Крейн С.Г. (ред.) — Функциональный анализ :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Крейн С.Г. (ред.) — Функциональный анализ

Крейн С.Г. (ред.) — Функциональный анализ

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Функциональный анализ

Автор: Крейн С.Г. (ред.)

Аннотация:

Настоящий выпуск серии СМБ содержит большой материал, в основном группирующийся вокруг теории операторов и операторных уравнений. Здесь изложены основные понятия и методы функционального анализа, теория операторов в гильбертовом пространстве и в пространствах с конусом, теория нелинейных операторных уравнений, теория нормированных колец, приложения к уравнениям в частных производных, к интегральным уравнениям. Отдельная глава посвящена основным операторам квантовой механики. Значительное место в книге занимает изложение теории обобщенных функций, снабженное рядом таблиц. Характер изложения здесь конспективный; в логически связной форме разъясняются математические факты; теоремы и формулы, как правило, даются без доказательств. Главное внимание уделяется идейной стороне вопроса, не заслоненной излишними деталями.
Книга предназначена для математиков, механиков и физиков. В ней найдут много полезного для себя студенты и аспиранты соответствующих специальностей.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Функциональный анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1964

Количество страниц: 424

Добавлена в каталог: 18.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Пространство локально выпуклое      22
Пространство максимальных идеалов      262 269
Пространство максимальных идеалов, граница      263
Пространство операторов      59—60
Пространство полуупорядоченное      230—231
Пространство полуупорядоченное, теоремы о реализации      238—239
Пространство с конусом      229—230
Пространство сепарабельное      37
Пространство сопряженное      41—51
Пространство сопряженное алгебраическое      42
Пространство сопряженное, примеры      44—46
Пространство состояний      279
Пространство, сопряженное к нормированному линейному пространству      42—44
Радикал кольца      262
Радиус спектральный оператора      61
Разложение дифференциального оператора по собственным функциям      128—132
Разложение единицы      100—101
Расстояние между множествами      23
Расстояние между элементами      22
Растяжение конуса      253
Расширение оператора      70
Расширение оператора диссипативное      121
Расширение самосопряженное дифференциального оператора      128
Расширение самосопряженное дифференциального эллиптического оператора      136—137
Расширение самосопряженное симметрического оператора      116—117
Расширение самосопряженное симметрического полуограниченного оператора      117—121
Расширение симметрического оператора жесткое      118
Регуляризация в конечном промежутке      346—348
Регуляризация на бесконечности      348—349
Регуляризация неканоническая      349—352
Регуляризация расходящегося интеграла      338—341
Регуляризация расходящегося интеграла каноническая      339 341
Регуляризация функций $x_+^{\lambda}$ , $x_-^{\lambda}$ , $x^{-n}$ и их линейных комбинаций      341—344
Регуляризация функций со степенными особенностями      344—346
Решение дифференциального уравнения      156
Решение дифференциального уравнения обобщенное      157
Решение дифференциального уравнения ослабленное      162—163
Решения фундаментальные дифференциальных уравнений      395—406
Решения, обобщенные для дифференциального оператора      72
Рождение больших решений      225
Ряд Борна      320
Ряд Неймана      259
Ряд Фурье      85
Свертка      257 268 395
Свертка обобщенных функций      335—336
Свертка свертывателя      336
Свертыватель      336
Сжатие конуса      253
Система гиперболических уравнений симметрическая      174—175
Система гиперкомплексная      273—274
Система каноническая дифференциальных уравнений      282
Система квантовомеханическая      279 284—286
Система линейная      17—18
Система линейная бесконечномерная      19
Система линейная, алгебраический базис      18—19
Система линейная, размерность      19
Система линейно независимая      18
Система образующих кольца      256
Система окрестностей элемента фундаментальная      22
Система ортонормальная      83—85
Система полная в пространстве Банаха      73
Система решений относительно базиса фундаментальная      176
След оператора      96 144—145
Соотношения коммутации      281
Спектр оператора      105—106
Спектр оператора лебегов      114
Спектр элемента      262
Сужение оператора      70
Сумма множеств      19
Сумма множеств элементов      17
Сумма ортогональная      81
Сумма ортогональная для проекционных операторов      98
Сумма прямая идеалов      262
Сумма прямая подпространств      27
Теория возмущений      106—109 302—303 305—306
Теория рассеяния      314—320
Теория рассеяния, обратная задача      320—322
Топология ослабленная      46—48
Топология слабая      46—48
Точка бифуркации      216—217
Точка бифуркации уравнения Гаммерштейна      219—220 225
Точка ветвления решения      215—216
Точка локальной суммируемости      338
Точка предельная множества      21 26
Точка прекращения решений      216
Точка регулярная оператора      60 115
Точка регулярная спектра оператора      60
Точка рождения решений      216
Уравнение Вольтерра      202
Уравнение Дирака      310
Уравнение Дирака, квазиклассическая асимптотика      311—313
Уравнение интегральное теории рассеяния      316
Уравнение параболическое абстрактное      163—165 166—167

Уравнение разветвления      226
Уравнение теплопроводности      178
Уравнение Урысона      208—209
Уравнение Шредингера      174 283
Уравнение Шредингера возмущенное      302
Уравнение Шредингера, вычисление собственных значений      300—301
Уравнение Шредингера, задача Коши для него      304—313
Уравнение Шредингера, квазиклассическое приближение      297—300
Уравнение Шредингера, общие свойства решений      296—297
Уравнения дифференциальные в пространстве с базисом      175—178
Уравнения дифференциальные линейные второго порядка      149
Уравнения дифференциальные линейные первого порядка      146—148 150—154
Уравнения дифференциальные линейные с ограниченным оператором      146—156
Уравнения дифференциальные линейные с переменным ограниченным оператором      179—186
Уравнения дифференциальные линейные с постоянным неограниченным оператором      156—178
Уравнения линейные      69—70
Уравнения операторные нелинейные      186—224
Уравнения операторные нелинейные, единственность решения      204
Уравнения операторные нелинейные, существование решений      201—214 252—253
Фаза асимптотическая рассеяния      318
Фактор-кольцо      260
Фактор-пространство      49
Форма билинейная      86
Форма билинейная эрмитова      90
Форма эрмитова      153
Функции L-гармонические      136
Функции абстрактные      190
Функции абстрактные, интегрирование      191—194
Функции квазипроизводные      122
Функции обобщенные $(P+i0)^{\lambda}$ , $(P-i0)^{\lambda}$       364—365
Функции обобщенные $r^{\lambda}$       360—362
Функции обобщенные $x^{\lambda}_+$ , $x^{\lambda}_-$       352—355
Функции обобщенные $\mathscr P^{\lambda}f(\mathscr P, \lambda)$       365—367
Функции обобщенные и дифференциальные уравнения      395—405
Функции обобщенные нескольких переменных      360—371
Функции обобщенные нескольких переменных, преобразование Фурье      380—385
Функции обобщенные однородные      355—356
Функции обобщенные сингулярные      326 327
Функции обобщенные степенного роста      371
Функции обобщенные финитные      333 337
Функции обобщенные, действия над ними      327—328
Функции обобщенные, локальные свойства      333—334
Функции обобщенные, носитель      333
Функции обобщенные, общий вид      337
Функции обобщенные, определение      323 325
Функции обобщенные, положительно определенные      386
Функции обобщенные, преобразование Радона      386—394
Функции обобщенные, преобразование Фурье      371—386
Функции обобщенные, прямое произведение      334—335
Функции обобщенные, регулярные      326
Функции обобщенные, регулярные в открытой области      333
Функции обобщенные, свертка      335—336
Функции обобщенные, связанные с квадратичной формой      362—364
Функции обобщенные, сдвиг      328
Функции обобщенные, сосредоточенные на замкнутом множестве      333
Функции, обобщенные в комплексном пространстве      406—413
Функции, обобщенные дифференцирование и интегрирование      328—330 357—359
Функции, обобщенные на гладких поверхностях      367—370
Функции, обобщенные со степенными особенностями      340
Функции, обобщенные со степенными особенностями, регуляризация      344—346
Функции, обобщенные теорема о ядре      337—338
Функционал билинейный      41
Функционал Гаммерштейна — Голомба      201
Функционал инвариантный      249—250
Функционал линейный в гильбертовом пространстве      82—83
Функционал линейный положительный      239—241
Функционал линейный положительный ограниченный      242—243
Функционал линейный положительный равномерно      241—242
Функционал линейный положительный, продолжение      241
Функционал линейный, непрерывность      38—39
Функционал линейный, определение      37
Функционал линейный, примеры      40—41
Функционал линейный, продолжение      39
Функционал монотонный относительно конуса      237
Функционал мультипликативный      260
Функционал мультипликативный на групповом кольце      269
Функционал положительный      237
Функционал положительный строго      237
Функционал равномерно дифференцируемый      200
Функционал слабо непрерывный      209
Функция Гамильтона      282
Функция Грина      304
Функция Грина, квазиклассическая асимптотика      306—308
Функция от оператора      100
Функция положительно определенная      273
Функция скачка      326
Функция спектральная оператора      101
Функция спектральная оператора самосопряженного      102
Функция, аналитическая в кольце      263—264
Фурье коэффициенты      84
Шар      26
Эйлера критическая нагрузка      221
Элемент нульстепенной обобщенный      262
Элементы собственные оператора      62 112 244

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте