантности для операторов рассеяния      114
Принцип инвариантности при гладких возмущениях      181
Принцип инвариантности при ядерных возмущениях      241
Пространство двойственное      50
Равенство Парсеваля для вектор-функций      118
Резольвента      42
Резольвентно сравнимые операторы      262
Самосопряженный оператор, метод построения Фридрихса      80
Самосопряженный оператор, отвечающий формальной сумме      71 72
Самосопряженный оператор, построение через резольвенту      77
Связь стационарного и нестационарного подходов      205 207
Сечение рассеяния      21 322
Сингулярный непрерывный спектр      37
Сингулярный непрерывный спектр, изменение при одномерном возмущении      276 278
Сингулярный непрерывный спектр, неустойчивость      243
Сингулярный непрерывный спектр, условия отсутствия      157 190
След ядерного оператора      59
Спектр абсолютно непрерывный      37
Спектр компактного оператора      59
Спектр матрицы рассеяния      314
Спектр простой      39
Спектр самосопряженного оператора      35
Спектр сингулярный      37
Спектр существенный      37
Спектр точечный      37
Спектр, сердцевина      38
Спектральный тип максимальный      37
Сплетающее свойство      91
Теорема Адамара о трех прямых      34
Теорема Вейля — фон Неймана — Куроды      241
Теорема Витали о предельном переходе под знаком интеграла      27
Теорема единственности, Лузина — Привалова      29
Теорема Като — Розенблюма      239 240
Теорема Като — Розенблюма, нестационарное доказательство      243
Теорема Като — Розенблюма, стационарное доказательство      241
Теорема Лебега о предельном переходе под знаком интеграла      27
Теорема Лебега о разложении меры      23
Теорема Лидского      59
Теорема о сохранении суммарной кратности спектра      86
Теорема о сходимости в $L_1$ интеграла Пуассона      31
Теорема о трех прямых для оператор-функций      57
Теорема Пирсона      240
Теорема Пирсона нестационарное доказательство      243
Теорема Пирсона, стационарное доказательство      241
Теорема Радона — Никодима      23
Теорема разложения по собственным функциям      224
Теорема умножения для волновых операторов      94
Теорема умножения для матриц рассеяния      286
Теорема умножения для операторов рассеяния      284
Теорема Фату об интегралах Пуассона      31
Уравнение второго порядка по времени      138
Уравнение резольвентное      70
Уравнение Шредингера нестационарное      12
Формула Бирмана — Крейна      349
Формула следа      336
Формула следа в унитарном случае      361
Формула следа для полуограниченных операторов      382
Формула следа для резольвентно сравнимых операторов      369
Формула следа при ядерном возмущении      345
Формула Стоуна      43
Функция в унитарном случае      355
Функция для знакоопределенных возмущений      337 382 384
Функция для полуограниченных операторов      378
Функция для резольвентно сравнимых операторов      367
Функция допустимая      113
Функция при ядерном возмущении      337
Функция производящая      24
Функция спектрального сдвига      336
Числа сингулярные компактного оператора      52
Эквивалентность отождествлений      94
Эквивалентность, унитарная абсолютно непрерывных частей      102
Элементы финитные относительно самосопряженного оператора      51
Ядро интегрального оператора      48 214
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте