Рунд Х. — Дифференциальная геометрия финслеровых пространств :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Рунд Х. — Дифференциальная геометрия финслеровых пространств

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Дифференциальная геометрия финслеровых пространств

Автор: Рунд Х.

Аннотация:

Книга представляет собой систематическое изложение классической финслеровой геометрии. Финслерова геометрия является непосредственным обобщением римановой геометрии. Она находит широкое применение в теории относительности. Для лиц, интересующихся конкретными вопросами финслеровой геометрии и ее приложениями в физике. Доступна студентам физических и математических специальностей университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1981

Количество страниц: 504

Добавлена в каталог: 20.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

1-Форма связности      355
1-форма связности, разложение      365
2-форма кривизны      356
2-форма кривизны, разложение      365
2-форма кручения      357 380
D-символизм      208—212
K-группа      441
T-тензор      401
T-условие      401
Абсолютный параллелизм      421
Автопараллельные кривые      81 203 374
Аксиома монодромии      32
Асимптотические направления в подпространстве      233 247
Бесконечно малое движение      266
Бисектор      175
Вариация интеграла длины вторая      155
Вариация интеграла длины первая      153
Вариация нормальная      149
Вложение пространства в пространство другого типа      295—306
Вполне геодезические подпространства      234 247
Вторая фундаментальная форма (подпространства)      222 229 232 241 385
Вторая фундаментальная форма дополнительная      241 252
Выпуклость      25 31
Выпуклость строгая      25
Геодезические      72
Геометрия путей      103
Геометрия путей ограниченная      105
Главная кривизна кривой      191 194
Главная нормаль кривой      191
Главные направления на гиперповерхности      243
Главный скаляр      227 307 317
Гомологические преобразования      274
Гомотетия      274
Группа голономии      274
Группа движений      265—274
Группа масштабных преобразований общая      417
Группа масштабных преобразований специальная      417
Двойственность      42
Девиации геодезических      144—153
Дельта-дифференцирование      79
Дельта-дифференцирование частное      83
Деформация пространства      219 248
Евклидова связность      90
Изотропная точка      166
Индикатриса      32
Индикатриса Дюпена      243
Индикатриса Дюпена соприкасающаяся      229
Индикатриса плоская      407
Индикатриса постоянной кривизны      258
Индикатриса соприкасающаяся      36
Индикатриса, дифференциальная геометрия      253—260
Индуцированная ковариантная производная на       200
Индуцированная метрика на       196
Индуцированная связность на       201
Интегральная геометрия      395
Интегральные инварианты      73 339—343
Калибровочные преобразования      350 431—435
Канонические уравнения      72 338
Канонический импульс      72 335
Канонический импульс, векторное поле      339
Класс особенности (индикатрисы)      260
Клебша потенциалы      352
Ковариантное дифференцирование      79 92 107
Ковариантный вектор      38
Комплексные финслеровы пространства      397
Контактное преобразование      296
Контактное тензорное исчисление      296
Контравариантный вектор      29
Конформная метрика      274
Конформное соответствие      275
Конформные коэффициенты (параметры) связности      279
Конформный фундаментальный тензор      278
Конциркулярное векторное поле      430
Косинус в пространстве Минковского      49
Кривизна главная кривых      191 194
Кривизна кривых      191 195
Кривизна риманова      150 166
Кручение      134
Кручение геодезическое      232
Лемма Риччи      86 100 387
Метод дополнительной координаты      403
Метрика в       23 31
Метрика в       41
Метрика в       31 34
Метрика индуцированная      383
Метрическая функция      31
Метрическая функция 1-формовая      418
Метрическая функция Бервальда — Моора      406 412—416 446
Метрическая функция Кропиной      402 426—431
Метрическая функция Рандерса      402 426—431
Метрическая функция, специальные типы      394 395 398
Метрический тензор      34
Метрический тензор с детерминантом, зависящим только от (с )      66 99 414 423
Метрический тензор с сигнатурой (+ — — ...)      414
Минимальные гиперповерхности      103 234
Многообразие основное      29
Многообразие составное      288 294
Направление нулевое      338
Неголономные подпространства      296 297
Неголономные пространства      395
Неголономный репер      297
Независимый интеграл Гильберта      73
Нелинейные связности      110 288—295
Нериманова геометрия      104
Норма Минковского      60
Нормаль гиперплоскости в       50
Нормаль главная к кривой      191
Нормаль подпространства      198 226 235 251 319 385 386 389—391
Нормальная вариация      149
Нормальная кривизна (подпространства)      265—208
Нормальная кривизна в точке      237
Нормальная кривизна вторичная      238
Нормальная кривизна, поверхность относительно линейного элемента      228
Нормальность      47
Нормальные координаты      116
Нормальные координаты относительно линейного элемента      122
Нормальные координаты относительно опорного элемента      119
Нормальные тензоры      119 122
Нормальный конус (гиперповерхности)      235
Объем      59—66
Омбилическая точка      255

Опорная плоскость      40
Опорная функция      40
Опорный элемент      92
Ортогональность      47
Параллелизм (в касательном пространстве)      30
Параллельный перенос      92
Параллельный перенос $\delta$ -типа      79
Площадь      59—66
Подпространства многообразий с зависящими от направлений связностями      377—393
Полная фигура      346
Применение финслеровой геометрии в теоретической физике      396 398 439—471
Проблема Лагранжа      395
Проективные коэффициенты, связности      182
Проективные преобразования      176
Проективный параметр      183 433
Проекционные множители (подпространства)      195—199
Производная Ли      215—225
Пространство ассоциированное евклидово      61
Пространство аффинно двумерное      312
Пространство аффинно связанное      108 109
Пространство Бервальда      109 428
Пространство вполне симметричное      175
Пространство двумерное      306
Пространство изотропное      167 187
Пространство Кавагути      396
Пространство Картана      396
Пространство касательное      29
Пространство касательное дуальное      39
Пространство касательное риманово      115
Пространство Ландсберга      109 317 428
Пространство Минковского      32
Пространство неголономное      395
Пространство обобщенное вариационное      395
Пространство постоянной кривизны      165—175
Пространство проективно плоское      183
Пространство риманово      23
Пространство с прямолинейными геодезическими      183
Пространство скалярной кривизны      130
Пространство соприкасающееся риманово      112—116
Пространство специальное финслерово      398—405
Пространство специальное финслерово с $(\alpha,\: \beta)$ -метрикой      403
Пространство специальное финслерово с метрикой Бервальда — Моора      406 412—417 446
Пространство специальное финслерово с метрикой Кропиной      402 426—431
Пространство специальное финслерово с метрикой Рандерса      402 426—431
Пространство Финслера      23
Пространство Финслера 1-формовое      418
Пространство Финслера C-сводимое      400 426—438
Пространство Финслера C3-подобное      404
Пространство Финслера P-сводимое      404
Пространство Финслера P2-подобное      404
Пространство Финслера S3-подобное      405—417
Пространство Финслера бесконечномерное      396
Расширение тензоров      119
Родригеса формула обобщенная      246 253
РПГ-пространство      429
РПТ-пространство      429
Связность метрическая      369 388
Связность нелинейная      110 288—296
Связность полуметрическая      291
Связность полуточечная      305
Связность проективная      181—183
Связность эксцентральная      289 290
Символы Кристоффеля      74
Симметрия индикатрисы      32
Синус в пространстве Минковского      51 63
Скобки Лангранжа      342
Сопряженные направления (подпространства)      223
Сопряженные точки      158
Стационарное векторное поле      366
Структурные уравнения второго рода      362
Структурные уравнения первого рода      357
Тензор девиаций проективный      179
Тензор инвариантный относительно проективного преобразования      179
Тензор кривизны      126
Тензор кривизны относительный      126
Тензор обобщенный Вейля      176—181 184
Тензор проективный      175—189 431—435
Тензор проективный нормальной кривизны      207
Тензор проективный нормальной кривизны второй      210
Тензор эйлеровой кривизны      207
Теорема Гаусса — Бонне      328—333
Теорема Дайке      66 99 414 423
Теорема заключительная о C-сводимости      402
Теорема замещения      122
Теорема о дивергенции      323
Теорема обобщенная Бельтрами и Эннепера      233
Теорема обобщенная Мюснера      228 238 253 386
Теорема обобщенная Шура      167
Теория Гамильтона — Якоби      334
Теория кривизны пространства       124—189
Тождества Бианки      142 143 163 356 363 380
Тождества Бианки для двумерных пространств      311
Трансверсальность      48
Трансляция      269 429
Угловая метрика      259
Угол      52—59
Уравнение Якоби      150 151 158
Уравнения Гамильтона — Якоби      71 343—346
Уравнения Гамильтона — Якоби для заряженной частицы      350
Уравнения Гаусса — Кодацци      214 215 250 251 387 393
Уравнения Кюне      215
Уравнения Окубо      409
Уравнения Эйлера — Лагранжа      72
Уравнения Эйлера — Лагранжа, вейерштрассова форма для n=2      195
Условие       22
Условие       66 99 414 423
Условие A      21
Условие B      23
Условие C      24
Условие Лежандра      24
Фигуратриса      43
Финслерова кинематика      446—452
Финслерово обобщение теории относительности      439—446
Фокальная точка      73
Формулы Бертранда и Пусекса      151
Формулы коммутационные для ковариантного дифференцирования      125—130 161
Функция Вейерштрасса      50
Функция Гамильтона      42—47 336
Функция Гамильтона заряженной частицы      349
Эквивалентность (локальная) финслеровых пространств      281—287
Эквивалентные проблемы в вариационном исчислении      23
Экстремальные кривые (экстремали)      338

О проекте