Монография А.Вейля содержит систематическое изложение основных фактов теории кэлеровых многообразий. Теория кэлеровых многообразий, т.е. многообразий с так называемой кэлеровой метрикой, относится к числу наиболее интенсивно развивающихся в настоящее время областей математики. В книге также очень систематично и ясно изложена теория абелевых многообразий. Книга Вейля - одна из первых монографий по этому вопросу, изданных на русском языке. Книга написана подробно и ясно, она доступна студентам старших курсов и аспирантам физико-математических факультетов университетов и пединститутов. Много нового материала найдут в ней и специалисты.