Яглом И.М. — Геометрические преобразования (том 2) :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Яглом И.М. — Геометрические преобразования (том 2)

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Геометрические преобразования (том 2)

Автор: Яглом И.М.

Аннотация:

Эта книга, состоящая из двух томов, посвящена элементарной геометрии. В течение главным образом XIX века в
элементарной геометрии был накоплен весьма обширный материал. Было доказано много красивых и неожиданных теорем о кругах, треугольниках, многоугольниках и т. д.; из
элементарной геометрии выделились даже целые науки , как геометрия треугольника или геометрия тетраэдра, имеющие своеобразную, достаточно обширную тематику, свои задачи и
свои методы решения этих задач.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1955

Количество страниц: 612

Добавлена в каталог: 18.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Автополярный треугольник      91
Аксиома параллельных линий      146 330
Аксиомы      97 142 163 345
Антипараллельные отрезки      132
Апалагматическая геометрия      13
Апалагматическая плоскость      203
Аффинная геометрии      13
Аффинные преобразования      13 26
Бесконечно удалённая окружность      603
Бесконечно удалённая прямая      54
Бесконечно удалённая точка      54 203
Бесконечно удалённая точка неевклидовой геометрии Лобачевского      602
Биссектральная окружность      552
Биссектриса угла между направленными прямыми      200
Вектор      25
Вершина четырёхсторонника      25
Взаимно перпендикулярные пучки окружностей      219"
Внешний центр подобия окружностей      76
Внутренний центр подобия окружностей      79
Вращение      32
Вращение в неевклидовой геометрии Лобачевского      158 330
Вращение в неевклидовой геометрии Римана      342
Второй центр вращении треугольника      131
Выделенная прямая      32
Выделенная точка      201
Гармонически сопряжённые пары точек      51
Гармоническое деление      51
Геодезия      89; 40
Геометрическая фигура      13
Геометрические свойства      15
Геометрия      17 72 88;
Геометрия движений      8
Геометрия подобий      8
Гиперболическая связка окружностей      230
Гиперболический пучок окружностей      218
Гиперболический пучок циклов      600
Гомотетия      74
Гомотетия в пространстве      95
Группа      12
Группа преобразований      11
Движение      17 67 318
Движение в неевклидовой геометрии Лобачевского      128 324 338 601
Движение в неевклидовой геометрии Римана      340
Двойное отношение четырёх направленных прямых      303
Двойное отношение четырёх окружностей      237
Двойное отношение четырёх прямых      105
Двойное отношение четырёх точек окружности      112
Двойное отношение четырёх точек плоскости      235
Двойное отношение четырёх точек прямой      49
Двойственные теоремы      95
Дескриптивные определения      67
Диагонали четырёхсторонника      25
Длина отрезка в неевклидовой геометрии Лобачевского      132 134 328
Длина отрезка в неевклидовой геометрии Римана      340
Доказательство существования      68
Достаточность      96
Евклидова геометрия      127
Задача Аполлония      208 267 300 307
Зеркально-подобные преобразования      114
Зеркально-подобные фигуры      110
Зеркально-равные фигуры      60
Зеркально-равные фигуры в неевклидовой геометрии Лобачевского      156 157
Знак отношения отрезков      77 89
Знаки углов      286
Инверсия      173 174 247 231 310
Инверсия с отрицательной степенью      174 176
Интерпретация      346
Касание направленных окружностей и прямых      261
Касательная      182
Касательное расстояние двух кривых      300
Касательное расстояние двух окружностей      264 265 276
Кинематическая геометрия      116
Конструктивные определения      68
Конформная геометрия      13
Конформная плоскость      203
Конформное преобразование      183
Коэффициент подобия      74 98 108
Круговые преобразования      13 246 247
Круговые преобразования в неевклидовой геометрии Лобачевского      604
Линейные преобразования      13 26
Линейные преобразования в неевклидовой геометрии Лобачевского      604
Линейные преобразования пространства      321
Механика      67
Модель Бельтрами      168
Модель Бельтрами — Клейна      346
Модель геометрии      346 347 348
Модель Клейна      168 346
Модель Пуанкаре      347
Направление вращения      31
Направление обхода      59
Направленная окружность      33
Направленная прямая      25 256
Направленная точка      602
Направленный отрезок      24 25
Направленный угол      33
Направленный цикл      603
Направляющая окружность      190 191 272
Направляющая окружность осевой инверсии      285
Направляющая прямая      272
Направляющая точка      190 191 272
Неевклидов квадрат      153
Неевклидов параллелограмм      153
Неевклидов перенос      159 334
Неевклидов прямоугольник      153
Неевклидов ромб      153
Неевклидов угол      136 142 327 354
Неевклидова геометрия Лобачевского      128 324
Неевклидова геометрия Римана      168 337 340
Неевклидова длина      132 134 328
Неевклидова окружность      333
Неевклидова симметрия относительно прямой      338
Неевклидово вращение      158 330
Неевклидово расстояние      328 350 351
Неевклидово центрально-подобное преобразование      351
Неевклидовы геометрии      168
Неевклидовы движения      128 324 604
Необходимость      96
Неподвижные прямые      22 29 39 56 80 100 109
Неподвижные точки      22 29 39 80 100 109 117 120 176
Обобщение теоремы Птолемея      243
Обобщённые круговые преобразования      253
Обобщённые линейные преобразования      13
Ограниченная линейка      41
Окружность в неевклидовой геометрии Лобачевского      158 333
Окружность в неевклидовой геометрии Римана      342
Окружность девяти точек      85 193
Окружность инверсии      173
Окружность подобия      134
Окружность Эйлера многоугольника      86
Окружность Эйлера треугольника      85 86
Описательные определения      67
Осевая инверсия      278 283 310 314 323 324
Осевая инверсия с отрицательной степенью      288
Осевые круговые преобразования      276 314
Осевые круговые преобразования в неевклидовой геометрии Лобачевского      605
Осевые преобразования      275
Основание цепи      198 199 200
Ось      256
Ось перспективы      43
Ось подобия      94 134
Ось подобия трёх окружностей      269 310
Ось пучка окружностей      312
Ось симметрии      42
Ось скользящей симметрии      48
Ось центрально-подобной симметрии      108
Ось эквидистанты      159
Отображение одной плоскости на другую      25 66
Отображение одной прямой на другую      107
Отражение от окружности      173
Отражение от прямой      42

Отражение от точки      25
Отрицательное расстояние      260
Отрицательный коэффициент подобия      77
Параболическая связка окружностей      230
Параболический пучок окружностей      218
Параболический пучок циклов      600
Параллельная линейка      89 127
Параллельное проектирование плоскости на плоскость      16
Параллельное проектирование плоскости на себя      25 247
Параллельные направленные прямые      258
Параллельные прямые неевклидовой геометрии Лобачевского      147 330
Параллельный перенос      19
Параллельный перенос в пространстве      18 248
Паскалева прямая      115
Первый центр вращения треугольника      131
Перпендикулярные окружности      172
Перпендикулярные окружность и прямая      171
Перпендикулярные пучки окружностей      219 220
Перпендикулярные пучки циклов      336
Перспективные треугольники      43
Площадь многоугольника      476
Поворотное растяжение      98
Полный четырёхсторонник      24 51
Полюс прямой геометрии Римана      340
Полюс прямой относительно окружности      84
Полюс прямой относительно пары точек      39
Полюс прямой относительно треугольника      42
Поляра точки относительно окружности      84
Поляра точки относительно пары прямых      39
Поляра точки относительно треугольника      42
Полярное преобразование      91
Полярные треугольники      90
Построения на ограниченном куске плоскости      87 40
Построения с помощью линейки и транспортира      40
Построения с помощью одного циркуля      210 211
Построения с помощью одной линейки      40
Построения с помощью одной линейки при наличии дуги окружности с центром      125
Построения с помощью одной линейки при наличии нескольких окружностей      126 127
Построения с помощью одной линейки при наличии окружности с центром      124
Построения с помощью параллельной линейки      90 127
Предельная линия      160 335
Преобразование      22 25 66
Преобразование Лагерра      276
Преобразование обратных радиусов      174
Преобразование подобия      72 12 247 322
Преобразование прямой      107
Принцип двойственности      95 274
Проективная геометрия      13
Проективная плоскость      56
Проективное преобразование      13 63
Проективное преобразование окружности      112 113
Проективное преобразование прямой      108 110
Проектирование окружности на прямую      111
Проектирование окружности на себя      441
Проектирование прямой на окружность      111
Проектирование прямой на прямую      106
Проекция      30 139
Произведение преобразований      24
Противопараллельные прямые      284
Прямая Симсона      129
Прямая Эйлера      83
Прямые неевклидовой геометрии Лобачевского      130 325 326
Прямые неевклидовой геометрии Римана      338 339 341
Псевдогеометрия      318 349
Псевдодвижения      318
Псевдоевклидова геометрия      318
Псевдоперпендикулярные отрезки      318 319
Псевдорасстояние      318
Псевдосимметрия      319
Пучок окружностей      215 226 312
Пучок параллельных прямых неевклидовой геометрии Лобачевского      152
Пучок пересекающихся пряных неевклидовой геометрии Лобачевского      152
Пучок сверхпараллельных прямых      152
Пучок циклов      336
Равенство      17
Радианная мера угла      162
Радикальная ось двух окружностей      221 223 308
Радикальная ось двух циклов      336
Радикальный центр трёх окружностей      226 310
Радикальный центр трёх циклов      602
Радиус направленной окружности      260
Расстояние      17
Расстояние в неевклидовой геометрии Лобачевского      143
Расстояние между прямыми в неевклидовой геометрии Лобачевского      149
Расстояние от точки до кривой      160
Расстояние от точки до прямой в неевклидовой геометрии Лобачевского      143
Расходящиеся прямые      147 330
Расширение      255 314 323
Ряд окружностей      312
Сверхпараллельные прямые      150 330
Связка окружностей      229 313
Сеть окружностей      313
Сеть точек      27
Сжатие      255
Симметрии      64
Симметрия относительно окружности      170 173
Симметрия относительно окружности в неевклидовой геометрии Лобачевского      604
Симметрия относительно предельной линии      604
Симметрия относительно прямой      42 169 171
Симметрия относительно прямой в неевклидовой геометрии Лобачевского      156 332 338
Симметрия относительно прямой в неевклидовой геометрии Римана      339
Симметрия относительно точки      25
Симметрия относительно цикла      337 603 604
Симметрия относительно эквидистанты      604
Скользящая симметрия      48
Сложение преобразований      24
Сложное отношение четырёх окружностей      237
Сложное отношение четырёх прямых      105
Сложное отношение четырёх точек окружности      112
Сложное отношение четырёх точек плоскости      235
Сложное отношение четырёх точек прямой      49
Собственно-подобные преобразования      114
Собственно-подобные фигуры      110
Собственно-равные фигуры      60
Собственные движения      38 64
Собственные движения в неевклидовой геометрии Лобачевского      157
Степень инверсии      173 174 287
Степень осевой инверсии      283 287
Степень прямой относительно окружности      281 287 308
Степень точки относительно окружности      222 240 281 287 308
Стереографическая проекция      71 314 316
Стороны полного четырёхсторонника      25
Сумма преобразований      24
Сферическая геометрия      344 477
Теорема Брианшона      80 116 146
Теорема Дезарга      42 103
Теорема Менелая      96 58 100
Теорема о дважды перспективных треугольниках      44
Теорема о полном четырёхстороннике      25
Теорема о трёх центрах подобия      93 94 193 310
Теорема о трижды перспективных треугольниках      44
Теорема Паскаля      80 115 193
Теорема Понселе      232
Теорема Птолемея      130 236 243
Теорема Чева      96 25 58 100 369
Теория относительности      166
Тождественное преобразование      38 11
Точечное круговое преобразование      274
Точечное круговое преобразование неевклидовой геометрии Лобачевского      605
Точечное преобразование      274
Точка Торичелли      104
Точки неевклидовой геометрии Лобачевского      130 324 602
Точки неевклидовой геометрии Римана      339
Треугольник подобия      134
Угловой дефект      154 156
Угловой избыток      343 478
Угол в неевклидовой геометрии Лобачевского      136 140 142 327
Угол в неевклидовой геометрии Римана      340
Угол между кривыми      182
Угол между направленными прямыми      258 279

1 2

О проекте