Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Постников М.М. — Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия.
Постников М.М. — Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия.



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия.

Автор: Постников М.М.

Аннотация:

Является непосредственным продолжением пособий того же автора «Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая геометрия» и «Семестр II. Линейная алгебра». Семестр III посвящен гладким многообразиям. В него включены также сведения из общей топологии. Подробно разъясняется понятие подмногообразия, доказываются теоремы Сарда и Уитни, излагается теория дифференциальных форм и их интегрирования, а также элементарная дифференциальная геометрия — теория кривых (формулы Френе) и теория поверхностей (вплоть до теоремы о сохранении полной кривизны при изгибаниях). Может служить учебным пособием по обязательному курсу геометрии и топологии в университетах и пединститутах. Для студентов математических специальностей вузов.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1987

Количество страниц: 479

Добавлена в каталог: 20.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\partial$-карта      428
J-кососимметрические матрицы      179
J-косоэрмитовы матрицы      184
J-унитарная матрица      183
Абсолютно сходящийся ряд      173
Абстрактный симплекс      336
Алгебра Ли      270
Антидифференцирование      294
Антиподальное отображение      143
Антисимметричности свойство      154
Атлас      101
Атлас $\partial$-карт      428
Атлас максимальный      104
Атлас ориентирующий      393
Атласы эквивалентные      104
База      117
База окрестностей      115
База открытых множеств      117
Базис      362
Барицентрические координаты      336
Безвихревое поле      440
Бэровское пространство      236
Вектор бинормали      34
Вектор главной нормали      34
Вектор нормали к поверхности      71
Векторное поле      261
Векторный потенциал      440
Вершины схемы      336
Вещественно-аналитическое многообразие      105
Взрезанный квадрат      252
Винтовая кривая      35
Вихрь      439
Вложенное подмногообразие      218
Вложимое в $\mathbb{R}^N$ многообразие      229
Внешний дифференциал      303
Внешняя нормаль      426
Внутреннее произведение      285 293
Внутренность $\partial$-многообразий      429
Внутренность множества      115
Внутренняя геометрия      64
Внутренняя точка      14 97 336 429
Вписанное покрытие      130
Вполне упорядоченное множество      154
Вторая аксиома счетности      117
Высверливание шарика      425
Гауссова кривизна      77
Геликоид      67
Геометрическая реализация      336
Главная линейная часть      55
Главные кривизны      77
Гладкая гомотопия      413
Гладкая группа      251
Гладкая кривая      23
Гладкая кривая непараметризованная      25
Гладкая плотность      387
Гладкая функция класса $C^r$      23
Гладкая функция класса $C^\infty$      16
Гладкие карты      104
Гладкие структуры      104
Гладкое $\partial$-многообразие      428
Гладкое в точке отображение      125
Гладкое многообразие      104
Гладкое многообразие нехаусдорфово      118
Гладкое отображение      53 98 125
Гладкое отображение $\partial$-многообразий      431
Гладкое отображение класса $C^r$      44 46
Гладкость      104
Голоморфная функция      186
Гомеоморфизм      99 116
Гомеоморфные пространства      116
Гомологичные циклы      469 465
Градиент      209
Градуированная группа      361
Граница      384
Граница цепи      160
Граничный оператор      469
Грань симплекса      459
График      13
Группа бесконечных границ      465
Группа бесконечных циклов      465
Группа гомологий      469 465
Группа гомологий с компактными носителями      465
Группа гомологий с произвольными носителями      465
Группа границ      465
Группа когомологий      310
Группа когомологий двойного комплекса      344
Группа когомологий де Рама      310
Группа когомологий покрытия      344
Группа когомологий схемы      339
Группа когомологий Чеха      354
Группа Ли      251
Группа присоединенная      361
Группа сингулярных гомологий      465
Группа унитарная симплектическая      185
Группа циклов      465
Двойной комплекс      341
Двойной комплекс ацикличный по столбцам      346
Двойной комплекс ацикличный по строкам      347
Двойной комплекс окаймленный      345
Двойной комплекс покрытия      342
Декартово произведение      138
Деривационные формулы Вейнгартена      89
Диагональ      252
Диаметр      132
Дивергенция      439
Диффеоморфизм      47 55 99 125 427
Диффеоморфизм комплексно-аналитический      186
Диффеоморфное отображение      99
Дифференциал      55
Дифференциал гладкого отображение      206
Дифференциал спектральной последовательности      372
Дифференциальная форма      285
Дифференциальная форма на $\partial$-многообразии      431
Дифференциальная форма на многообразии      291
Дифференциальное уравнение на многообразии      274
Дифференциальный параметр Дарбу      445
Длина дуги      28
Длина кривой      28
Длинная полупрямая Александрова      159
Евклидов симплекс      336
Евклидово пространство      56
Единичная сфера      142
Единичный шар      142
Замена координат      47
Замена параметра      25
Замкнутая кривая      22
Замкнутая линия      13 14
Замкнутая форма      310
Замкнутое множество      14
Замкнутое подмножество      14 15 135 188
Замыкание      136
Знак отображения      410
Изгибание      63
Измеримость по Жордану      384
Изометричные поверхности      61
Изометрия      61
Изоморфизм упорядоченных множеств      154
Иммерсия      216
Индикатриса Дюпена      75
Индуктивное упорядоченное множество      166
Индуцированная гладкость      114
Индуцированная топология      116
Интеграл      391
Интеграл от формы до $\mathscr{D}$      432
Интеграл от формы по $\gamma$      435
Интегральная кривая      273
Интервал с концом      155
Интервальная топология      159
Источник      449
Карта      99
Карта внутренняя $\partial$-многообразия      429
Карта гладкая      104 428
Карта краевая      429
Карта многообразия      104
Картирующее отображение      99
Карты комплексные      186
Карты пересекающиеся      100
Карты положительно согласованные      393
Карты согласованные      100 253 428
Касательная плоскость      51
Касательное пространство      52
Касательное пространство подмногообразия      219
Касательный вектор к многообразию      196
Касательный вектор кривой      196
Касательный вектор поверхности в точке      52
Категории      124
Катеноид      66
Квадратичная форма поверхности вторая      75
Квадратичная форма поверхности первая      57
Квадратичная форма поверхности третья      75
Класс гладкости      104
Класс гомологий      465 469
Класс когомологий      310
Класс когомологий финитный      405
Ковектор      209
Кограница      310
Кограница схемы      339
Кограничный оператор      338
Коммутативная диаграмма      3
Коммутатор      269
Компактно нумерируемое покрытие      380
Компактное исчерпание      378
Комплекс де Рама      310
Комплексная размерность      186
Комплексно-аналитический диффеоморфизм      186
Комплексно-аналитическое многообразие      186
Комплексные матричные группы Ли      186
Компонента единицы      188
Компонента линейной связности      188
Компонента связности      189
Компонента тензора      257
Компонента тензора в карте      258
Компонента топологического пространства      189
Концевая точка      13 187
Координатная линия      46
Координатная окрестность      115
Координатная сеть      46
Координатное векторное поле      265
Координатное отображение      99
Координаты      46
Координаты барицентрические      336
Координаты вектора в карте      196
Координаты вектора в локальных координатах      196
Координаты гауссовы      94
Координаты криволинейные      46
Координаты локальные на поверхности      46
Кососимметрический тензор      290
Кососимметрическое отображение      292
Коцепное отображение      311
Коцепной комплекс      309
Коцепь      470
Коцепь покрытия      340
Коцепь со значением в когомологиях      356
Коцепь схемы над группой      338
Коцикл      310
Коцикл сингулярный      472
Коцикл схемы      339
Коэффициенты связности      89
Кривая      21
Кривая винтовая      35
Кривая гладкая      23
Кривая замкнутая      22 436
Кривая на многообразии      273
Кривая непараметризованная      25
Кривая общего типа      33 34 38
Кривая простая      22
Кривая регулярная      25
Кривизна кривой      31 39
Кривой уравнения векторные      21
Кривой уравнения параметрические      21
Криволинейный интеграл второго рода      436
Криволинейный интеграл первого рода      392
Критическая точка      243
Критическое значение      243
Кручение      34
Кубируемое множество      384 386
Кусочно-гладкий путь      192
Кусочно-регулярная граница      426
Лапласиан      444
Лексикографическое упорядочение      159
Лемма Лебега      132
Лемма Пуанкаре      318
Лемма Цорна      167
Линейно связное пространство      188
Линейно упорядоченное множество      154
Линейные дифференциальные формы      286
Линейный дифференциальный оператор первого порядка      262
Линейчатая поверхность      49 99
Логарифм матрицы      178
Локально евклидово пространство      117
Локально компактное пространство      237 378
Локально конечное покрытие      379
Локально конечное семейство функций      350
Локально ограниченная плотность      387
Локально плоское отображение      212
Локальное свойство      117
Локальные координаты      46
Локальный диффеоморфизм      210
Максимальная интегральная кривая      274
Максимальный атлас      104
Максимальный элемент      165
Матричная алгебра Ли      272
Матричная группа Ли      180
Меридианы      49
Многообразие      104
Многообразие вложимое в $\mathbb{R}^n$      229
Многообразие гладкое      104
Многообразие гладкое нехаусдорфово      118
Многообразие Грассмана      174
Многообразие касательных векторов      254
Многообразие класса $C^r$      105
Многообразие комплексно-аналитическое      186
Многообразие несглаживаемое      122
Многообразие ориентированное      394
Многообразие ориентируемое      393
Многообразие паракомпактное      350
Многообразие параллелизуемое      262
Многообразие топологическое      105
Многообразие Штифеля      174
Множество вполне упорядоченное      154
Множество меры нуль      237
Множество объема нуль      383
Монеоморфизм      104
Мономорфное отображение      22
Монотонное отображение      154
Мощность порядкового числа      155
Наследственно нормальное пространство      147
Натуральный параметр      28
Невырожденное спаривание      446
Неособая точка      15
Непараметризованная кривая      25
Непрерывная функция      14
Нерв покрытия      335
Несглаживаемое многообразие      122
Нехаусдорфова прямая      119
Нигде не плотное      236
Нормаль к кривой      33
Нормальная плоскость кривой      37
Нормальная плоскость поверхности      72
Нормальное пространство      146
1 2 3
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте