Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Мишина А.П., Проскуряков И.В. — Высшая алгебра
Мишина А.П., Проскуряков И.В. — Высшая алгебра



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Высшая алгебра

Авторы: Мишина А.П., Проскуряков И.В.

Аннотация:

Настоящий выпуск посвящен основным понятиям алгебры. В нем излагаются теория определителей» решение систем линейных уравнений, теория матриц, свойства квадратичных форм, алгебра многочленов, отыскание корней многочленов с числовыми коэффициентами, а также элементы теории групп, колец и полей.
Книга дает возможность читателю навести нужную справку и ознакомиться с основными фактами высшей алгебры, изложенными конспективно, без доказательств, но в систематической форме и с разбором ряда примеров.
Книга предназначена для математиков, физиков и инженеров, применяющих в своей работе математические методы, а также для студентов и аспирантов.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1962

Количество страниц: 300

Добавлена в каталог: 13.09.2007

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Нормальный делитель группы      259
Нормированный (единичный) вектор      122
Нуль группы      250
Нуль кольца      270
Нуль структуры      284
Ньютона способ      215
Ньютона формула (интерполяционная)      192
Ньютона формулы для степенных сумм      245
Область импримитивности      264
Область устойчивости      240
Область целостности      270
Образующие элементы группы      256
Обратимые $\lambda$-матрицы      86
Обратная подстановка      251
Обратный элемент в группе      250
Обратный элемент в кольце      271
Обратный элемент в поле      275
Общее решение системы линейных уравнений      49 60
Общий делитель многочленов      179
Объединение возрастающей последовательности подгрупп      256
Объединение элементов (в структуре)      283
Однородный многочлен (форма)      241
Определитель      16—18
Определитель n-го порядка      16
Определитель ассоциированный      39
Определитель ассоциированный k-й      40
Определитель Вандермонда      26
Определитель Вандермонда обобщенный      27
Определитель взаимный      38
Определитель взаимный k-й      40
Определитель второго порядка      17
Определитель Гурвица      235
Определитель кососимметрический      20 41 42
Определитель обратной матрицы      72
Определитель окаймленный      31
Определитель присоединенный      38
Определитель присоединенный k-й      40
Определитель произведения матриц      70
Определитель псевдосимметрический      41 42
Определитель симметрический      41
Определитель ступенчатый      31
Определитель третьего порядка      17
Определитель Якоби      28
Ортогональная матрица      122
Ортогональная матрица каноническая      124
Ортогональная матрица, геометрический смысл      127—128
Ортогонально подобные матрицы      123
Ортогонально эквивалентные квадратичные формы      161
Ортогональное преобразование переменных      154
Ортогональные векторы      122
Ортонормированная система векторов      122
Основная теорема алгебры комплексных чисел      185
Основная теорема о разложении рациональных дробей на простейшие      211
Основная теорема о симметрических многочленах      243
Основная теорема об абелевых группах с конечным числом образующих      268
Основные (элементарные) симметрические многочлены      242
Остаток от деления многочленов      176
Отделение кратных корней      186
Отрицательная степень элемента группы      254
Отрицательно определенная квадратичная форма      152
Пара форм      162
Пересечение (в структуре)      283
Перестановка      13
Перестановочные матрицы      76—79
Побочная (вторая) диагональ матрицы      12
Подалгебра      281
Подалгебра булевой алгебры      288
Подгруппа      254
Подгруппа единичная      254
Подгруппа инвариантная      259
Подгруппа истинная      254
Подгруппа циклическая      255
Подгруппа, порожденная данным множеством элементов      255
Подгруппа, порожденная заданными подгруппами      256
Подкольцо      272
Подобные матрицы      98
Подполе      276
Подстановка      14
Подстановка обратная      251
Подстановка циклическая      262
Подструктура      284
Покрытие (в структуре)      282
Поле      275
Поле алгебраически замкнутое      277
Поле алгебраических чисел      275
Поле классов вычетов      275
Поле простое      276
Поле разложения многочлена      277
Поле характеристики нуль      276
Полином      175
Полная структура      283
Полярные разложения матрицы      134
Порождение подгруппы подгруппами      256
Порождение подгруппы элементами      255
Порядок конечной группы      251
Порядок матрицы      12
Порядок элемента      255
Правило Гульденфингера      151
Правило Крамера      52
Правило Саррюса      17
Правило треугольников      17
Правило Фробениуса      151
Правостороннее разложение группы по подгруппе      258
Приведение к каноническому виду билинейной формы      148
Приведение к каноническому виду квадратичной формы      141—142
Приведение к каноническому виду многочлена 2-й степени      157
Приведение к каноническому виду нескольких квадратичных форм (одновременное)      157
Приведение квадратичной формы к главным осям      157
Приведение эрмитовой квадратичной формы к главным осям      172
Приведенная система уравнений      66
Приведенное квадратное уравнение      194
Признаки эквивалентности $\lambda$-матриц      87
Присоединение элемента к полю      276
Продолжение прямого разложения      266
Произведение матриц      67—68
Произведение матрицы на число      69
Произведение многочленов      175
Произведение многочленов от n переменных      242
Произведение подстановок      251
Производная многочлена      178
Пространство коэффициентов      240
Противоречивая система линейных уравнений      47
Прямая сумма групп      265 267
Прямая сумма колец      274
Прямое (кронекеровское) произведение матриц      120
Прямое (кронекеровское) произведение определителей      43
Прямое произведение групп      265 267
Прямое слагаемое      266
Прямой множитель      266
Пучок квадратичных форм      163
Пфаффов агрегат      42
Равенство многочленов      175 241
Разложение группы по подгруппе      258
Разложение многочлена на линейные множители      203 277
Разложение многочлена по степеням разности      178
Разложение на множители (в кольце главных идеалов)      274
Разность многочленов      175
Разрешимость уравнений в радикалах      201
Ранг алгебры      278
Ранг билинейной формы      138 169
Ранг квадратичной формы      139
Ранг матрицы      54 57—58
Ранг произведения матриц      57
Ранг суммы матриц      57
Расширение алгебраическое      278
Расширение поля      276
Расширение простое      276
Расширение простое алгебраическое      276
Расширение простое трансцендентное      277
Рауса алгоритм      231
Рауса критерий      238
Рауса схема      231
Рауса — Гурвица теорема      234
Рациональная дробь      210
Рациональная дробь несократимая      210
Рациональная дробь правильная      210
Рациональная дробь простейшая      211
Рациональная функция от матрицы      77
Рациональные корни многочлена (способ нахождения)      202—203
Регулярный матричный многочлен      90
Регулярный пучок квадратичных форм      163
Регулярный случай (в схеме Рауса)      231
Результант      188
Решение системы линейных уравнений      46
Руффини — Абеля теорема      201
Ряд Фибоначчи      29
Ряд Штурма      220
Ряд Штурма на отрезке      220
Саррюса правило      17
Свободные неизвестные      48 60
Сигнатура      150
Сильвестра критерий      153
Сильвестра неравенство      57
Сильвестра теорема      40
Сильвестра формула      41
Симметрический многочлен      242
Симметрический многочлен, выражение через элементарные      243
Система алгебраических уравнений      246
Система линейных уравнений      46
Система линейных уравнений неопределенная      47
Система линейных уравнений несовместная      47
Система линейных уравнений определенная      47
Система образующих      256
Скалярное произведение векторов      122
След матрицы      93
Смежный класс (левый, правый)      257
Собственные векторы матрицы      92
Собственные значения матрицы      92
Совместная система линейных уравнений      47
Сокращение в кольце      271
Сопряженные подгруппы      260
Сопряженные элементы группы      260
Спектр кронекеровского произведения матриц      122
Спектр матрицы      92
Спектр многочлена от матрицы      94
Способ Маклорена нахождения границы действительных корней многочлена      214—215
Способ Ньютона нахождения границы действительных корней многочлена      215
Способ Феррари решения уравнений 4-й степени      200
Способ Эйлера решения уравнений 4-й степени      200
Степени матрицы      75
Степенные суммы      245
Степенные суммы, выражение через элементарные симметрические многочлены      244—245
Степень многочлена      175
Степень многочлена от n переменных      241
Степень члена многочлена от n переменных      241
Степень элемента      254
Структура      283 285
Структура дедекиндова      286
Структура дистрибутивная      285
Структура модулярная      286
Структура полная      283
Структура с дополнениями      287
Ступенчатый вид системы линейных уравнений      48
Сумма матриц      67
Сумма многочленов      175
Сумма многочленов от n переменных      241
Схема Горнера      176
Схема Рауса      231
Таблица Кэли      251
Таблица умножения (для алгебры конечного ранга)      279
Тело      278
Тело кватернионов      278
Теорема алгебры комплексных чисел (основная)      185
Теорема Безу      177
Теорема Безу, обобщенная      91
Теорема Бине — Коши      35
Теорема Бюдана — Фурье      219
Теорема Гамильтона — Кэли      94
Теорема Декарта      217
Теорема Декарта, усиление      219
Теорема Коши      258
Теорема Кэли      254
Теорема Лагранжа      258
Теорема Лапласа      30
Теорема о гомоморфизмах групп      262
Теорема о гомоморфизмах колец      275
Теорема о разложении рациональных дробей на простейшие (основная)      211
Теорема о ранге матрицы      56
Теорема о симметрических многочленах (основная)      243
Теорема об абелевых группах с конечным числом образующих (основная)      268
Теорема Рауса — Гурвица      234
Теорема Руффини — Абеля      201
Теорема Сильвестра      40
Теорема Фробениуса      280
Теорема Фробениуса о ганкелевых формах      173
Теорема Штейница      278
Теорема Штурма      220
Теорема Шура      128
Теорема Якоби об индексах инерции      150
Тождество Якоби      270
Транспозиция      13 263
Транспонирование      18
Транспонирование произведения матриц      70
Трансформирование элементом группы      98 260 264
Трансцендентный элемент      277
Треугольная система линейных уравнений      49
Узлы u-линии      117
Умножение матриц      67—68
Умножение определителей      34
Умножение подстановок      251
Унимодулярные $\lambda$-матрицы      86
Унитарная матрица      123
Унитарно подобные матрицы      123
Упорядоченное множество      282
Уравнение биквадратное      201
Уравнение вековое      92
Уравнение второй степени      194
Уравнение двучленное      201
Уравнение третьей степени      195
Уравнение четвертой степени      199
Фактор-алгебра      281
Фактор-группа      261
Фактор-кольцо      274
Феррари способ      200
Фибоначчи ряд      29
Форма (однородный многочлен)      241
Форма билинейная      137—138
Форма билинейная второго рода      168
Форма билинейная кососимметрическая      148
Форма билинейная полярная      138
Форма билинейная симметрическая      138
Форма билинейная эрмитова      170
Форма квадратичная      138
Форма матрицы естественная нормальная      111
Формула Кардано      195
Формула Лагранжа (интерполяционная)      191
Формула Ньютона (интерполяционная)      192
Формула Сильвестра      41
Формулы Варинга (1-я и 2-я)      245 246
Формулы Виета      187
Формулы Кэли      135
Формулы Ньютона для степенных сумм      245
Формулы Шура      75
Фробениуса правило      151
Фробениуса теорема      280
Фробениуса теорема о ганкелевых формах      173
Фундаментальная система решений      63
Характеристика поля      276
Характеристическая матрица      92
Характеристические миноры системы линейных уравнений      59—60
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте