На этих страницах излагается содержание пяти лекций, которые были прочтены в Москве по приглашению Московского научно-исследовательского института математики и механики с 16 по 20 июня 1930 г. Приведено также (§7 и §8) систематическое изложение метода подвижной системы отнесения (метод подвижного репера). Теоремы, которые потребовали бы знания техники теории уравнений с частными производными, приведены без доказательства.