Авторизация
Поиск по указателям
Неструев Д. — Гладкие многообразия и наблюдаемые
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Гладкие многообразия и наблюдаемыеАвтор: Неструев Д. Аннотация: Эта книга является введением в дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами (или просто дифференциальное исчисление). Путь к этому исчислению пролегает через гладкие многообразия, поэтому она также является и введением в теорию гладких многообразий и векторных расслоений, рассматриваемых в первую очередь с алгебраической, а не с аналитической или дифференциально-геометрической точек зрения. Изложение сопровождается задачами и примерами, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.
Язык: Рубрика: Математика /Геометрия и топология /Дифференциальная геометрия /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Издание: второе, исправленное и дополненноеГод издания: 2002Количество страниц: 317Добавлена в каталог: 20.04.2005Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
54 102 72 102 39 f-морфизм расслоений 228 f-морфизм расслоений регулярный 230 K-точки 126 Адаптированные координаты 234 290 Алгебра гладких функций 61 Алгебра гладких функций на декартовом произведении 77 Алгебра символов 191 Алгебра символов, коммутативность 191 Алгебра символов, координаты 198 Алгебра символов, структура алгебры Ли 193 Атлас 85 Атлас, размерность 85 Атлас, согласованность 85 Атлас, условие счетности 87 Атлас, условие Хаусдорфа 87 База квазирасслоения 206 Бильярд па диске 15 Булево пространство 303 Булевы алгебры 301 Булевы группы 307 Бутылка Клейна 65 Бутылка Клейна, расслоенная над окружностью 207 Векторное поле 166 Векторное поле вдоль отображения 173 Векторное поле гамильтоново 201 Векторное поле на подмногообразии 172 Векторное поле отображения 169 Векторное поле универсальное 175 Векторное поле, как гладкое сечение 167 Векторное расслоение 234 Векторное расслоение 234 Векторное расслоение 234 Векторное расслоение, адаптированные координаты 234 Векторное расслоение, модуль сечений 2 37 Векторное расслоение, прямая сумма 253 Векторное расслоение, размерность 234 Векторное расслоение, сумма Уитни 253 Векторные расслоения, морфнямы 235 Вращающееся твердое тело 11 91 Гамильтонов формализм в T*M 200 Геометризация модулей 241 Геометрическая 41 Геометрическая 54 Геометрическая 60 Геометрическая 61 Геометрическая 57 Геометрическая 50 Геометрическая 52 Геометрическая 60 Геометрические 285 Геометрический 242 Гладкая алгебра 60 Гладкая алгебра с краем 61 Гладкая алгебра, координатное определение 94 Гладкая алгебра, размерность 66 148 Гладкая оболочка 57 Гладкая функция, алгебраическое определение 60 Гладкое многообразие, алгебраическое определение 60 Гладкое многообразие, координатное многообразия 88 Гладкое многообразие, с краем 92 Гладкое множество 119 Гладкое множество, касательные векторы 164 Гладкое отображение, алгебраическое определение 96 Гладкое отображение, дифференциал 146 148 Гладкое отображение, координатное определение 105 Гомоморфизм, ограничения 51 Грассманово пространство 90 Грассманово пространство, тавтологическое расслоение над 217 Грассманово пространство, тавтологическое расслоение сечения 221 Грассманово пространство, тавтологическое расслоение, как подрасслоение тривиального 222 Группа GL(n) 91 Группа SO (4) 109 Группа SO (n) 91 Группа SO(3) 15 108 109 Группа, действие 71 102 Двойной маятник 83 84 91 Двойственое пространство 39 Двойственое пространство 43 Джеты, алгебра 158 Джеты, алгебра 184 Джеты, алгебра 277 Джеты, векторное пространство 289 Джеты, многообразие 158 Джеты, многообразие 185 Джеты, модуль 293 Джеты, расслоение 159 Джеты, расслоение 186 219 Джеты, расслоение 289 Джеты, функций 186 Диффеоморфизм 101 Дифференциал гладкого отображения 146 Дифференциал гладкого отображения, координаты 148 Дифференциал функций 271 Дифференциал функций в точке 154 Дифференциальные 1-формы 271 Дифференциальные 1-формы, отображения 276 Дифференциальный оператор в алгебре 180 Дифференциальный оператор в модуле 189 Дифференцирование алгебры 169 Дифференцирование алгебры в модуле 176 Дифференцирование в точке спектра 159 Дифференцирование, замена колец 214 281 Зарисского топология 128 Индуцированное расслоение 226 Индуцированное расслоение, алгебраическая формулировка 282 Индуцированные векторные расслоения 256 Карта 82 Карта, согласованность 84 Касательное многообразие 149 Касательное многообразие, специальный атлас 152 Касательное пространство 141 Касательное пространство замена координат 146 Касательное пространство, базис 145 Касательное расслоение 152 218 236 Касательное расслоение, сечения 220 221 Касательный вектор в точке 141 Касательный вектор в точке спектра 159 Категория 263 Категория 235 Категория квазирасслоений 209 Категория многообразий, как гладких 100 Категория многообразий, как гладких атласов 110 Квазирасслоение 206 Кокасательное многообразие 153 156 Кокасательное многообразие, специальный атлас 155 Кокасательное пространство в точке 153 Кокасательное пространство многообразия 153 Кокасательное пространство спектра 160 Кокасательное пространство, алгебраическое определение 157 Кокасательное расслоение 156 219 236 Кокасательное расслоение сечения 221 Крест 120 Крест, алгебра гладких функций 120 Крест, алгебра символов 198 Крест, векторные поля 171 Крест, гамильтонова механика 202 Крест, касательные пространства 163 Крест, модули джетов 281 Крест, модули дифференциальных операторов 184 Критерий тривиальности расслоений 227 Лемма Адамара 33 Лист Мёбиуса 63 97 216 227 254 Лист Мёбиуса, прямая сумма 225 Локализация 211 Локальные координаты 83 Максимальный спектр 132 Матрица Якоби 146 Многообразие джетов первого порядка 158 Многообразие джетов порядка l 185 Модуль дифференцирований 170 Модуль дифференцирований со значениями в модуле 176 Модуль дифференцирований структура алгебры Ли 178 Модуль сечений 237 Мультипликативное подмножество 211 Наблюдаемые и принцип наблюдаемости 4 138 202 297 301 Накрытие 216 Невидимый элемент 242 Носитель модуля 243 Ограничение 50 Ограничение расслоения 226 Отображение Гаусса 231 257 Параллелизуемые многообразия 219 Подмногообразие 67 Подрасслоение векторного расслоения 250 Подрасслоение квазирасслоения 210 Подрасслоения 222 Подъем сечений 229 Полная геометрическая 52 Правило Лейбница 141 160 166 169 176 Призраки 133 Проективное пространство 14 108 Проективное пространство 75 89 Проективные модули 247 Проекция квазирасслоения 206 Пропозициональные алгебры 301 Простой спектр 126 130 Пространство Грассмана, тавтологическое расслоение над 256 Прямая дискретная 87 Прямая длинная 87 Прямая с двойной точкой 87 Прямая сумма векторных расслоений 253 Псевдорасслоение 241 Псевдорасслоения и модули 285 Размерность атласа 85 Размерность гладкой 60 Размерность карты 82 Расслоение l-джетов 186 219 Расслоение l-джетов, сечения 221 Расслоение векторное 234 Расслоение индуцированное 226 282 Расслоение Хопфа 217 Расслоение, f-морфизм 228 Расслоение, алгебраическое определение 214 Расслоение, геометрическое определение 215 Расслоение, критерий тривиальности 227 Расслоение, ограничение 226 Расслоение, подъем сечений 229 Расслоение, регулярней f-морфизм 230 Расслоение-произведение 206 Регулярный f-морфизм расслоений 230 Ряд Тейлора 34 Сечение расслоения 220 Сечения псевдорасслоений 242 Символ дифференциального оператора 191 Скобка Пуассона 201 Спектр максимальный 132 Спектр простой 126 130 Сумма векторных расслоений 253 Сумма Уитни 223 Тавтологическое расслоение 217 256 Тавтологическое расслоение как подрасслоение тривиального 222 Тавтологическое расслоение о неявной функции 110 Тавтологическое расслоение об обратной функции 110 Тавтологическое расслоение сечения 221 Теорема о касательном векторе 142 Теорема Стоуна 303 Термодинамика идеального газа 22 Топология в 244 Топология Зарисского 128 Топология на двойственном пространстве 43 Тотальное пространство квазирасслоения 206 Точная последовательность 239 Универсальное векторное пол 175 Универсальное дифференцирование, алгебраический случай 275 Универсальное дифференцирование, геометрический случай 273 Универсальное дифференцирование, дескриптивное определение 271 Универсальный дифференциальный оператор 186 279 Условие счетности 87 Условие Хаусдорфа 87 Фактормногообразие 73 Функтор 187 189 Функтор 280 295 Функтор 248 Функтор 212 Функтор 242 245 Функтор D 176 Функтор D, представляющий объект 275 Функтор абсолютный 190 Функтор замены колец 281 Функтор точный 248 Хопфа отображение 109 Хопфа расслоение 217
Реклама
-замкнутая геометрическая 
-алгебра 
-инвариантные отображения 
-алгебры 
-модули и псевдорасслоения 
векторных расслоений 
|
|
О проекте