Шубин М.А. — Лекции об уравнениях математической физики :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Шубин М.А. — Лекции об уравнениях математической физики

Шубин М.А. — Лекции об уравнениях математической физики

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Лекции об уравнениях математической физики

Автор: Шубин М.А.

Аннотация:

В книге изложено почти без изменений содержание годового курса лекций по уравнениям математической физики, прочитанных автором на экспериментальном потоке механико-математического факультета МГУ. По сравнению с имеющимися математическими курсами акцент делается на связи и взаимодействия с геометрией и физикой, а также на физическую интерпретацию результатов. Книга содержит элементы теории основных уравнений математической физики, изложенные на основе функционального анализа и теории обобщённых функций. В частности, в книге дано нетрадиционное изложение простейших аспектов теории потенциала, а также обсуждаются коротковолновые асимптотики решений гиперболических уравнений, связывающие волновую оптику с геометрической. В конце каждого параграфа книги имеются задачи, помогающие усвоению материала и дополняющие основное содержание книги.Для студентов, аспирантов, научных работников - математиков и физиков.

Язык:

Рубрика: Математика/Математическая Физика/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е издание, исправленное

Год издания: 2003

Количество страниц: 304

Добавлена в каталог: 25.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Амплитуда быстро осциллирующего решения      252
Асимптотическое решение      252
Бесселя функция      186
Бесселя функция первого рода      186
Бихарактеристика      240
Бихарактеристика нулевая      241
Быстро осциллирующее решение      252
Вейля формула      192
Волна плоская      198
Волна сферическая      199
Волна цилиндрическая      200
Волновой вектор      199
Волновой фронт      243 250
Гамильтона функция      240
Гамильтониан      203 240
Гамильтонова система      240
Гамильтоново поле      240
Гармоническая функция      112
График линейного оператора      171
Грина формула      79
Грина функция      53 192—193
Гюйгенса принцип      210
Даламбера формула      31
Даламбертиан      11
Двойной слой      99
Действие (вдоль пути)      203
Дирака $\delta$ -функция      57 67
Дирихле интеграл      159
Дисперсии закон      199
Дюамеля формула      138
Задача вторая краевая для уравнения теплопроводности      125
Задача Дирихле для уравнения Лапласа      126
Задача корректная      30 127
Задача Коши для уравнения струны      30
Задача Коши для уравнения теплопроводности      125
Задача Неймана для уравнения Лапласа      126
Задача первая краевая для уравнения струны      34
Задача первая краевая для уравнения теплопроводности      125
Задача смешанная для уравнения струны      34
Задача Штурма — Лиувилля      47
Калибровка Лоренца      198
Калибровочное преобразование      196
Каустика      240
Кирхгофа формула      210
Ковектор      14
Кокасательное расслоение      14
Кокасательный вектор      14
Коши — Ковалевской теорема      109
Лагранжиан      203
Лагранжиан струны      27
Лиувилля теорема      118
Луч      239 242 250
Максвелла уравнения      195
Максимума принцип для решений задачи Дирихле для уравнения Лапласа      169
Максимума принцип для уравнения теплопроводности      132
Мультииндекс      10
Носитель непрерывной функции      59
Носитель обобщённой функции      73
Носитель сингулярности обобщённой функции      107
Область влияния      33
Область зависимости      32
Область определения линейного оператора      170
Обобщённая функция      64
Обобщённая функция однородная      90
Обобщённая функция регулярная      64
Обобщённая функция с компактным носителем      64
Обобщённая функция умеренного роста      64
Обобщённое решение задачи Дирихле      163 165
Обобщённое решение задачи Коши для одномерного волнового уравнения      32
Обобщённое решение одномерного гиперболического уравнения      22
Оператор волновой      11 198
Оператор гиперболический      18 19
Оператор гипоэллиптический      111
Оператор замкнутый      171
Оператор Лапласа      11
Оператор линейный в гильбертовом пространстве      170
Оператор линейный дифференциальный      10
Оператор обратный      170
Оператор параболический      20
Оператор самосопряжённый      171
Оператор симметрический      170
Оператор сопряжённый      170
Оператор теплопроводности      11
Оператор транспонированный      89
Оператор Штурма — Лиувилля      11
Оператор эллиптический      18 21
Перенормировка заряда      83
Площадь единичной сферы в $\mathbb{R}^n$       81

Поверхность разрыва первого рода      235
Полунорма      60
Последовательность $\delta$ -образная      68
Потенциал векторный      196
Потенциал двойного слоя      104 222
Потенциал двойного слоя сферы      232
Потенциал запаздывающий      213
Потенциал логарифмический      104
Потенциал ньютоновский      104
Потенциал объёмный      221
Потенциал простого слоя      104 222
Потенциал равномерно заряженной плоскости      232
Потенциал равномерно заряженной сферы      230
Потенциал скалярный      196
Простой слой      99
Пространство дуальное      63
Пространство Л. Шварца      60
Пространство сопряжённое      63
Пространство счётно-нормированное      62
Прямое произведение обобщённых функций      99
Прямое произведение обычных функций      96
Пуассона интеграл      130
Пуассона формула для двумерного волнового оператора      217
Пуассона формула для задачи Дирихле в круге      168
Пуассона формула суммирования      94
Расширение линейного оператора      170
Расширение по Фридрихсу      175
Свёртка обобщённых функций      101
Свёртка обычных функций      95
Символ главный      11
Символ оператора      11
Символ полный      11
Симплектическая форма      204
Слабая топология      68
Соболева пространство $H^s(\Omega)$       148
Соболева пространство $\dot{H}^s(\Omega)$       154
Соболева теорема вложения      150
Соболева теорема о следах      152
Собственные значения оператора Лапласа      145 179
Собственные значения оператора Штурма — Лиувилля      38 48
Собственные функции оператора Лапласа      145 179
Собственные функции оператора Штурма — Лиувилля      38 48
Сохоцкого формулы      71
Спектральная теорема для самосопряжённых операторов      174
Стокса формула      79
Стоячие волны      36
Тейлора формула      10
Тензорное произведение обобщённых функций      99
Тензорное произведение обычных функций      96
Теорема об устранимой особенности      113
Тихонова теорема      142
Уравнение Бесселя      184
Уравнение волновое      195
Уравнение Гамильтона — Якоби      240
Уравнение гиперболическое      20
Уравнение диффузии      123
Уравнение Лапласа      77
Уравнение параболическое      20
Уравнение переноса      254
Уравнение Пуассона      82
Уравнение теплопроводности      123
Уравнение эйконала      251
Уравнение эллиптическое      21
Фаза      251
Фаза плоской волны      250
Ферма принцип      259
Фридрихса неравенство      160
Фундаментальное решение двумерного волнового оператора      217
Фундаментальное решение линейного дифференциального оператора с постоянными коэффициентами      102
Фундаментальное решение обыкновенного дифференциального оператора      86
Фундаментальное решение одномерного волнового оператора      218
Фундаментальное решение оператора Гельмгольца      94 185 187
Фундаментальное решение оператора Лапласа      77 80
Фундаментальное решение оператора теплопроводности      135
Фундаментальное решение степени оператора Лапласа      91
Фундаментальное решение трёхмерного волнового оператора      213
Функция, гладкая вплоть до границы с каждой стороны      223
Характеристика      17 235
Характеристический вектор      17
Хевисайда функция      55
Хольмгрена принцип      141
Цилиндрическая функция      184
Цилиндрическая функция первого рода      186
Энергия      203
Энергия кинетическая      26 202
Энергия потенциальная      27 202
Энергия струны      28
Ядро (в смысле Л. Шварца)      53

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте