Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Никулин В.В., Шафаревич И.Р. — Геометрии и группы
Никулин В.В., Шафаревич И.Р. — Геометрии и группы



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Геометрии и группы

Авторы: Никулин В.В., Шафаревич И.Р.

Аннотация:

В книге излагается теория геометрий, в достаточно малых частях совпадающих с евклидовой. Разбирается ряд примеров таких геометрий и строится их общая теория, опирающаяся на понятие равномерно-разрывной группы преобразований. Описывается приложение этих понятий к кристаллографии, а также их связь с геометрией Лобачевского. Чисто геометрическое изложение не требует никаких знаний, выходящих за пределы программы по математике средней школы. Для преподавателей математических факультетов университетов и пединститутов. Может быть использована студентами соответствующих специальностей и преподавателями математики средней школы.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1983

Количество страниц: 123

Добавлена в каталог: 20.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Аксиома Лобачевского      226
Аксиома проективной плоскости      68
Аргумент комплексного числа      205
Большой круг сферы      10
Бордюр      149 178
Бутылка Клейна      92
Геометрии на торе      33 189—198 231
Геометрии подобные      186
Геометрии, в малом совпадающие с $C_n$ или $D_n$      158 166
Геометрии, в малом совпадающие с плоскостью      8 52 97
Геометрии, в малом совпадающие с пространством      52 120—145
Геометрия      50
Геометрия $C_n$      160 161
Геометрия $D_n$      161
Геометрия Лобачевского      211—226
Геометрия на бутылке Клейна      14
Геометрия на скрученном цилиндре      28
Геометрия на цилиндре      15—26
Геометрия неориентируемая      139
Геометрия ограниченная      37
Геометрия ориентируемая      139
Геометрия Римана      67
Геометрия сферическая      9
Группа модулярная      209
Группа накрытия      113
Группа перемещений      61
Группа равномерно-разрывная      61 88 131
Группа разрывная      157
Группа симметрии      146
Группа сопряженная      183
Группа, порожденная перемещениями      87
Группа, порожденная системой образующих      87
Группы кристаллографические      150
Группы кристаллографические плоские      174
Действительная прямая      204
Действительная часть комплексного числа      204
Дискриминант решетки      198
Карта круга      98
Классификация геометрий, в малом совпадающих с плоскостью      97
Комплексное сопряжение      205
Композиция перемещений      57
Конгруэнтность фигур      98
Коэффициент подобия      186
Кривая      18
Кривая неподвижных точек      214
Кристаллическое вещество      150—156
Кристаллов правильная упаковка      194
Кристаллография      149
Круг      51
Лемма об однородности плоскости      100
Линия      18
Линия винтовая      26
Лист Мёбиуса      28
Лифты      19 64
Ломаная      48
Меридиан на бутылке Клейна      94
Мир ограниченный      37
Мир, в котором «право» и «лево» неразличимы      27 95
Мнимая часть комплексного числа      204
Множество разрывное      56
Модуль комплексного числа      205
Молекула кристаллического вещества      153 180
Накрытия      103
Наложение геометрий      51 184
Наложение фигур      98
Направляющая конуса      160
Направляющая цилиндрической поверхности      15
Непротиворечивость арифметики      227
Область фундаментальная      90
Образующая цилиндрической поверхности      15
Образующие группы      87
Окрестность сферическая      52
Орнаменты      151 156 174—178
Остатки взаимные      200
Остатки квадратичные      200
Пара порождающая      190
Пара приведенная      191
Параллель на бутылке Клейна      93
Пары подобные      190
Перемещение      57
Перемещение винтовое      121
Перемещение обратное      58
Перемещение тождественное      58
Перемещения в геометрии Лобачевского      211—214
Плоскость      50
Плоскость комплексная      206
Плоскость Лобачевского      211—226
Плоскость проективная      172—174
Поверхность коническая      160
Поверхность цилиндрическая      15
Подобие геометрий      186
Полуплоскость комплексная верхняя      207
Произведение векторов      202
Пространство      50
Прямая      25 37
Прямая действительная      204
Прямая замкнутая      38 93
Прямые в геометрии Лобачевского      215 216
Прямые на бутылке Клейна      94
Прямые на торе      37—41
Прямые на цилиндре      25—26
Расстояния      18 22 29 34 35 46 47 64
Расстояния в геометрии Лобачевского      217—222
Решетка пространственная      124
Решетка целочисленная      198
Решетки плоские      81 132 192 207—211
Симметрии фигур      145
Симметрия поворотная      121
Симметрия решетки      126
Симметрия скользящая      27 121
Склеивание геометрий      170
Сопряжение комплексное      205
Сопряжение перемещений      183
Сопряженная группа      183
Сферическая геометрия      9
Сферическая окрестность      52
Теорема Шаля      73 122
Типы равномерно-разрывных групп      75
Типы равномерно-разрывных групп перемещений плоскости      88
Типы равномерно-разрывных групп перемещений пространства      131 137 145
Тор      32 33
Тор трехмерный      135
Точка геометрии      63
Точка особая      161
Точки противоположные      32
Точки эквивалентные      21 27 29 55 68
Точки эквивалентные относительно накрытия      113
Треугольник в сферической геометрии      12
Угловой коэффициент прямой      38
Угол в сферической геометрии      11
Узоры      148 151 156 174—178 229
Фигура модулярная      192 209
Фигуры на конусах      168
Фигуры наложимые (конгруэнтные)      98
Фигуры, в малом совпадающие с $C_n$ или $D_n$      167
Формула Эйлера      15
Фундаментальная область      90
Целочисленная решетка      198
Цилиндр скрученный      28
Числа комплексные      204
Числа простые      200
Шар      52
Эквивалентность комплексных чисел      209
Эквивалентность точек      55
«Право» и «лево»      27 138
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2023
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте