Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Прасолов В.В., Сосинский А.Б. — Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия
Прасолов В.В., Сосинский А.Б. — Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия

Авторы: Прасолов В.В., Сосинский А.Б.

Аннотация:

Эта книга, прежде всего,— введение в замечательные результаты Вогана Джонса и Виктора Васильева об инвариантах узлов и зацеплений и в новые модификации этих инвариантов, включая математическое обоснование инвариантов Джонса — Виттена. Особое внимание уделяется геометрическим аспектам теории. Обсуждаются такие темы, как косы, гомеоморфизмы поверхностей, перестройки трехмерных многообразий (исчисление Кирби), разветвленные накрытия. В двух последних главах строго математически строятся инварианты Джонса — Виттена на основе скейн-алгебр. В отличие от недавних (зарубежных) монографий, в которых эти инварианты строятся на основе далеко продвинутых математических теории (квантовые группы, теория представлений), в этой книге от читателя требуется минимальная математическая подготовка. Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические конструкции. Изложение сопровождается задачами, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника. Для научных работников — математиков и физиков-теоретиков. Может быть использована аспирантами и студентами соответствующих специальностей.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Алгебраическая и дифференциальная топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1997

Количество страниц: 351

Добавлена в каталог: 18.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Алгебра Темлерди — Либа      251
Алгебра Хопфа      294
Алгебраическая кривая      199
Алгоритм Вожеля      84
Алгоритм Дюорнуа      79-80
Альтернированный узел      50
Атлас      304
База накрытия      189
База топологии      303
Барицентр      304
Барицентрическое подразделение      103
Взаимодействие      290
Вложение      304
Вложение окружности      15
Восходящая ломаная      71
Второе преобразование Кирби      177
Гипотеза Васильева      69
Гипотеза Пуанкаре      164
Гладкий узел      15
Гнездо окружностей Зенферта      86
Гомеоморфизм      300
Гомологическая сфера      163
Гомотопическая эквивалентность      302
Гомотопия      302
Грань клетки      305
Грань симплекса      305
Группа кос      73
Группа крашеных кос      91
Группа утолщенных кос      96
Группа, заданная образующими и соотношениями      310
Дальняя коммутативность      75 288
Действие группы      301
Диаграмма Гаусса      58
Диаграмма оснащенного зацепления      182
Диаграмма Хегора      114 115
Дикий узел      16
Дифференцируемое многообразие      304
Дифференцируемое отображение      304
Добавление тривиального листа      230
Допустимое преобразование крашеных диаграмм      227
Замена бесконечности      85
Замкнутая поверхность      307
Замкнутое множество      300
Замыкание косы      81
Замыкание элемента алгебры Темперли — Либа      254
Зацепление      11
Зацепление Уайтхеда      12
Зацепление Хопфа      12
Зацепленные кривые      151
Зеркальный узел      22
Знак перекрестка      41
Иденпотент Джонса — Венцжя      253
Изотопия      15 302
Изотопия узлов      15
Икосаэдральная группа      166
Иммерсия      304
Импульс      293
Инвариант      35
Инвариант Васильева      54
Инвариант Васильева порядка не более n      56
Инвариант конечного типа      68
Инволюция      130
Индекс ветвления      190
Индуцированная ориентация      306
Индуцированная топология      300
Исчисление Кирби      174
Карта      304
Касательный вектор      308
Квазитреугольная квантовая группа      294
Квантовая группа      292
Квантовое уравнение Янга — Бакстера      291
Клетка      305
Клеточное разбиение      305
Коединица      294
Кольца Борромео      12
Компактное топологическое пространство      300
Композиция узлов      17
Компонента связности      301
Коса из n нитей      71
Коэффициент зацепления      151
Край многообразия      101 304
Крашеная коса      91
Лагранжиан      292
Лагранжиан Черна — Саймонса      295
Линейная связность      309
Линза, линзовое пространство      117
Линии Билсона      295
Лист Мёбиуса      30
Матрица коэффициентов зацепления      268
Меридиан полнотория      106
Многомерный узел      24
Многообразие      303
Множество ветвления накрытия      202
Модель Поттса      291
Наблюдаемые      292-294
Накрывающее многообразие      189
Накрывающий гомеоморфизм      212
Накрытие      189
Незацепленные кривые      152
Неособая алгебраическая кривая      199
Непрерывное отображение      300
Неприводимая алгебраическая кривая      200
Обобщенное одночленное соотношение      55
Образующие группы кос      74
Обратимый узел      23
Одноточечная комлактификация      303
Одночленное соотношение      54
Окрестность      300
Окружность Зейферта      85
Оператор Янга — Вакстера (R-матрица)      288
Орбита      301
Ориентация триангулированного многообразия      306
Ориентированное зацепление      40
Ориентированное многообразие      102
Ориентируемое многообразие      306
Ориентируемый атлас      306
Оснащение узла      146
Отделимое пространство      300
Открытое множество      300
Открытое покрытие      300
Отношение эквивалентности      301
Параллель (на краю полиотория)      153
Параллель полиотория      106
Первое преобразование Кирби      175
Перекресток      13
Перестройки по ленте      155
Переход      13
Плоская алгебраическая кривая      199
Плоско изотопные диаграммы зацеплений      18
Поверхность      307
Погружение      304
Подразделение триангуляции      195
Полигональное зацепление      14
Полигональный узел      14
Полином HOMFLY      53
Полином Александера      52
Полином Джонса      44
Полином Джонса от двух переменных      53
Полином Дроботухиной      283
Полином Кауфмана      40
Полином Конвея      52
Полная энергия      290
Положительное звено диаграммы зацепления      83
Порядок диаграммы Гаусса      58
Порядок хордовой диаграммы      58
Правильная раскраска зацепления      227
Преобразование Кирби      174 176
Преобразование Маркова      89
Преобразование нити элемента из $S(I\times S^1)$      262
Преобразование Рейдемейстера      20 281
Преобразование Фена — Рурка      179
Приклеивание по отображению      302
Проблема тождества для группы кос      78-79
Произведение кос      72
Производим по направлению      308
Простой узел      23
Пространство skein (skein-пространство)      244
Пространство орбит      302
Пространство-время      295
Проход      13
Разбиение Хегора      103
Разбиение Хегора, многообразия с краем      111
Разветвленное накрытие      189 202
Рациональная перестройка      146
Редуцированная коса      79
Риманова метрика      308
Род алгебраической кривой      200
Ручка поверхности      307
Ручной узел      18
Свободная группа      309
Связная сумма поверхностей      307
Связная сумма узлов      17
Связное множество      300
Символ инварианта Васильева      58
Симплекс      304
Симплициальное разбиение      305
Симплициальный комплекс      305
Сингулярный узел      53
Скин-инвариант (skein-инвариант)      242
Скобка Кауфмана      35
Скобка Пуассона      292
Скручивание вдоль кривой      95
Скручивание Дена      124-125
Сонаправленные кривые в полнотории      153
Соотношение типа Конвея      44
Соотношения Артина      76
Составной узел      23
Состояние диаграммы      39
Специальная система оснащенных кривых      220
Спин      290
Статистическая сумма      290
Сфера Пуанкаре      164
Таблицы узлов      48
Тело с ручками      102
Температура      290
Тень узла      46
Теорема Александера о гомеоморфизме      93
Теорема Александера о косах      83
Теорема Александера о накрытиях      202
Теорема Артина      76
Теорема Дена Ликориша      125
Теорема Кирби      177
Теорема Концевича      63
Теорема Ликориша о 3g-1 кривых      224
Теорема Маркова      90
Теорема Рейдемейстера      20
Теорема Рохлина      130
Теорема Фена — Рурка      179
Теорема Хилдена — Монтесиноса      210
Топологическое многообразие      303
Топологическое пространство      300
Топология      300
Торический узел      207
Торический узел типа (2,5)      66
Точки ветвления накрытия      189
Трансверсальные триангуляции      195
Треугольное соотношение      294
Трехмерное многообразие      101
Трехмерное многообразие с краем      101
Триангулированное многообразие      101
Триангуляция многообразия      192 305
Тривиальный узел      11
Трилистник      11
Трюк Александера      83
Трюк Уитни      28
Узел      11 12
Узел восьмерка      11
Универсальное зацепление      232
Уничтожение перекрёстка      85
Уравнение Гамильтона      293
Уравнение Шрёдингера      293
Уравнение Эйлера — Лагранжа      293
Уравнение Янга — Вакстера      288
Утолщенная коса      94
Фазовое пространство      292
Фазовый переход      290
Фактормножество      301
Факторпространство      301
Феймановский интеграл      296
Формула Римана — Гуревица      196
Фундаментальная группа      119 309
Хаусдорфово пространство      298-300
Хордовая диаграмма      58
Целочисленные перестройки      155
Циклическое разветвленное накрытие      204
Частица      290
Четырехчленное соотношение      55
Эйлерова характеристика      130 195
Эквивалентность гладких узлов      15
Эквивалентность зацеплений      14
Эквивалентность кос      71
Эквивалентность перестроек      156
Элементарная редукция косы      79
Элементарное преобразование узла      14
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте