Авторизация
Поиск по указателям
Крейн С.Г. (ред.) — Функциональный анализ
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Функциональный анализАвтор: Крейн С.Г. (ред.) Аннотация: Настоящий выпуск серии СМБ содержит большой материал, в основном группирующийся вокруг теории операторов и операторных уравнений. Здесь изложены основные понятия и методы функционального анализа, теория операторов в гильбертовом пространстве и в пространствах с конусом, теория нелинейных операторных уравнений, теория нормированных колец, приложения к уравнениям в частных производных, к интегральным уравнениям. Отдельная глава посвящена основным операторам квантовой механики. Значительное место в книге занимает изложение теории обобщенных функций, снабженное рядом таблиц. Характер изложения здесь конспективный; в логически связной форме разъясняются математические факты; теоремы и формулы, как правило, даются без доказательств. Главное внимание уделяется идейной стороне вопроса, не заслоненной излишними деталями.
Язык: Рубрика: Математика /Анализ /Функциональный анализ /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1964Количество страниц: 424Добавлена в каталог: 18.04.2005Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Пространство локально выпуклое 22 Пространство максимальных идеалов 262 269 Пространство максимальных идеалов, граница 263 Пространство операторов 59—60 Пространство полуупорядоченное 230—231 Пространство полуупорядоченное, теоремы о реализации 238—239 Пространство с конусом 229—230 Пространство сепарабельное 37 Пространство сопряженное 41—51 Пространство сопряженное алгебраическое 42 Пространство сопряженное, примеры 44—46 Пространство состояний 279 Пространство, сопряженное к нормированному линейному пространству 42—44 Радикал кольца 262 Радиус спектральный оператора 61 Разложение дифференциального оператора по собственным функциям 128—132 Разложение единицы 100—101 Расстояние между множествами 23 Расстояние между элементами 22 Растяжение конуса 253 Расширение оператора 70 Расширение оператора диссипативное 121 Расширение самосопряженное дифференциального оператора 128 Расширение самосопряженное дифференциального эллиптического оператора 136—137 Расширение самосопряженное симметрического оператора 116—117 Расширение самосопряженное симметрического полуограниченного оператора 117—121 Расширение симметрического оператора жесткое 118 Регуляризация в конечном промежутке 346—348 Регуляризация на бесконечности 348—349 Регуляризация неканоническая 349—352 Регуляризация расходящегося интеграла 338—341 Регуляризация расходящегося интеграла каноническая 339 341 Регуляризация функций 341—344 Регуляризация функций со степенными особенностями 344—346 Решение дифференциального уравнения 156 Решение дифференциального уравнения обобщенное 157 Решение дифференциального уравнения ослабленное 162—163 Решения фундаментальные дифференциальных уравнений 395—406 Решения, обобщенные для дифференциального оператора 72 Рождение больших решений 225 Ряд Борна 320 Ряд Неймана 259 Ряд Фурье 85 Свертка 257 268 395 Свертка обобщенных функций 335—336 Свертка свертывателя 336 Свертыватель 336 Сжатие конуса 253 Система гиперболических уравнений симметрическая 174—175 Система гиперкомплексная 273—274 Система каноническая дифференциальных уравнений 282 Система квантовомеханическая 279 284—286 Система линейная 17—18 Система линейная бесконечномерная 19 Система линейная, алгебраический базис 18—19 Система линейная, размерность 19 Система линейно независимая 18 Система образующих кольца 256 Система окрестностей элемента фундаментальная 22 Система ортонормальная 83—85 Система полная в пространстве Банаха 73 Система решений относительно базиса фундаментальная 176 След оператора 96 144—145 Соотношения коммутации 281 Спектр оператора 105—106 Спектр оператора лебегов 114 Спектр элемента 262 Сужение оператора 70 Сумма множеств 19 Сумма множеств элементов 17 Сумма ортогональная 81 Сумма ортогональная для проекционных операторов 98 Сумма прямая идеалов 262 Сумма прямая подпространств 27 Теория возмущений 106—109 302—303 305—306 Теория рассеяния 314—320 Теория рассеяния, обратная задача 320—322 Топология ослабленная 46—48 Топология слабая 46—48 Точка бифуркации 216—217 Точка бифуркации уравнения Гаммерштейна 219—220 225 Точка ветвления решения 215—216 Точка локальной суммируемости 338 Точка предельная множества 21 26 Точка прекращения решений 216 Точка регулярная оператора 60 115 Точка регулярная спектра оператора 60 Точка рождения решений 216 Уравнение Вольтерра 202 Уравнение Дирака 310 Уравнение Дирака, квазиклассическая асимптотика 311—313 Уравнение интегральное теории рассеяния 316 Уравнение параболическое абстрактное 163—165 166—167 Уравнение разветвления 226 Уравнение теплопроводности 178 Уравнение Урысона 208—209 Уравнение Шредингера 174 283 Уравнение Шредингера возмущенное 302 Уравнение Шредингера, вычисление собственных значений 300—301 Уравнение Шредингера, задача Коши для него 304—313 Уравнение Шредингера, квазиклассическое приближение 297—300 Уравнение Шредингера, общие свойства решений 296—297 Уравнения дифференциальные в пространстве с базисом 175—178 Уравнения дифференциальные линейные второго порядка 149 Уравнения дифференциальные линейные первого порядка 146—148 150—154 Уравнения дифференциальные линейные с ограниченным оператором 146—156 Уравнения дифференциальные линейные с переменным ограниченным оператором 179—186 Уравнения дифференциальные линейные с постоянным неограниченным оператором 156—178 Уравнения линейные 69—70 Уравнения операторные нелинейные 186—224 Уравнения операторные нелинейные, единственность решения 204 Уравнения операторные нелинейные, существование решений 201—214 252—253 Фаза асимптотическая рассеяния 318 Фактор-кольцо 260 Фактор-пространство 49 Форма билинейная 86 Форма билинейная эрмитова 90 Форма эрмитова 153 Функции L-гармонические 136 Функции абстрактные 190 Функции абстрактные, интегрирование 191—194 Функции квазипроизводные 122 Функции обобщенные 364—365 Функции обобщенные 360—362 Функции обобщенные 352—355 Функции обобщенные 365—367 Функции обобщенные и дифференциальные уравнения 395—405 Функции обобщенные нескольких переменных 360—371 Функции обобщенные нескольких переменных, преобразование Фурье 380—385 Функции обобщенные однородные 355—356 Функции обобщенные сингулярные 326 327 Функции обобщенные степенного роста 371 Функции обобщенные финитные 333 337 Функции обобщенные, действия над ними 327—328 Функции обобщенные, локальные свойства 333—334 Функции обобщенные, носитель 333 Функции обобщенные, общий вид 337 Функции обобщенные, определение 323 325 Функции обобщенные, положительно определенные 386 Функции обобщенные, преобразование Радона 386—394 Функции обобщенные, преобразование Фурье 371—386 Функции обобщенные, прямое произведение 334—335 Функции обобщенные, регулярные 326 Функции обобщенные, регулярные в открытой области 333 Функции обобщенные, свертка 335—336 Функции обобщенные, связанные с квадратичной формой 362—364 Функции обобщенные, сдвиг 328 Функции обобщенные, сосредоточенные на замкнутом множестве 333 Функции, обобщенные в комплексном пространстве 406—413 Функции, обобщенные дифференцирование и интегрирование 328—330 357—359 Функции, обобщенные на гладких поверхностях 367—370 Функции, обобщенные со степенными особенностями 340 Функции, обобщенные со степенными особенностями, регуляризация 344—346 Функции, обобщенные теорема о ядре 337—338 Функционал билинейный 41 Функционал Гаммерштейна — Голомба 201 Функционал инвариантный 249—250 Функционал линейный в гильбертовом пространстве 82—83 Функционал линейный положительный 239—241 Функционал линейный положительный ограниченный 242—243 Функционал линейный положительный равномерно 241—242 Функционал линейный положительный, продолжение 241 Функционал линейный, непрерывность 38—39 Функционал линейный, определение 37 Функционал линейный, примеры 40—41 Функционал линейный, продолжение 39 Функционал монотонный относительно конуса 237 Функционал мультипликативный 260 Функционал мультипликативный на групповом кольце 269 Функционал положительный 237 Функционал положительный строго 237 Функционал равномерно дифференцируемый 200 Функционал слабо непрерывный 209 Функция Гамильтона 282 Функция Грина 304 Функция Грина, квазиклассическая асимптотика 306—308 Функция от оператора 100 Функция положительно определенная 273 Функция скачка 326 Функция спектральная оператора 101 Функция спектральная оператора самосопряженного 102 Функция, аналитическая в кольце 263—264 Фурье коэффициенты 84 Шар 26 Эйлера критическая нагрузка 221 Элемент нульстепенной обобщенный 262 Элементы собственные оператора 62 112 244
Реклама
, 
, 
и их линейных комбинаций 
, 
, 
|
|
О проекте