Авторизация
Поиск по указателям
Фихтенгольц Г.М. — Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 3
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 3Автор: Фихтенгольц Г.М. Аннотация: Третий, заключительный том содержит подробное изложение таких разделов дифференциального и интегрального исчисления, как теория кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, элементы векторного анализа, теория функций ограниченной вариации и интеграл Стилтьеса, ряды и интегралы Фурье. Использование простого геометрического языка значительно облегчает восприятие текста; вместе с тем многие сложные теоретические вопросы изложены полнее, чем в любом другом учебном издании. Особое внимание уделено приложениям общей теории: большое количество конкретных формул и фактов, примеров и задач как чисто математического, так и прикладного характера превращает «Курс... » в уникальное учебное пособие, полезное студентам негуманитарных вузов, которым оно непосредственно предназначено, а также математикам, физикам, инженерам и другим специалистам, использующим математику в своей работе.
Язык: Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Издание: ВосьмоеГод издания: 2003Количество страниц: 728Добавлена в каталог: 06.11.2007Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Абель 267 Абсолютная сходимость рядов Фурье 656 Аддитивная функция от области плоской 151 186 Аддитивная функция от области пространственной 352 Аддитивная функция от области, определение ее по производной 154 352 Аддитивная функция от промежутка 132 154 Аппроксимация функции в среднем 644 Аппроксимация функции равномерная 641 Архимеда закон 385 Арцела 132 654 693 695 Астроида 39 Бернштейн 563 656 Бесселевы функции 162 265 452 463 475 533 601 608 622 Бессель 647 648 Бета-функция 240 260 Био и Савара закон 49 Буняковского неравенство 164 190 Валле-Пуссен 693 Вейерштрасс 641 674 Вектор 415 Вектор потока тепла 419 Векторная линия, поверхность 416 417 Векторная трубка 417 427 Векторное поле 416 Векторное произведение 50 416 Вивиани тело 184 235 236 296 298 300 Винтовая поверхность 300 Виртингер 659 Вихревая линия 434 435 Вихревая поверхность 435 Вихревая трубка 434 435 Вихрь 422 Вихря поток 423 Вольтерра 178 Вращение плоской фигуры 191 Вращение тела 373-376 Вращения поверхность 299 301 Вращения тело 191 402 Гамильтон 418 Гамма-функция 179-181 259 445 447-454 458 463 515 601 Гармоники 468 Гармоническая функция в круге 669 Гармоническая функция в области плоской 203 Гармоническая функция в области практический, схема на 12 ординат 623 Гармоническая функция в области практический, схема на 24 ординаты 630 Гармоническая функция в области пространственной 383 432 Гармонические колебания 468 Гармонический анализ 468 Гаусс 70 380 464 Гаусса — Остроградского формула 376 Гауссовы коэффициенты поверхности 290 Гейне — Кантора теорема 688 Гельмгольц 434 Гиббс 552 553 Главное значение несобственного интеграла 270 591 Градиент 417 Грам 465 Грина формула 196 199 Гульдина теорема 192 402 Гурвиц 660 Дарбу верхние и нижние интегралы 143 Дарбу верхние и нижние интегралы как пределы 146 720 Дарбу суммы для интеграла двойного 142 Дарбу суммы для интеграла тройного 350 Дарбу — Стилтьеса суммы 101 Двойной интеграл 137 142 Двойной интеграл как аддитивная функция области 151 Двойной интеграл несобственный 241 249 Двойной интеграл, выражение через первообразную 166 Двойной интеграл, классы интегрируемых функций 144 Двойной интеграл, приведение к повторному 138 154 168 Двойной интеграл, свойства 147 Двойной интеграл, условия существования 143 147 Двойной ряд Фурье 538 Двойной ряд, сопоставление с двойным интегралом 270 Двусторонняя поверхность 272 280 Декартов лист 40 Диаметр точечного множества 141 Дивергенция 421 Дини признаки 488 544 586 590 Дирихле задача для круга 669 Дирихле интеграл 482 Дирихле лемма 490 543 Дирихле разрывный множитель 596 Дирихле условие 493 Дирихле формула 178 260 266 447 459 Дирихле — Жордана признаки 492 546 587 590 674 Дифференциал точный, интегрирование 55 58 73 77 Дифференциал точный, признаки 56 74 201 Дифференциал точный, связь с криволинейным интегралом 51 73 74 347 Дифференциальное уравнение гидродинамики 430 433 Дифференциальное уравнение колебания струны 610 Дифференциальное уравнение теплопроводности 431 615 621 Дифференцирование по области 152 353 Дифференцирование ряда Фурье (почленное) 638 676 Длина дуги 15 405 712 Дю Буа-Реймонд 554 692 693 Жидкий контур 433 434 Жордан 83 97 98 Жордана — Дирихле признаки 492 546 587 590 674 Замена переменных в интегралах n-кратных 440 Замена переменных в интегралах двойных 230 Замена переменных в интегралах несобственных 252 Замена переменных в интегралах тройных 406 Замкнутая ортогональная система функций 647 Замкнутости уравнение 647 649 652 653 Замкнутость тригонометрической системы 648 Изгибающий момент 120 Изопериметрическая задача 660 Инверсия 209 390 Инерции главные оси 190 191 375 Инерции момент плоской фигуры 186 Инерции момент поверхности 313 Инерции момент полярный 189 Инерции момент прямолинейного отрезка 118 Инерции момент тела 366 Инерции момент цилиндрического бруса 187 Интегральная сумма 12 21 100 141 310 323 349 Интегральное уравнение 178 267 593 594 598 Интегральный косинус 600 Интегральный логарифм 602 Интегральный синус 600 Интегрирование по частям для интегралов Стилтьеса 108 Интегрирование по частям для обыкновенных интегралов 122 Интегрирование рядов Фурье (почленное) 635 653 654 Интегрирование точных дифференциалов 57 58 73 77 Интегрируемая функция 101 142 350 Интегрируемости условие (для дифференциальных выражений) 51 55 Источники 421 Источники, плотность 422 Источники, производительность 421 Кантор 686 Кантора — Гейне теорема 688 Каталан 457 Каталана формула 180 262 305 459 461 Квадрируемая поверхность 285 Квазистационарный процесс 48 Кеплера уравнение 608 Кинетическая энергия вращающегося тела 373 Колмогоров 559 Конфинальная последовательность 716 Координатные линии 207 Координатные поверхности 388 Косинус-преобразование Фурье 594 605 Косинус-преобразование Фурье для функции двух переменных 607 Котангенс, разложение на простые дроби 506 Коши 582 591 594 Кратные интегралы 141 349 438 Кратные интегралы Фурье 605 Кратные ряды Фурье 538 Кривизна поверхности (гауссова) 307 Криволинейные координаты в пространстве 388 Криволинейные координаты на плоскости 208 Криволинейные координаты, элемент объема 394 Криволинейные координаты, элемент площади 216 291 Криволинейный интеграл второго типа 21 23 Криволинейный интеграл второго типа по замкнутому контуру 27 62 76 200 345 Криволинейный интеграл второго типа, вычисление через первообразную 54 73 Криволинейный интеграл второго типа, дифференцирование 52 Криволинейный интеграл второго типа, независимость от пути 31 51 62 73 135 201 346 Криволинейный интеграл второго типа, поведение в случае неодносвязной области 65 80 Криволинейный интеграл второго типа, приближение интегралом по ломаной 33 Криволинейный интеграл второго типа, сведение к интегралу Стилтьеса 133 Криволинейный интеграл второго типа, сведение к обыкновенному интегралу 24 Криволинейный интеграл второго типа, связь с криволинейным интегралом первого типа 42 Криволинейный интеграл первого типа 11 Криволинейный интеграл первого типа, сведение к обыкновенному интегралу 14 Крылов 574 639 Куммер 514 Кусков 402 Лагранж 434 524 Лаплас 432 595 669 Лебег 109 554 559 691 Левая координатная система 29 278 Левая ориентация плоскости 27 Левая ориентация пространства 277 Лежандр 259 307 Лежандра многочлены 263 475 Лейбниц 264 315 426 462 504 Лемниската 220 Линейный интеграл 422 Липшиц 87 103 104 489 545 656 Липшица признаки 489 545 Лиувилль 264 464 Лиувилля формулы 182 240 260 448 455 456 459 Ляпунов 648 Малиев 573 Масса кривой 11 18 Масса кривой поверхности 313 318 Масса плоской фигуры 154 186 Масса тела 348 366 Мёбиус 272 280 Многократные интегралы 439 Многократные интегралы, замена переменных 440 Многократные интегралы, сведение к повторному 439 Монотонная переменная, возрастающая и убывающая 710 Мур 699 Набла 418 Направление на замкнутом контуре 28 Напряжение поля 44 Начальные условия 610 615 616 618 621 622 Неравномерная сходимость рядов Фурье 551 554 Неразрывности уравнение 430 Несобственный двойной интеграл 242 250 270 Несобственный двойной интеграл, абсолютная сходимость 244 251 Несобственный двойной интеграл, замена переменных 252 Несобственный двойной интеграл, приведение к повторному 247 Несобственный двойной интеграл, признаки сходимости 255 Несобственный тройной интеграл 357 Нечетная функция 497 592 594 606 Нормальная ортогональная система функций 473 Ньютона закон притяжения 19 81 314 367 412 420 435 Объем n-мерного параллелепипеда 438 Объем n-мерного симплекса 444 Объем n-мерного тела 438 Объем n-мерной сферы 445 Объем в криволинейных координатах 391 395 Объем тела по поперечным сечениям 365 Объем цилиндрического бруса 136 365 Объем, выражение поверхностным интегралом 331 376 Объем, различные формулы 342 Объем, формула Кускова 402 Ограниченного изменения функции 84 Ограниченного изменения функции непрерывные 94 Ограниченного изменения функции, классы 86 Ограниченного изменения функции, критерии 92 Ограниченного изменения функции, ограниченность частичных сумм ряда Фурье 676 Ограниченного изменения функции, порядок коэффициентов Фурье 566 Ограниченного изменения функции, свойства 89 Односвязность плоской области 59 200 Односвязность пространственной области 346 380 Односторонняя поверхность 272 Ориентация плоскости 27 Ориентация поверхности 276 277 Ориентация поверхности, связь со стороной поверхности 276 277 Ориентация пространства 277 Ориентированная область, интеграл по ней 233 407 Ортогональная система функций 473 645 Ортогональные функции 472 Ортогональные функции с весом 476 623 Особенностей выделение как метод улучшения сходимости 574 639 Особенности рядов Фурье 554 Остаток ряда Фурье, оценка 562 566 Остроградский 376 378 420 430 440 Остроградского — Гаусса формула 376 Парсеваль 647 652 Первообразная функция 51 68 73 152 166 Перерезывающее усилие 120 Периодическая функция 466 Периодическая функция, интеграл по периоду 480 Плотность линейная 11 Плотность объемная 348 366 Плотность поверхностная 152 313 Площадь винтовой поверхности 300 Площадь кривой поверхности 281 284 404 Площадь кривой поверхности, особые случаи 292 Площадь кривой поверхности, параметрическое задание 285 309 Площадь кривой поверхности, явное задание 291 309 Площадь плоской фигуры в криволинейных координатах 213 219 Площадь плоской фигуры, выражение криволинейным интегралом 35 135 199 Площадь поверхности n-мерной сферы 446 Площадь поверхности вращения 299 301 Площадь цилиндрической поверхности 301 Поверхностные интегралы в n-мерном пространстве 440 457 Поверхностные интегралы второго типа 322 325 Поверхностные интегралы второго типа по замкнутой поверхности 378 Поверхностные интегралы второго типа, независимость от формы поверхности 380 Поверхностные интегралы второго типа, сведение к двойному 326 330 Поверхностные интегралы второго типа, связь с поверхностными интегралами первого типа 327 330 Поверхностные интегралы первого типа 310 Поверхностные интегралы первого типа, сведение к двойному 311 Поверхность вращения 299 301 Поверхность уровня 416 Поле векторное 416 Поле магнитное 49 Поле ньютоновского притяжения 81 418 420 Поле силовое 44 80 422 Поле скалярное 416 Поле скорости 46 419 423 Поле температуры 418 Полное изменение функции 84 92 96 Полнота тригонометрической системы 640 674 Положительное ядро 663 667 672 675 677 685 Полярное уравнение поверхности 301 Полярные координаты в n-мерном пространстве 452 Полярные координаты в пространстве 389 Полярные координаты на плоскости 208 Полярные координаты обобщенные 223 Полярные координаты, элемент площади 216 220 Потенциал векторный 425 Потенциал ньютоновский тела на другое тело 436 Потенциал ньютоновский тела на само себя 437 Потенциал ньютоновский, созданный материальной точкой 81 Потенциал ньютоновский, созданный поверхностью 315 Потенциал ньютоновский, созданный сферическим слоем 322 Потенциал ньютоновский, созданный сферой 372 Потенциал ньютоновский, созданный телом 367 412 Потенциал ньютоновский, созданный эллипсоидом 411 Потенциальная функция 81 424 Потенциальное поле 81 424
Реклама
|
|
О проекте