Сборник статей ведущих зарубежных ученых (Англия, США, Канада), посвященных одному из активно развивающихся направлений современной математики, объединяющих математику с физикой. Задача о классификации монополей и инстантонов, возникшая в современной теоретической физике, привела к новым важным результатам в математике, в частности алгебраической геометрии и топологии. Один из самых ярких результатов последних лет — построение Дональдсоном экзотических гладких структур на четырехмерных сферах — оcнован на изучении янгмиллсовских расслоений. С другой стороны применение новых математических методов позволило существенно продвинуть исследование ряда важных физических проблем. Для математиков разных cпециальностей, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов.