Курант Р., Гильберт Д. — Методы математической физики (том 2) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Курант Р., Гильберт Д. — Методы математической физики (том 2)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Методы математической физики (том 2)

Авторы: Курант Р., Гильберт Д.

Аннотация:

В первом томе (1933 г.) содержатся прекрасные образы применения алгебраических, геометрических и вариационных методов к разрешению фундаментальных проблем анализа. Второй том (1945 г.) содержит систематическую теорию дифференциальных уравнений с частными производными, рассматриваемую с точки зрения математической физики. Перевод с немецкого З. Либина, Б. Лившица, Ю. Рабиновича.

Язык:

Рубрика: Математика/Математическая Физика/Учебники/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1945

Количество страниц: 620

Добавлена в каталог: 24.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Неймана функция      252 491 503
Неопределённая квадратичная форма      396
Непространственного типа начальные многообразия      200
Неравенство Гарнака      273
Неравенство Пуанкаре      552 и след. 577 583 585 587
Неравенство треугольника      543 566
Неравенство Фридрихса      553 584 585
Неравенство Шварца      222 351 543 561
Нестационарное движение сжимаемой жидкости      424—426
Нестационарные задачи      197 203
Нормали, конус нормалей      417 423 428 516
Нормали, поверхность нормалей      418 428 516
Нормали, поле нормалей      122
Нормальная производная      131
Нормальная скорость      406 428
Нормально направленная производная      131
Нормальные формы квазилинейных дифференциальных уравнений      150
Нормальные формы линейных дифференциальных выражений второго порядка      143
Нормирующая поверхность      525
Нулевой длины лучи      414
Область влияния или действия      200 347 429
Область зависимости      193 205 347 365 429 528
Область распространения      347
Общее решение дифференциального уравнения      15
Общее решение дифференциального уравнения Лапласа      249
Обыкновенная полоска      330 395
Огибающая      31 32 34 87 89 98 105
Огибающая характеристик      70
Однородные функции      21 59
Однородные функции, условие однородности Эйлера      21 98
Операторная матрица      163 и след.
Операторный метод      203 211 469
Опорная функция минимальной поверхности      57
Определённые системы дифференциальных уравнений      24
Основное многообразие, характеристическое      134
Основное решение дифференциального уравнения      252 490 492
Основное решение уравнения теплопроводности      29 179
Особая интегральная поверхность      34
Особенностей функция (Parametrix)      314
Особое решение      33. 34 35
Особый интеграл      33
Осциллятор      393
Относительно неискажающиеся волны      510
Отображение, задача отображения Римана      197
Параболическая нормальная форма      143 и след. 156 164
Параболическое дифференциальное уравнение      342
Пикар      310 327
Пикар, метод итераций      328
Пикара      328
Пицетти      290
Плато, задача Плато      196 198 353 600—609
Плоские волны      169
Плоскость равной фазы      170
Поверхности вращения, их дифференциальное уравнение      20
Поверхности каналов, их дифференциальное уравнение      34 97
Поверхности разрывов решений      403 407
Поверхностный элемент      40 403
Поверхность волновая      см. «Фронт волны»
Поверхность интегральная      14 67 74 81 160 141 334 395
Поверхность каустическая      123
Поверхность лучей      418 516
Поверхность нормалей      418 428 516
Поверхность нормирующая      525
Поверхность пространственного типа      345
Поле конусов      31
Поле направлений      67 81
Поле нормалей      122
Поле экстремалей      122
Полиномы Бернулли      246
Полиномы Лежандра      275
Полиномы Чебышева      274
Полнота, теорема полноты      558
Полный интеграл      30 и след. 87 105
Полоска      80
Полоска ветвления      335
Полоска интегральная      83 330—331 340 394
Полоска обыкновенная      330 395
Полоска особая      395
Полоска фокальная      81
Полоска характеристическая      83 100 322 331 341
Полоска, вектор полоски, характеристический      102
Полоска, многообразие полосок      102 321
Полоска, условие полоски      80 100 102 369
Поперечные деформации пластинок      593
Последовательных приближений метод      327
Поступательные волны      см. «Проходящие волны»
Потенциал распределения массы      252
Потенциал скалярный и вектор-потенциал      166
Потенциал тяготения      252
Потенциал, теория потенциала      248 и след.
Поток жидкости нестационарный      425
Поток жидкости стационарный      345
Предельные функции, их построение      562 598
Преобразование аффинное      163
Преобразование Лапласа      см. «Лаплас»
Преобразование Лоренца      см. «Лоренц»
Преобразование тета-функции      178 и след.
Принцип Дирихле      535 и след. 537
Принцип зеркального отражения      274 и след.
Принцип смещения Хивисайда      217 223
Принцип Ферма      117
Продолжаемые начальные условия      531
Продолжение на комплексную область      383
Проекции характеристические      67 74 331
Производная характеристическая      133
Производные потенциала      263
Производящая функция      451
Пространства функциональные      542
Пространственного типа элемент поверхности      403
Проходящие волны      169 509
Процессы выравнивания      197
Процессы распространения      192
Прямые методы вариационного исчисления      321
Пуанкаре, метод выметания      300
Пуанкаре, неравенство Пуанкаре      552 и след. 577 583 585 587
Пуассон, волновое уравнение Пуассона в трёхмерном пространстве      419
Пуассон, дифференциальное уравнение для потенциала      248.253 287
Пуассон, интеграл Пуассона      29—30
Пуассон, интегральная формула для шара и полупространства      270 272
Пуассон, следствия из формулы Пуассона      273
Пуассон, формула суммирования      246
Пуассон, число Пуассона      594
Радо      601
Развертывающиеся поверхности      20 40 58
Разветвление, линии разветвления      69
Разветвление, многообразие разветвления      78
Разветвление, элементы разветвления интегральных поверхностей      85 335
Разделение переменных      27
Разрыв, мера разрыва      412
Разрывы высших порядков      407 412
Разрывы, скорость распространения разрывов      425
Ранг матрицы      32 88 100
Распределение массы, его потенциал      252 и след. 263
Распространение разрывов      410
Ребро возврата      70 93 98
Реллих, теорема выбора      554 557 558 585
Реллих, теорема Реллиха      311
Реллих, теорема Реллиха о дифференциальном уравнении Монжа — Ампера      588
Рефракция коническая      527
Риман      535 602
Риман, задача отображения      197
Риман, интегральная формула      352 356
Риман, метод Римана      352—359
Риман, функция Римана      355
Ритц      595
Ритца метод      537
Рубинович      429
Самосопряжённое дифференциальное выражение      493
Сверхопределённые системы дифференциальных уравнений      24

Световой конус      87
Световые лучи      87 92
Свободная граница      199
Свободное образование лучей      199
Сжимаемая жидкость      345 424
Система дифференциальных уравнений      22—27 60—63 137—142 159 162 343 366
Система дифференциальных уравнений характеристическая      70 82 99 108 372
Системы дифференциальных уравнений канонические      108 367 369
Скорость звука      345
Скорость лучевая      406
Скорость нормальная      406 428
Скорость потока      345
Скорость распространения волны      170 466
Скорость распространения разрывов      425
Скорость фазовая      173
След матрицы      309
Смешанные задачи      196
Смещения принцип (Хивисайда)      217 223
Собственные значения      см. «Задачи о собственных значениях»
Сопло      198
Сопряжённые дифференциальные выражения      353 493
Спуска метод (Адамара)      189 444
Среднее значение, обращение теорем о среднем значении      280
Среднее значение, применение теоремы о среднем значении к волновому уравнению      477
Среднее значение, теорема о среднем значении Асджейрсона      473 и след.
Среднее значение, теорема о среднем значении для софокусных эллипсоидов      480
Среднее значение, теоремы о среднем значении      278 и след. 289
Средних значений метод      465
Стационарный поток жидкости      435
Стильтьеса интеграл      322
Стон      3 542
Стоячие волны      169
Суперпозиция      29 168 180 438
Суперпозиция, метод суперпозиции экспоненциальных решений      209
Сферические волны      176 512
Сферический фронт волны      415
Сходимость сильная и слабая      544
Тангенциальная производная      см. «Внутренняя производная»
Тангенциальные координаты      39 400
Телеграфное уравнение      174 240 358 463
Тензор основной разрешающий      597
Тень, граница тени      413
Теория упругости, первая краевая задача и задача о собственных значениях      595
Теория характеристик      66 и след. 137—142 328
Теплиц      553
Теплопроводности уравнение      28 218
Теплопроводности уравнение для конечных областей      234
Теплопроводности уравнение, задачи Коши в теории теплопроводности      178
Теплопроводности уравнение, основное решение      29
Тета-функция      238
Тета-функция, функциональное уравнение      181
Ток, линии тока      345 425
Толчки, метод толчков      455
Толчки, принцип толчков      187
Томсон, В.      см. «Кельвин»
Тотально-гиперболические дифференциальные выражения      см. «Вполне гиперболические дифференциальные выражения»
Трансверсалей семейство      122
Трансверсали      см. «Трансверсальные экстремали»
Трансверсальное дифференцирование      409
Трансверсальности условие      121
Трансверсальные экстремали      122
Трансверсальный лучевой вектор      406
Треугольника неравенство      543 566
Тяготение, потенциал тяготения      252
Угол Маха      346
Ультрагиперболическое дифференциальное уравнение      158 397 473 482
Ультралоренцова группа      482
Упругости теория      см. «Теория упругости»
Условие однородности Эйлера      21
Условие полоски      80 100 102 369
Условие характеристик (или Характеристическое условие)      134 135 330 370 397 422
Фаза волны      170 510
Фазовая скорость      173
Фазовая функция      510
Ферма, принцип Ферма      117
Фокальная кривая      79 80 87 89 92
Фокальная полоска      81
Фокальные (каустические) линии в оптике      87 92
Форма волны      170 510
Форма характеристическая      144 160 332
Фредгольм, метод интегральных уравнений      302
Фредгольм, теоремы Фредгольма      303 и след.
Френель, волновая поверхность Френеля      428
Фридрихс      202 381 389 429 496 513 532 545 595
Фридрихс, неравенство Фридрихса      553 585
Фридрихс, теорема Фридрихса      471
Фронт волны      336 403 407 416 509
Фубини      536 595
Функции Лежандра высших порядков      249
Функциональное уравнение тета-функции      181
Функциональные пространства      542
Функциональный вектор      162
Функция особенностей      314 598
Функция состояния      169
Фурье интеграл      183
Фурье коэффициенты      29 180
Фурье метод      438 524
Характеристики, теория характеристик      66 и след. 137—142 328
Характеристики, условие характеристик      см. «Характеристическое условие»
Характеристическая задача Коши      356 431
Характеристическая производная      133
Характеристическая система дифференциальных уравнений      70 82 99 108 372
Характеристическая точки полоски      330
Характеристическая форма      144 160 163 332
Характеристическая функция      512
Характеристические кривые      36 67 74 79 105 328 369 400
Характеристические лучи      328 397
Характеристические параметры      369
Характеристические полоски      83 100 328 331 341
Характеристические проекции      67 74 331
Характеристический вектор      77 и след. 102
Характеристический коноид      413 489
Характеристический конус      161 430 490
Характеристический линейный элемент      67
Характеристическое дифференцирование      133
Характеристическое многообразие      73 76 78 102 130 132 328 395 410 422
Характеристическое многообразие полосок      102 328
Характеристическое направление      73 80 133
Характеристическое основное многообразие      134
Характеристическое условие      134 135 330 342 370 397 422
Хивисайд, его операторный метод      203 211—226 469
Хивисайд, принцип смещения      217 223
Цилиндрические волны      175
Чебышева полиномы      274
Шаровые фронты волны      415
Шаудер      308
Шварц      263 536
Шварц, альтернирующий процесс Шварца      296
Шварц, неравенство Шварца      222 351 543 561
Шероховатость      346
Шеферс      63
Шифман      284
Шмидт      263
Эйконал      116 124
Эйконал, уравнение Эйконала      509
Эйлера дифференциальные уравнения      313
Эйлера дифференциальные уравнения гидродинамики      424
Эйлера дифференциальные уравнения, их каноническая форма      114 116
Эйлера условие однородности      21 98
Эквивалентность, вопрос об эквивалентности системы дифференциальных уравнений одному дифференциальному уравнению      22—24 60—63
Экстремалей поле      121 и след.
Эллиптическая нормальная форма      143 151 158
Эллиптические дифференциальные уравнения      164 и 327 423
Энергии интегралы      348
Энергия покоя      166
Якоби дифференциальное уравнение (линейное эллиптическое)      327
Якоби — Гамильтона дифференциальное уравнение      116 509
Якоби — Гамильтона теорема      126 128
Якоби — Гамильтона теория      105 109 114
Яффе      199

1 2

О проекте