Кобаяси Ш., Номидзу К. — Основы дифференциальной геометрии (том 1) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Кобаяси Ш., Номидзу К. — Основы дифференциальной геометрии (том 1)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Основы дифференциальной геометрии (том 1)

Авторы: Кобаяси Ш., Номидзу К.

Аннотация:

Книга является первым томом двухтомной монографии «Основы дифференциальной геометрии». В первом томе рассмотрены дифференцируемые многообразия, теория связностей, линейные и аффинные связности, римановы связности, кривизна и пространственные формы, преобразования. Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1981

Количество страниц: 344

Добавлена в каталог: 19.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

-гомотопия      261
1-Форма      16
G-структура      264
r-форма      16
Абсолютный параллелизм      121
Автоморфизм алгебры Ли      47
Автоморфизм группы Ли      47
Автоморфизм связности      84
Алгебра Ли      45
Альтернация      35
Аналитическое продолжение      238
Атлас      12
Атлас полный      12
Аффинная группа голономии      128
Аффинная связность      127
Аффинная связность обобщенная      125
Аффинное отображение      212
Аффинное преобразование      124 213
Аффинное преобразование инфннитезимальное      217
Аффинное пространство      123
Аффинное пространство касательное      123
Аффинный параллельный перенос      128
Аффинный параметр      135
Аффинный репер      124
Бутылка Клейна      210
Вектор      14
Векторное поле      15
Векторное поле Киллинга      223
Векторное расслоение      113
Вертикальная компонента      68
Вертикальное подпространство      68 90
Вертикальный вектор      68
Вещественное проективное пространство      52
Вложение      18 59
Вложение изометрическое      156
Внешнее дифференцирование      17 43
Внешнее дифференцирование коварнантное      80
Внешняя производная      80
Внешняя производная коварнантная      80
Внутреннее произведение      42
Выпуклая окрестность      146 161
Геодезическая      135 142
Геодезическая минимизирующая      161
Гиперповерхность      18
Голоморфное преобразование      11
Гомоморфизм расслоений      59
Гомотопия      261
Горизонтальная компонента      68
Горизонтальная кривая      73 90
Горизонтальное подпространство      68 90
Горизонтальный вектор      68
Горизонтальный лифт      69 73 90
Группа голономии      75 76
Группа голономии аффинная      128
Группа голономии инфиннтезнмальная      98 147
Группа голономии линейная      128
Группа голономии локальная      96 147
Группа голономии однородная      128
Группа голономии суженная      75 76
Группа изотропии линейная      150
Группа Ли      45
Группа Ли преобразований      48
Дивергенция      259
Диффеоморфизм      19
Дифференциал ковариантный      122
Дифференциал отображения      17
Дифференциал функции      17
Дифференцирование алгебры $\mathfrak{D}(M)$       41
Дифференцирование алгебры $\mathfrak{T}(M)$       38
Дифференцирование Ли      37
Дифференцирование тензорной алгебры      33
Длина дуги      157
Евклидов тор      199
Евклидов цилиндр      199
Евклидова метрика      150
Евклидово движение      204
Евклидово касательное пространство      185
Евклидово подпространство      206
Естественный лифт векторного поля      216
Изометрическое вложение      156
Изометрическое погружение      156
Изометрия      52 156 222
Изометрия инфинитезимальная      223
Иммерсия      18
Инвариантная риманова метрика      150
Инвариантная связность      84 104
Инволютивное распределение      19
Индуцированная риманова метрика      150
Индуцированная связность      85
Индуцированное расслоение      66
Интегральная кривая      21
Интегральное многообразие      19
Каноническая l-форма на группе      48
Каноническая инвариантная риманова метрика      151
Каноническая инвариантная связность      110 276
Каноническая линейная связность      302
Каноническая метрика      151
Каноническая плоская связность      94
Каноническая форма на L(М)      118
Канонический параметр на геодезической      158
Каноническое разложение (разложение де Рама)      178 184
Карта      12
Касательное пространство      15
Касательное пространство аффинное      123
Касательное расслоение      62
Касательный вектор      14
Ковариантный дифференциал      122
Ковариантный тензор      29
Коварнантная производная      114 115 121
Коварнантное дифференцирование      115 121
Ковектор      16
Компактно открытая топология      52
Компоненты l-формы      16
Компоненты векторного поля      15
Компоненты линейной связности      138
Компоненты тензора      29
Компоненты тензорного поля      34
Контравариантный тензор      29
Конформное преобразование      283
Конформное преобразование инфинитезимальное      284
Координатная окрестность      13
Косое дифференцирование      41
Кривизна      130
Кривизна постоянная      192
Кривизна рекуррентная      279
Кривизна риманова      191
Кривизна секционная      192
Кривизна скалярная      269
Кривизна, преобразование      130
Кривизна, тензорное поле      130 142
Кривизна, форма      80
Кручение двух тензорных полей типа (1,1)      44
Кручение тензорного поля      130 142
Кручение, трансляция      130
Кручение, форма      119
Кубическая окрестность      13
Лассо      77 177 261
Линейная группа голономии      128
Линейная группа изотропии      150
Линейная связность      118
Линейный репер      61
Лист Мёбиуса      210
Лифт (подъем)      69 73 90
Лифт горизонтальный      69 73 90
Лифт естественный      216
Локальная координатная система      13
Локальный базис распределения      19
Лоренцева метрика      267
Метрическая связность      117 154
Многообразие      12

Многообразие аналитическое действительное      12
Многообразие аналитическое комплексное      12
Многообразие дифференцируемое      12
Многообразие локально аффинное      199
Многообразие ориентированное      12
Многообразие ориентируемое      18
Накрывающее пространство      67
Неопределенная риманова метрика      151
Неприводимая группа евклидовых движений      206
Неприводимое риманово многообразие      173
Нормальная система координат      144 158
Однопараметрическая группа преобразований      21
Однопараметрическая подгруппа      45
Однородное пространство риманово      150 170
Однородное пространство симметрическое      275
Орбита      21
Ориентация      12 13
Ортонормальный репер      65
Паракомпактность      63
Параллельное сечение      90
Параллельное тензорное поле      122
Параллельный перенос      74 90 91
Параллельный перенос аффинный      128
Плоская связность      94
Плоская связность аффинная      198
Плоская связность каноническая      94
Плоская связность линейная      199
Плоское риманово многообразие      198 199
Погружение      18
Погружение изометрическое      156
Подгруппа изотропии      55
Подгруппа Ли      46
Подмногообразие      18
Подмногообразие вполне геодезическое      174
Подрасслоение      59
Полная линейная связность      137
Полная риманова метрика      166
Полное векторное поле      22
Полное риманово многообразие      166
Полный дифференциал      16
Послойная метрика      116
Постоянная кривизна      192
Преобразование      19
Преобразование гомотетии      227 284
Преобразование гомотетии инфинитезимальное      284
Присоединенное представление      47
Проекция      56
Производная Ли      36
Простое покрытие      162
Пространственная форма      198
Пространство базисное      56
Пространство коварнантных тензоров      29
Пространство контравариантных тензоров      29
Пространство постоянной кривизны      192 194
Пространство расслоения      56
Пространство тотальное      56
Псевдогруппа преобразований      11
Псевдотензориальная форма      79
Разбиение единицы      252
Развертка      129
Разложение де Рама      178 184
Разрывная группа      51
Ранг отображения      18
Распределение      19
Распределение инволютивное      19
Расслоение ассоциированное      60
Расслоение аффинных реперов      124
Расслоение векторное      113
Расслоение главное      56
Расслоение голономин      87
Расслоение индуцированное      66
Расслоение касательное      62
Расслоение линейных реперов      61
Расслоение ортонормальных реперов      65
Расслоение редуцированное      59
Расслоение тензорное      62
Расслоение тривиальное      57
Редукция связности      84 86
Редукция структурной группы      59
Редуцированное расслоение      59
Редуцируемая связность      84 86
Редуцируемая структурная группа      59
Рекуррентная кривизна      279
Рекуррентный тензор      279
Репер аффинный      124
Репер линейный      61
Репер ортонормальный      65
Риманов тензор кривизны      191
Риманова метрика      35 150 151
Риманова метрика инвариантная      150
Риманова метрика инвариантная каноническая      151
Риманова метрика индуцированная      150
Риманова метрика неопределенная      151
Риманова связность      153
Риманово многообразие      65 150
Риманово многообразие гиперболическое      198
Риманово многообразие локально евклидово      188 198 199
Риманово многообразие неприводимое      173
Риманово многообразие непродолжаемое      172
Риманово многообразие плоское      198 199
Риманово многообразие полное      166
Риманово многообразие приводимое      173
Риманово многообразие эллиптическое      198
Риманово однородное пространство      150
Свертывание      30
Свободное действие группы      48
Связность      68
Связность аффинная      127
Связность аффинная обобщенная      125
Связность аффинная плоская      198
Связность инвариантная      84 104
Связность инвариантная при параллелизме      246
Связность индуцированная      85
Связность каноническая      110 276
Связность каноническая линейная      277
Связность каноническая плоская      94
Связность Леви-Чивита      154
Связность линейная      118
Связность линейная локально симметрическая      278
Связность метрическая      117 154
Связность плоская      94
Связность риманова      153
Связность универсальная      265
Связность, форма      68
Сегмент      163
Секционная кривизна      192
Сечение      63
Сечение, адаптированное к нормальной координатной системе      241
Символы Кристоффеля $\Gamma_{jk}^i$       138
Симметризация      36
Симметрия      276
Скалярная кривизна      269
Скалярное произведение      32
Скрученный тор      210
Скрученный цилиндр      210
Слой      60
Слой-транзитивность      107
Собственно разрывная группа      50
Стандартное горизонтальное векторное поле      118
Структурная группа      56
Структурные константы      48
Структурные уравнения      80 81 117 120 127
Тензор коварнантный      29
Тензор контравариантный      29
Тензориальная форма      79
Тензорная алгебра      30 32
Тензорное поле      34
Тензорное поле Риччи      233
Тензорное произведение      25
Тензорное пространство      29 30

1 2

О проекте