Книга посвящена в основном линейным и квазилинейным дифференциальным уравнениям в частных производных 2-ого порядка параболического типа. Для них изучается разрешимость основных краевых задач и задачи Коши в различных функциональных пространствах и проводятся исследования, касающиеся зависимостей свойств гладкости решений этих уравнений от известных функций, образующих уравнения, и от свойств других известных в задачах функций.