Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Фиников С.П. — Теория конгруэнций
Фиников С.П. — Теория конгруэнций



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Теория конгруэнций

Автор: Фиников С.П.

Аннотация:

В первой главе этой книги даны общие сведения о конгруэнциях в элементарном изложении. Во второй главе — компоненты движений трёхгранника и элементы теории внешних форм, достаточные для понимания текста. С помощью теории вариации трёхгранника около луча выводятся основные квадратичные формы конгруэнции в
евклидовом пространстве. Третья глава содержит основную метрическую теорию конгруэнции как инструмента для преобразования поверхностей. Изложение
ведётся методом внешних форм. Следующая глава даёт теорию конгруэнции W в классической форме мутаровских преобразований.
Пятая глава вводит в теорию асимптотических преобразований
поверхностей в проективном пространстве. Она начинается построением канонического тетраэдра поверхности, но быстро приводится
к фубиниевской теории конгруэнции W. Шестая глава даёт классическую теорию сопряжённых сетей в Рп, определяемых решением уравнения Лапласа. Следующие две главы дают теорию конгруэнции в пространстве прямых. Девятая глава даёт общую теорию конгруэнции в проективном пространстве методом внешних форм посредством отыскания инвариантов. Десятая и одиннадцатая дают приложение этой теории к двум замечательным конгруэнциям R. Двенадцатая глава посвящена
конгруэнциям А, М. Васильева, которые имеют непосредственную связь, и с седьмой, и с девятой главами.
И наконец, в XIII главе рассматривается проективное изгибание конгруэнции и его обобщения.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1950

Количество страниц: 528

Добавлена в каталог: 19.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абсолютный инвариант конгруэнции      357
Абсолютный инвариант поверхности      168
Автопроизводные последовательности Лапласа      290
Автопроизводные последовательности Лапласа в $P_3$      294
Аналитическая плоскость      159
Аналитическая прямая      159 276
Аналитическая точка      158
Анормальность конгруэнции      60
Асимптотическая поверхность конгруэнции      380
Бесконечно малое изгибание поверхности      38 144
Билинейный ковариант линейной формы      43
Васильева конгруэнции      463
Васильева пара конгруэнции      466
Внешнее произведение      45
Внешняя дифференциальная форма      45
Вполне циклическая конгруэнция      110
Вторичные параметры      53 163
Вторичные формы      53
Гиперболический луч      25
Гиперповерхность $Q^2_4$ (Плюккера)      278
Главные параметры      53 163
Главные плоскости      24
Главные поверхности      24 54 72
Главные формы      62 163 345
Голономный тетраэдр      171
Граничные поверхности конгруэнции      24
Граничные точки луча      23 54 72
Дарбу направления      238 360 425
Директрисы линейной конгруэнции      209 282
Директрисы поверхности      209
Директрисы поверхности n-го порядка      305
Единственность конгруэнции до положения в пространстве      50 162
Изгибание конгруэнции      35 484
Изгибание конгруэнции R      496
Изгибание конгруэнции нормальной в $E_3$      35
Изгибание конгруэнции проективное      395
Изгибание поверхности бесконечно малое      38 144
Изгибание поверхности проективное      363 428
Изотермически-асимптотическая сеть      224
Изотермически-сопряжённая сеть      201
Изотропная конгруэнция в $E_3$      36 55
Изотропная конгруэнция в $E_n$      325
Инвариант абсолютный конгруэнции      357
Инвариант абсолютный поверхности      168
Инвариантное уравнение поверхности Ли      460
Инвариантные линейные комплексы, присоединённые к лучу конгруэнции      370
Инвариантные формы конгруэнции      356 359
Инвариантные формы конгруэнции внешние квадратичные      59 363
Инвариантные формы конгруэнции квадратичные      57
Инвариантные формы поверхности      168
Инварианты Дарбу      249
Инварианты конгруэнции      360 353 355
Инварианты конгруэнции в координатах луча      336
Интегральный элемент двумерный      79
Интегральный элемент линейный      79
Канонический тетраэдр конгруэнции      169
Канонический трехгранник конгруэнции      69
Картана лемма      46
Качение поверхности по её изгибанию      487
Качение поверхности по плоскости      487
Квадратичная конгруэнция      266
Квадратичная конгруэнция, сопряжённая данной квадратичной сети      272
Комплекс прямых      15
Комплекс прямых линейный      18 278
Комплекс прямых специальный      279
Компоненты движений трёхгранника      42
Конгруэнции $D_1$ с линейчатыми фокальными поверхностями      439
Конгруэнции $D_2$      442
Конгруэнции $D_3$      444
Конгруэнции $D_4$      444
Конгруэнции $D_5$      445
Конгруэнции $\Gamma$ с фокальными сетями из линий кривизны      114
Конгруэнции $\Phi$      238 407
Конгруэнции B      93 153
Конгруэнции D      425
Конгруэнции R      218 290 368 395
Конгруэнции R, изгибание      496
Конгруэнции R, нормальный тетраэдр      401
Конгруэнции R, теорема существования      398
Конгруэнции W      89 141 181 362 377
Конгруэнции W с линейчатыми фокальными поверхностями      381
Конгруэнции W с одной линейчатой фокальной поверхностью      191
Конгруэнции W с однопараметрическим семейством соприкасающихся линейных комплексов      379
Конгруэнции W, связанные с поверхностями переноса      146
Конгруэнции W, теорема существования      90
Конгруэнции Васильева      463
Конгруэнции Васильева, пара      465
Конгруэнции вполне циклические      110
Конгруэнции директрис произвольного порядка      304
Конгруэнции линейного комплекса      190 386
Конгруэнции нормальные      33 65
Конгруэнции ортогональные      319
Конгруэнции параболические      31 54
Конгруэнции поверхности $F_2$      208
Конгруэнции псевдосферические      85 87
Конгруэнции рибокуровские      101
Конгруэнции циклические      107
Конгруэнции циклические Рибокура      111
Конгруэнции циклические, теорема существования      108
Конгруэнции, допускающие преобразование K      504
Конгруэнции, допускающие проективное изгибание 2-го порядка      493
Конгруэнции, изотропные в $E_3$      36 55
Конгруэнции, изотропные в $E_n$      325
Конгруэнция V, двойственная конгруэнция W      92 352
Конгруэнция прямых      15 18
Конгруэнция прямых в $E_n$      312
Конгруэнция прямых в $P_n$      246
Конгруэнция, гармоничная паре поверхностей      255
Конгруэнция, гармоничная сети      251
Конгруэнция, ортогональная сети      317
Конгруэнция, сопряжённая паре сетей      256
Конгруэнция, сопряжённая сети      251
Конфигурация T      302
Конфигурация Бианки      153
Конформное преобразование K      502
Координаты точки криволинейные      246
Кратчайшее расстояние лучей дифференциальной окрестности      20 53 72
Кривизна фокальной поверхности конгруэнции      74 76
Кубичная форма поверхности      168 360 361
Куммера формы      20
Лапласа уравнение      248
Лемма Картана      46
Линейная конгруэнция      18 282
Линейная конгруэнция, директрисы      209 282
Линейный комплекс      18 278
Линейный комплекс специальный      279
Линейный комплекс, касательный конгруэнции      334
Линейный комплекс, нулевая система      279
Линейный комплекс, сопровождающий конгруэнции      334
Линейный элемент интегральный      79
Линейный элемент конгруэнции      357
Линейный элемент конгруэнции $\Phi$      417
Линейный элемент поверхности      169 361
Линейчатые поверхности      16
Линейчатые поверхности R      225
Линейчатые поверхности линейной конгруэнции      200
Линейчатые поверхности, асимптотическое преобразование      197
Линии Дарбу      238
Линии кривизны фокальной поверхности конгруэнции      75
Линии кривизны фокальной поверхности конгруэнции псевдосферической      88
Минимальные поверхности      67
Мутара преобразование      139 150 251
Направления Дарбу      238 360 425
Нормальная конгруэнция      33 55
Нормальный тетраэдр конгруэнции R      401
Нулевая сеть      311
Нулевая система линейного комплекса      279
Огибающая поверхностей Ли      216
Определение конгруэнции двумя квадратичными формами      60
Определение конгруэнции компонентами движений трёхгранника      60
Ортогональность линейных элементов      38 101 104
Ортогональность пары сетей      320
Ортогональность сети      322
Ортогональные конгруэнции      319
Оси сети      360
Основание наложимости фокальных поверхностей конгруэнции D      438
Основание проективного изгибания поверхности      434
Ось специального линейного комплекса      279
Отображение асимптотических касательных поверхности на гиперповерхности Плюккера      283
Отображение прямых на гиперповерхности Плюккера      288
Пара T конгруэнции      212 396
Пара конгруэнции Васильева      465
Пара конгруэнции расслояемая      153
Пара поверхностей с общими поверхностями Ли      303
Параболические конгруэнции      31 54
Параболические конгруэнции Васильева      474
Параболический луч      25
Параллельные конгруэнции      313
Параллельные сети      311
Параметры вторичные      53 163
Параметры главные      53 163
Переместительности теорема для конгруэнции B      153
Переместительности теорема для поверхностей I      237
Переместительности теорема для преобразований J      229
Переместительности теорема для преобразований асимптотических      151 158
Переместительности теорема для преобразований Мутара      148 262 288
Поверхности $F_1$      192
Поверхности $F_2$      202
Поверхности $\Phi$      239
Поверхности B      93 95
Поверхности D      447
Поверхности D, четвёрка      453
Поверхности I      234
Поверхности R      220
Поверхности R, теорема существования      21
Поверхности конгруэнции главные      24 54 72
Поверхности конгруэнции граничные      24
Поверхности конгруэнции фокальные      30 73
Поверхности переноса      146
Поверхности проективно минимальные      448
Поверхности, допускающие проективное изгибание      432
Поверхности, обладающие трёхпараметрическим семейством сетей R      223
Поверхность конгруэнции асимптотическая      380
Поверхность конгруэнции исходная      19
Поверхность Ли      215 200
Поверхность Ли, инвариантное уравнение      460
Поверхность Ли, присоединённая к поверхности $F_2$      215
Поверхность, средняя конгруэнции      24
Порядок изгибания      488
Последовательности Лапласа      220 246
Последовательности Лапласа D      445
Последовательности Лапласа автопроизводные      290
Последовательности Лапласа автопроизводные в $P_3$      294
Последовательности Лапласа в $E_3$ с нормальными через одну конгруэнциями      331
Последовательности Лапласа вписанные      253
Последовательности Лапласа конгруэнций $D_3$ двойная      455
Последовательности Лапласа конгруэнций линейных комплексов      388 413 419
Последовательности Лапласа обрывающиеся      250
Последовательности Лапласа описанные      253
Последовательности Лапласа ортогональные в $E_{2p+1}$      317
Последовательности Лапласа полярно сопряжённые      267
Последовательности Лапласа проективно налагающиеся      395
Последовательности Лапласа производные      268
Последовательность Лапласа $\Phi$      401
Последовательность Лапласа $\Phi_1$      416
Последовательность Лапласа $\Phi_2$      417
Последовательность Лапласа $\Phi_3$      420
Последовательность Лапласа $\Phi_4$      422
Последовательность Лапласа R      220 289
Последовательность Лапласа R с линейчатыми фокальными поверхностями      414
Последовательность Лапласа с двумя конгруэнциями $\Phi$      409
Последовательность Лапласа, порождаемая квадратичной сетью      269
Последовательность Лапласа, порождаемая нормальной конгруэнцией      330
Последовательность Лапласа, присоединённая к изображению асимптотических касательных поверхности      299
Построение конгруэнции B по заданной фокальной поверхности B      99
Построение конгруэнции W      141
Построение преобразования/изгибанием преобразуемой поверхности      230
Преобразование J поверхности R      228
Преобразование J последовательности R      396 499
Преобразование J сетей R      228 298
Преобразование K конгруэнции      502
Преобразование асимптотическое линейчатых поверхностей      197
Преобразование асимптотическое поверхности      175 178 186 285
Преобразование Лапласа      219 248
Преобразование Мутара      139 150 261
Преобразование поверхностей $F_1$ в линейчатые поверхности      194
Преобразование поверхностей $F_1$ в поверхности $F_1$      196
Преобразование поверхностей $F_2$ в поверхность 2-го порядка      202
Преобразование поверхностей $\Phi$      240
Преобразование поверхностей I      235
Преобразование поверхностей, налагающихся на поверхность 2-го порядка      123
Преобразование поверхности 2-го порядка      200
Преобразование проективное      150
Проективное изгибание конгруэнции      395 484
Проективное изгибание конгруэнции первого и второго рода      492
Проективное изгибание поверхности      363 468
Проективное пространство      245
Проективные однородные координаты точки      246
Проективный линейный элемент конгруэнции      357
Проективный линейный элемент поверхности      169 361
Произведение кривизн фокальных поверхностей конгруэнции      343
Произведение кривизн фокальных поверхностей конгруэнции W      90
Прямые, сопряжённые относительно комплекса      280
Псевдосферические конгруэнции      85 87
Пучок преобразований Мутара      150
Развёртывающиеся поверхности конгруэнции      26 29 54 72 246 333
Распределение фокусов последовательности конгруэнции линейных комплексов      393
Расслояемая пара      153
Расслояемая четвёрка, присоединённая к поверхности $F_2$      211
Расстояние лучей дифференциальной окрестности      19
Рибокуровская конгруэнция      101
Рибокуровское преобразование квадратичных сетей      265
Связка соприкасающихся линейных комплексов поверхности      469
Сети I      234
Сети R      218 295
Сети R, теорема существования      295
Сети квадратичные      264
Сеть линий кривизны на поверхности постоянной отрицательной кривизны      221
Сеть нулевая      311
Сеть с равными инвариантами      259
Сеть, гармоничная конгруэнции      251
Сеть, гармоничная паре конгруэнции      256
Сеть, сопряжённая конгруэнции      251
Сеть, сопряжённая паре конгруэнции      257
Система поверхностей $F_2$, присоединённая к паре конгруэнций директрис      209
Системы уравнений в инволюции      79
Системы уравнений в инволюции, теорема существования      82
Системы циклические      107
Соответствие асимптотических на фокальных поверхностях      178
Соответствие линий кривизны на фокальных поверхностях      114
Соприкасающаяся линейная конгруэнция поверхности      208
Соприкасающийся комплекс конгруэнции W      377
Сопряжённая с сетью О конгруэнция нормалей      324
Сопряжённая четвёрка конгруэнции      212
Сопряжённая четвёрка поверхностей      456
Специальный комплекс      279
Средняя огибающая изотропной конгруэнции      65
Средняя поверхность конгруэнции      24
Средняя поверхность конгруэнции рибокуровской      102
Стационарная подгруппа      51
Структуры уравнения евклидова пространства      47
Структуры уравнения проективного пространства      160
Сферическое изображение конгруэнции      19 60 77
Тангенциальные координаты прямой      17
Теорема переместительности для асимптотических преобразований      151 188
Теорема переместительности для конгруэнции B      153
Теорема переместительности поверхностей I      237
Теорема переместительности преобразований J      229
Теорема переместительности преобразований Мутара      148 262 288
Теорема существования для вполне интегрируемой системы      48
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте