Книга известных математиков Ж.-Л. Лиоиса (Франция) и Э. Мадженеса (Италия) начинается с изложения теории интерполяции функциональных пространств Соболева-Слободецкого. Исследуются свойства интерполяционных пространств и пространств следов функций на многообразиях меньшего числа измерений. Изучаются эллиптические операторы в соответствующих пространствах. Априорные оценки решений получаются и для пространств с отрицательным индексом. В заключение рассматриваются эволюционные уравнения вариационного типа. Наряду с уже полученными результатами книга содержит и формулировки еще не решенных проблем.
Написанная на высоком научном уровне книга заинтересует не только специалистов по теории дифференциальных уравнений, но и математиков других специальностей (топология, теория функций). Она полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и педагогических институтов.