Прасолов В.В. — Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Прасолов В.В. — Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии

Автор: Прасолов В.В.

Аннотация:

Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же задачу можно решить как комбинаторными, так и дифференциальными методами. В таких случаях обсуждаются оба подхода.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Алгебраическая и дифференциальная топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2004

Количество страниц: 352

Добавлена в каталог: 18.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Особая точка алгебраической кривой      305
Особая точка векторного поля      221 246
Особая точка векторного поля невырожденная      248
Особая точка изолированная      246
Особой точки индекс      246
Остов CW-комплекса      134
Остов комплекса      113
Открытая клетка      134
Открытая клетка Шуберта      215
Открытое множество      13
Относительные сфероиды гомотопные      190
Относительный сфероид      190
Отображение антиподальное      128
Отображение гладкое      201
Отображение гомотопное нулю      41
Отображение допустимое      115
Отображение клеточное      142
Отображение накрывающее      180
Отображение непрерывное      13
Отображение нечётное      128
Отображение симплициальное      114 125
Отображение собственное      171
Отображение трансвереальное      239
Отображение характеристическое      134
Отображения гомотопные      41
Отображения степень      125
Отрицательная ориентация      124
Паракомпактное пространство      107
Пары точная последовательность      192
Пеано теорема      75
Перекрёсток      300
Петля      17 44
Планарный граф      17
Планарный граф максимальный      18
Плоская алгебраическая кривая      304
Плюккера вложение      212
Плюккера координаты      212
Плюккера соотношения      213
Поверхность двумерная без края      154
Поверхность двумерная замкнутая      154
Поверхность двумерная с краем      154
Поверхность ориентируемая      163
Погружение      201
Погружение взаимно однозначное      236
Подкомплекс      135
Подкомплекс полный      117
Подмногообразие      201
Поднятие отображения      180
Поднятие пути      47
Подразделение барицентрическое      113
Подразделение евклидова клеточного комплекса      113
Покрытие вписанное      106
Покрытие локально конечное      107
Покрытие стягиваемое      122
Поле направлений      257
Полигональный узел      298
Полиномиальный инвариант графа      58
Полный граф      20
Полный набор пометок симплекса      91
Полный подкомплекс      117
Положительная ориентация      124
Полунепрерывность сверху      96
Понтрягина конструкция      258
Понтрягина теорема      258
Порядок покрытия      70
Последовательность точная      186
Правильная функция Морса      266
Приводимая алгебраическая кривая      304
Приклеивание по отображению      132
Пример Зимана      169
Проективное пространство вещественное      135
Проективное пространство комплексное      135
Производная функции по направлению векторного поля      218
Пространства гомеоморфные      14
Пространства гомотопически эквивалентные      42
Пространство гомотопически n-простое      185
Пространство дискретное      14
Пространство касательное      220
Пространство кокасательное      224
Пространство компактное      15
Пространство линейно связное      42
Пространство линзовое      259
Пространство локально компактное      101
Пространство локально стягиваемое      139
Пространство метризуемое      15
Пространство метрическое      15
Пространство накрывающее      46
Пространство нормальное      102
Пространство односвязное      45
Пространство орбит      99
Пространство паракомпактное      107
Пространство расслоения      179
Пространство регулярное      107
Пространство связное      15
Пространство со счётной базой      13
Пространство стягиваемое      42
Пространство топологическое      13
Пространство хаусдорфово      98
Прямого произведения топология      15
Псевдомногообразие      123
Псевдомногообразие замкнутое      124
Псевдомногообразие ориентированное      124
Псевдомногообразие ориентируемое      124
Псевдомногообразия край      124
Пуанкаре — Хопфа теорема      250
Пути независимые      32
Радона теорема      131
Разбиение единицы      104
Разбиение единицы гладкое      204
Размерность симплициального комплекса      113
Размерность топологическая      71
Ранг гладкого отображения      201
Ранг свободной группы      51
Расслоение индуцированное      181
Расслоение касательное      221
Расслоение локально тривиальное      178
Расслоение тривиальное      179
Расслоение Хопфа      188 190
Расслоения точная последовательность      185 193
Расстояние      15
Расстояние между множествами      66
Расстояние от точки до множества      66
Расстояние по Хаусдорфу      67
Реализация абстрактного симплициального комплекса      116
Ребро графа      17
Ребро двойное      17
Регулярная точка      207
Регулярно гомотопные кривые      78
Регулярное значение      125
Регулярное накрытие      48
Регулярное пространство      107
Ретракт      83
Ретракт деформационный      194
Ретракция      83
Риманова метрика      224
Рогатая сфера Александера      302
Род графа      174
Сарда теорема      207
Свободная группа      51
Связное пространство      15
Связность сильная      123
Связный граф      17
Сильная связность      123
Символ Шуберта      214
Символы Шуберта соседние      278

Симметрическая степень      151
Симплекса ориентация      124
Симплициальная аппроксимация      118
Симплициальная конструкция      145
Симплициальное отображение      114 125
Симплициальный комплекс      112
Симплициальный комплекс абстрактный      115
Симплициальный комплекс конечный      133
Система координат локальная      197
Слон накрытия      46
Слон расслоения      179
Собственное отображение      171
Соотношения Плюккера      213
Соседние символы Шуберта      278
Спинорная группа      290
Степень алгебраической кривой      304
Степень вершины графа      17
Степень гладкой замкнутой кривой      78
Степень отображения      125 242
Степень отображения по модулю      2 245
Степень симметрическая      151
Стоуна теорема      105 111
Структура гладкая      197
Стягиваемое покрытие      122
Стягиваемое пространство      42
Субмерсия      202
Сфероид      183
Сфероид относительный      190
Такера лемма      130
Татта инвариант      64
Татта многочлен      65
Теорема Александрова      73
Теорема Балинского      34
Теорема Борсука — Уаама      128 170
Теорема Брауэра о неподвижной точке      83
Теорема Брауэра об инвариантности размерности      72
Теорема ван Кампена      294
Теорема Жордана      75 88
Теорема Жордана кусочно-линейная      19
Теорема Зейферта—ван Кампена      294
Теорема Какутани      96 289
Теорема Кенига      174
Теорема Куратовского      21
Теорема Лебега о замкнутых покрытиях      71
Теорема Лебега об открытых покрытиях      70
Теорема Люстерника — Шнирельмана      130
Теорема Менгера — Уитни      32
Теорема о клеточной аппроксимации      142
Теорема о накрывающей гомотопии      180
Теорема о пяти красках      28
Теорема о симплициальной аппроксимации      119
Теорема о трубчатой окрестности      249
Теорема о четырёх красках      29
Теорема об антиподах      128
Теорема об обратной функции      199
Теорема Пеано      75
Теорема Понтрягина      258
Теорема Пуанкаре — Хопфа      250
Теорема Радона      131
Теорема Сарда      207
Теорема Стоуна      105 111
Теорема Титце      68 104
Теорема Уайтхеда      195
Теорема Фельдбау      179
Теорема Фубини      206
Теорема Хелли      324
Теорема Хивуда      176
Теорема Хопфа      253
Теорема Цермело      109
Теорема Штейница      35
Титце теорема      68 104
Топологическая группа      98
Топологическая размерность      71
Топологическое многообразие      197
Топологическое пространство      13
Топология антидискретная      98
Топология дискретная      14
Топология индуцированная      13
Топология индуцированная метрикой      15
Топология прямого произведения      15
Топология тривиальная      98
Торический узел      302
Точка края многообразия      199
Точка критическая      207
Точка неподвижная      83
Точка особая алгебраической кривой      305
Точка регулярная      207
Точки в общем положении      117
Точная последовательность      186
Точная последовательность пары      192
Точная последовательность расслоения      185 193
Трансверсальное отображение      239
Трансфинитная индукция      109
Треугольника неравенство      15
Триангуляция      91 230
Триангуляция топологического пространства      156
Тривиальная топология      98
Тривиальное зацепление      307
Тривиальное расслоение      179
Тривиальный узел      299
Трилистник      300
Узел      298
Узел гладкий      299
Узел полигональный      298
Узел торический      302
Узел тривиальный      299
Узла группа      298
Узла диаграмма      300
Уитни число      80
Универсальное накрывающее пространство      54
Универсальное накрытие      54 165
Урысона лемма      67 103
Факторпространство      16
Фельдбау теорема      179
Форма дифференциальная      225
Формула Лефшеца комбинаторная      120
Формула Эйлера для выпуклых многогранников      27
Формула Эйлера для планарных графов      28
Фубини теорема      206
Фундаментальная группа      44
Функция Морса      262
Функция Морса правильная      266
Характеристика эйлерова      159
Характеристическое отображение      134
Хаусдорфз расстояние      67
Хаусдорфово пространство      98
Хелли теорема      324
Хивуда теорема      176
Хопфа расслоение      188 190
Хопфа теорема      253
Хроматический многочлен      59
Цермело теорема      109
Цикл      17
Цилиндр      146
Цилиндр отображения      195
Число Лебега      70
Число Уитни      80
Шпернера лемма      92 120 127
Штейница теорема      35
Шуберта клетка открытая      215
Шуберта символ      214
Шуберта символы соседние      278
Эйлера формула для выпуклых многогранников      27
Эйлера формула для планарных графов      28
Эйлерова характеристика      159
Ядро гомоморфизма      186

1 2

О проекте