Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Картан Э. — Риманова геометрия в ортогональном репере
Картан Э. — Риманова геометрия в ортогональном репере



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Риманова геометрия в ортогональном репере

Автор: Картан Э.

Аннотация:

Хорошо известный курс лекций по геометрии римановых пространств Эли Картана (1928 г.), переведенный на русский язык в 1936 г., основывается на материале лекций, читанных им в Сорбонне в 1925—1926 гг. Он мало отличается от традиционного изложения. Автор ставит задачу подчеркнуть геометрию римановых пространств, «по возможности избегать слишком формальных выкладок, в которых вакханалия индексов маскирует геометрическую картину, подчас очень простую». Однако в этих лекциях математическая основа осталась прежней.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1960

Количество страниц: 207

Добавлена в каталог: 19.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абсолют      168
Аксиомы эквиполентности      129
Алгебра тензоров      76
Анализ векторный в евклидовом пространстве      60
Анализ векторный в римановом пространстве      84
Анализ тензорный      84
Бианки тождества      137 140
Бивектор      79
Бинормаль      112
Вариация длины дуги геодезической вторая      180
Вариация длины дуги геодезической первая      179
Вейля теорема      51
Вектор нормальной кривизны      252
Вектор средней кривизны      253
Векторы единичные      5
Векторы симметричные      193
Векторы эквиполентные      109
Вращение простое      82
Вращение, присоединенное к циклу      136
Гаусса теорема      227 234
Геометрия дифференциальная      91
Гиперболоид линейчатый      246
Гиперплоскость полярная      168
Гиперповерхность      251
Гиперсфера      165
Градиент функции      71
Группа голономии      97
Группа движений интранзитивная      295
Группа движений риманова пространства      283
Группа изотропии      279
Группа интранзитивная      284
Группа твердых перемещений      283
Группа транзитивная      284
Группа транзитивная кратно      284
Группа транзитивная просто      287
Группа транзитивная просто движений      284
Группы подобные      289
Дарбу теория поверхностей      47
Дарбу форма      231
Движения второго рода      64
Движения первого рода      64
Движения симметрического пространства      278
Дивергенция      70 103
Дискретность группы      98
Дифференциал абсолютный вектора      68 84
Дифференциал абсолютный внешний      132
Дифференциал абсолютный произведения      85
Дифференциал абсолютный тензора      85
Дифференциал внешний      22 36 37
Дифференциал ковариантный      109
Дифференцирование в заданном направлении      12
Дифференцирование внешнее      36
Длина дуги      178 182
Длина прямой полная      174
Дюпена теорема      116
Изгибаемость тангенциального пространства      52
Изометрия      273
Инвариантность линейного элемента      126
Инвариантность нормальной кривизны      241
Индикатриса      148
Интегралы первые      31
Интегрируемость полная      26
Картана лемма      20
Касательные сопряженные      224
Квадрат скалярный аналитической точки      167
Квадрат скалярный вектора      10
Квадрика      168 244
Квадрика Эйнштейна      155
Компоненты вектора ковариантные      10 11
Компоненты вектора контравариантные      10 11
Компоненты вращения репера      7
Компоненты смещения касательного      247
Компоненты смещения репера      45
Константы структурные группы      289
Конус круглый      95
Координаты вектора      10
Координаты канонические      291 294
Координаты нормальные      260 294
Косинус угла между 2 векторами      10
Косинус угла между 2 плоскостями      82
Коши система      27 29 110
Кривая в римановом пространстве      110 203
Кривая нулевого кручения      205
Кривая нулевого кручения и постоянной кривизны      204
Кривизна внешняя      234
Кривизна внутренняя      233
Кривизна внутренняя погружённого многообразия      233 249
Кривизна гауссова      249
Кривизна геодезическая      227
Кривизна кривой      111 203
Кривизна нормальная      221 250
Кривизна полная      224
Кривизна риманова пространства в двумерном направлении      144
Кривизна риманова пространства в направлении произвольного числа измерений      154
Кривизна риманова пространства второго рода      281
Кривизна риманова пространства по двум плоским направлениям      153
Кривизна средняя      237
Кривизна эйлерова      234 248
Кривизны главные      222 251
Кривизны главные гиперповерхности      251
Кручение геодезическое      115 226
Кручение кривой      111 203
Кручение пространства евклидовой связности      134
Кручение риманово погруженного многообразия      250
Куб аналитический      32
Лагерра форма      230
Лемма Картана      20
Линия асимптотическая      113 223 255
Линия геодезическая      110 121 172
Линия геодезическая в пространстве постоянной кривизны      173
Линия геодезическая на поверхности      122
Линия кривизны      113 222 255
Менье теорема      113 222
Мероопределение Кэли      175
Метод инвариантности форм      44
Метрика касательная евклидова      99
Метрика регулярная      92
Метрика соприкасающаяся евклидова      105
Минимум длины дуги геодезической      182
Многообразие      90
Многообразие интегральное      24
Многообразие риманово      92
Многообразие трехгранников      43 44
Наложимость      157
Наложимость пространств постоянной кривизны      157
Направления главные      113 251
Направления главные гиперповерхности      251
Направления главные индикатрисы      149
Направления сопряженные      116
Неизгибаемость точечного пространства      50
Нормаль главная      112 204
Окружность ортооптическая      254
Операция тождественная      97 288
Ориентация бивектора      80
Ориентация контура      34
Ориентация поверхности      34
Орисфера      244
Остроградского формула      38
Параллелограммоид      185
Параметр дифференциальный      72
Параметр канонический      292
Переместительность символов дифференцирования      13
Перенос посредством симметрии      195 269
Плоскость бивектора      80
Плоскость евклидова      46
Поверхности параллельные      122
Поверхность в пространстве постоянной кривизны      242
Поверхность вполне геодезическая      199 243
Поверхность геодезическая      198
Поверхность минимальная      257
Поверхность риманова пространства      112 219
Поверхность четырехмерного пространства      250
Подгруппа стационарная      297
Поле геодезических      177
Правила абсолютного дифференцирования      51
Представление аналитическое      25
Преобразования пространства с сохранением $ds^2$      60
Преобразования репера аффинные      11 44
Произведение бивектора на бивектор      81
Произведение бивектора на вектор      81
Произведение внешнее форм      18 36
Произведение скалярное аналитических точек      167
Произведение скалярное векторов      9 169
Произведение скалярное векторов базисных      9
Произведение топологическое римановых пространств      280
Пространство гиперболическое      168 175
Пространство группы      290
Пространство евклидовой связности      130
Пространство замкнутое      90
Пространство изотропное      153
Пространство касательное евклидово      100
Пространство линейчатое      57
Пространство локально-компактное      96
Пространство нормальное      261
Пространство открытое      96
Пространство постоянной кривизны      150 156 165
Пространство постоянной кривизны второго рода      281
Пространство постоянной кривизны положительной      165
Пространство проективное      167
Пространство риманово      95
Пространство риманово аналитическое      264
Пространство риманово локально евклидово      93
Пространство риманово неприводимое      281
Пространство риманово приводимое      281
Пространство риманово симметрическое      275
Пространство соприкасающееся евклидово      106 119
Пространство сопряжения вдоль линии      132 214
Пространство сферическое      174 185
Пространство четырехмерное      250
Пространство эллиптическое      174
Псевдопараллелизм      172
Псевдоэквиполентность      171
Пуанкаре теорема      37
Развертывание риманова пространства на евклидово      95 96 118
Расстояние между двумя точками      95
Репер косоугольный      11
Репер натуральный      106
Репер ортонормированный      6 11 12 44
Репер подвижной      8
Римана — Кристоффеля тензор      142 151
Риччи тензор      154
Риччи теорема      201
Родрига уравнения      113
Ротация      102
Свертывание индексов тензора      76
Связность      105
Севери метод параллельного перенесения      198
Семейство реперов с общей плоскостью      48
Семейство реперов с общим началом      47
Семейство реперов с общим ребром      48
Семейство реперов, присвоенное группе движений      285
Семейство реперов, присвоенное нормальным координатам      262
Симметрия      64 269
Система вполне интегрируемая      26
Система Коши      27 29 110
Система триортогональная      116
Сложение тензоров      78
Смещение направленное      12
Смещение, присоединенное к циклу      136
Сохранение кривизны и кручения      137
Сохранение римановой кривизны      137
Стационарность длины дуги геодезической      178
Стокса формула      31 32
Сумма углов параллелограммоида      191
Суммирование      6 9
Существование пространств постоянной кривизны      158
Сфера      96
Тензор      74 84.
Тензор ковариантный      75
Тензор контравариантный      75
Тензор кососимметричный      79
Тензор кривизны Римана — Кристоффеля      142 151
Тензор кривизны эйлеровой      248
Тензор Риччи      155
Тензор смешанный      76
Тензор Эйнштейна      155
Тензор, производный от данного тензора      86
Теорема Шура      149 153
Теория кривизны линий      111 203
Теория кривизны поверхностей      112 219'
Теория кривизны поверхностей Дарбу      47
Тождества Бианки пространства евклидовой связности      137
Тождества Бианки риманова пространства      140
Топология      91
Тор      90 94
Точка как конфигурация трехгранников      48
Точки аналитические      167
Точки гомологичные      98
Траектория группы      284
Трансвекция Э. Картана      280
Угол между двумя векторами      100
Угол между двумя плоскостями      82
Умножение внешнее      36
Умножение тензоров      78
Уравнения геодезических      170
Уравнения геодезических в нормальных координатах      261
Уравнения структуры группы      46 47 159
Уравнения структуры евклидова пространства      42
Уравнения структуры поверхности в трехмерном пространстве      219 235
Уравнения структуры погруженного многообразия      247
Уравнения структуры пространства евклидовой связности      135
Уравнения структуры пространства постоянной кривизны      156
Уравнения структуры пространства риманова      249
Уравнения фундаментальные      263
Ускорение точки      68
Условие полной интегрируемости      26
Условие точного дифференциала      15
Форма билинейная кососимметричная      17
Форма векторная      87
Форма внешняя      55
Форма внешняя квадратичная      35 87
Форма внешняя тензорная      87
Форма квадратичная вторая поверхности      221
Форма квадратичная основная      222
Форма квадратичная основная в нормальных координатах      265
Формы инвариантные группы      46 286
Формы инвариантные группы в канонических координатах      292
Формы инвариантные поверхности      220
Френе формулы      111 203
Френе формулы геодезических      173
Фробениуса ковариант      15
Функция гармоническая      257
Цилиндр круглый      90 93
Шура теорема      149 153
Эйлера теорема      224
Эйнштейна квадрика      155
Эйнштейна тензор      155
Эквиполентность      129
Элемент линейный      9 60 68
Элемент линейный поверхности      220
Элемент линейный пространства аналитического риманова      92
Элемент линейный, сферического изображения      220
Эллипс нормальной кривизны      253
Эннепера теорема      115 229
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте