Трикоми Ф. — Дифференциальные уравнения :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Трикоми Ф. — Дифференциальные уравнения

Трикоми Ф. — Дифференциальные уравнения

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Дифференциальные уравнения

Автор: Трикоми Ф.

Аннотация:

Книга посвящена теории дифференциальных уравнений — той отрасли математики, которая находит чрезвычайно широкие и многообразные применения в физике и технике. Ее автор, крупнейший итальянский математик Франческо Трикоми, хорошо известен российскому читателю по переводам трех его монографий: <Уравнения смешанного типа>, <Лекции по уравнениям в частных производных> и <Интегральные уравнения>. Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объеме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты современной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах.

Книга написана весьма просто. Она может служить пособием для студентов и аспирантов — математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1962

Количество страниц: 350

Добавлена в каталог: 17.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

O, o (обозначения Ландау)      77
Агранович, З.С.      342
Айнс      336
Америо      114 117
Амплитуда эллиптических функций      39
Андреев, А.Ф.      99
Андронов, А.А.      117 339 342
Аппель      304
Асимптотический ряд      306
Асимптотическое интегрирование      316
Асимптотическое поведение      181 257
Асимптотическое поведение в комплексной плоскости      321
Асимптотическое поведение решений $\mbox{ЛУ_2}$ не содержащих члена с y’      190—208
Асимптотическое поведение собственных функций и собственных значений      212—230
Асимптотическое представление конфлюентных гипергеометрических функций      332
Асимптотическое представление максимумов и минимумов решений $\mbox{ЛУ_2}$       133
Асимптотическое представление полиномов Лагерра      238—243
Асимптотическое представление полиномов Лежандра      250—256
Асимптотическое представление решений $\mbox{ЛУ_2}$       195 202 212
Асимптотическое представление собственных значений и собственных функций      167—170 217—222
Асимптотическое представление функции Бесселя      194—197 332—335
Асколи      9 191 202 206 207
Ахиезер, Н.И.      43
Баутин, Н.Н.      92 342
Бейтман      336
Беллман      206 336
Бендиксон      75
Беннет      336
Бибербах      142 266 336
Боголюбов, Н.Н.      339 340
Бохер      336 339
Брахистохрона      119
Булгаков, Б.В.      342
Булиган      100 336
Бутру      336
Бухгольц      330
Бьянки      336
Бэггот      338
Бэйли      304
Валле Пуссен      340
Ван дер Поль      105
Ватсон      197 229 300 330 341
Вековые члены      111
Вессио      339
Винтнер      10 122
Витали      235 238 340
Витт, А.А.      117 339
Время ускользания      67
Гамель      176
Гамма-функция      196 241
Гармоники      159
Гармонические моды колебания      158 159
Гаупт      300
Гейльброн      339
Гильберт      176 340
Гиперболические функции      43 127
Гиццети      8 340
Гобсон      250
Гогейзель      337
Голомб      337
Голубев, В.В.      342
Горн      337
Горт      337
Граффи      9 111
Греко      178
Гуревич      337
Гурса      340
де Кампе Ферье      304
Девисм      336
Дейвис      339
Дельта-амплитуда      39
Дёч      8 340
Диаграмма ошибок      256 334
Дискретное множество      127
Дифференциальное уравнение Бесселя      140 141 195—197 239 290
Дифференциальное уравнение Ван дер Поля      104
Дифференциальное уравнение вполне фуксово      290
Дифференциальное уравнение гармонического осциллятора      126 164 194
Дифференциальное уравнение для гипергеометрической функции      300
Дифференциальное уравнение для конфлюентной гипергеометрической функции      231 326
Дифференциальное уравнение Клеро      12
Дифференциальное уравнение Лагерра      91 231—234
Дифференциальное уравнение Лежандра      244—248 291
Дифференциальное уравнение Льенара      104—111
Дифференциальное уравнение мажорантное      150
Дифференциальное уравнение минорантное      150
Дифференциальное уравнение неоднородное      118
Дифференциальное уравнение однородное      118
Дифференциальное уравнение Папперица      296
Дифференциальное уравнение Риккати      142
Дифференциальное уравнение самосопряженное      128
Дифференциальное уравнение укороченное      58—66
Дулак      337 339
Еругин, Н.П.      342
Зависимость решений от начальных данных      24
Зависимость решений от параметров      24
Замена переменной Прюфера      141
Заутер      339
Зубов, В.И.      337
Изменение собственных значений уравнения с переменными коэффициентами      163 164
Индекс особой точки      77 78
Индекс Пуанкаре      76—78
Интегральное уравнение      17 171
Интегральное уравнение типа Вольтерра      17 171 184
Интегральное уравнение типа Фредгольма      171
Исключительные направления      51 65
Кайль      99
Камке      337
Канонический вид $\mbox{ЛУ_2}$       210 211
Канонический вид линейных систем дифференциальных уравнений      59 62 64
Капланский      342
Клейн      300
Кнешке      337
Кнопп      28 340
Коддингтон      337
Колеблющаяся струна      156
Колеблющиеся решения      127 139
Коллатц      159 337
Конти      99
Косинус-амплитуда      39
Коттон      339
Краевые условия      119 143 178
Кралль      159
Красовский, Н.Н.      342
Круговые функции      27—35
Крылов, Н.М.      340
Курант      176 340
Лагранж      250 339
Лангер      182
Ландау, Э.      200
Ландис, Е.М.      104
Лаппо-Данилевский, И.А.      338
Леви      338
Левинсон      337
Левитан, Б.М.      342
Лемма о линейном функциональном преобразовании T      311—315 317—320
Лемма об интегральных уравнениях типа Вольтерра      191
Лензе      250
Лефшец      99 338
Либман      338 339
Лиувилль      24 189
Лонн      75 82 97
Магнус      196 229 304 340
Мак-Колл      9
Мак-Лахлан      338
Мак-Хардж      10
Максимумы и минимумы решений $\mbox{ЛУ_2}$       129—133
Малкин, И.Г.      340
Манжаловский, В.П.      342
Марченко, В.А.      342

Меррей      338
Метод вариации произвольных постоянных      118 183
Метод Лиувилля — Стеклова      182 187
Метод мажорантных функций      258
Метод последовательных приближений      17—23 187
Метод Фробениуса      281
Метод Фубини      182 227
Мизес      339
Мийу      133
Микеладзе, Ш.Е.      342
Миллер      338
Милн      336 342
Минорский      105 340
Миранда      130
Митропольский, Ю.А.      339 340
Многозначность решений $\mbox{ЛУ_2}$       272—277
Модуль дополнительный      38
Модуль эллиптической функции      38
Мышкис, А.Д.      338
Наймарк, М.А.      342
Немыцкий, В.В.      76 82 92 97 99 105 333
Нормирующий множитель      162 225
Нули круговых функций      31
Нули ортогональных полиномов      236
Нули полиномов Лагерра      236
Нули полиномов Лежандра      249 250
Нули решений $\mbox{ЛУ_2}$       122 129
Нули эллиптических функций      42
Оберхеттингер      196 229 304 340
Общее решение      11
Ортогональная система функций      162
Особенность несущественная      278
Особенность существенная      277
Особое решение      12
Оценки собственных значений      166 167
Пеано      24
Пенлеве      339
Первая краевая задача      144 167
Периодические решения в фазовом пространстве      111—117
Периодичность круговых функций      30
Периодичность эллиптических функций      41
Перрон      82 92 97
Персико      9 235
Петрович      338 339
Петровский, И.Г.      104 338
Пикар      24 266 278 300 340
Пиконе      130 176 235 340
Пинни      342
Плисс, В.А.      342
Пойа      130
Полиномы Лагерра      234—237
Полиномы Лежандра      250
Полиномы Эрмита      235
Полухарактеристика      67
Понтрягин, Л.С.      342
Предельная функция      315
Предельное уравнение      180 208
Предельный цикл      91 101—111
Привалов, И.И.      259 260 272 293
Приведение дифференциальных уравнений к интегральным уравнениям      17 171—178
Приведенная форма $\mbox{ЛУ_2}$       129 208—212
Проди      191
Простота нулей решений $\mbox{ЛУ_2}$       122
Простота собственных значений      156
Прюфер      141
Пуанкаре      198 307 342
Пул      338
Разделение переменных      11 157
Раппопорт, И.М.      342
Расстояние между нулями решений      111 112 138 141
Регулярная особая точка      278
Регулярная особая точка на бесконечности      291
Регулярная точка на бесконечности      294
Реддик      338
Рекуррентные формулы для полиномов Лаггера      238
Рекуррентные формулы для полиномов Лежандра      250
Реш      339
Решение системы дифференциальных уравнений в смысле Каратеодори      17
Рикард      9 132
Ритт      338
Рунге      339
Ряд асимптотический      305
Ряд гипергеометрический      301
Ряд конфлюентный гипергеометрический      329
Ряд Куммера      329
Ряд обратных собственных значений      168
Сансоне      9 25 26 99 111 191 197 198 207 238 300 339
Сас      339
Сахарников, Н.А.      92
Свойство монотонности для собственных значений      162 163
Сегё      130 182 235 238 341
Седло      51 61 65 69 78 93—97
Серре      341
Симметричное ядро      177
Симметрия функции Грина      176 177
Синус-амплитуда      39
Система автономная      66
Система нормальная дифференциальных уравнений      14 257
Системы Штурма — Лиувилля      143
Скорца-Драгони      9
Скотт      339
Слейтер      330
Смирнов, В.И.      342
Собственные значения      153
Собственные значения для уравнения с постоянными коэффициентами      158 164
Собственные значения отрицательные      156
Сонин, Н.Я.      130
Спектр непрерывный собственных значений      231
Спрингер      339
Стеклов, В.А.      189 342
Степанов, В.В.      12 46 76 82 92 97 99 105 121 142 201 276 338 339
Стокер      341
Сумма корней определяющего уравнения для $\mbox{ЛУ_2}$       294
Теорема Асколи      191 194 195
Теорема Бендиксона о структуре особых точек      69—75
Теорема Бендиксона о существовании замкнутой характеристики      102
Теорема Валле — Пуссена      122—127
Теорема о колебаниях      147—153
Теорема о нулях функции, заданной асимптотически      217
Теорема о пределе отношения y’/y для $\mbox{ЛУ_2}$       198
Теорема о разделении нулей      135
Теорема о структуре особых точек      69—75
Теорема о существовании замкнутых характеристик      103
Теорема о существовании и единственности для систем дифференциальных уравнений      16
Теорема о существовании периодических характеристик      114
Теорема о существовании собственных значений      153
Теорема о численном сравнении      136 137
Теорема о численном сравнении для функции $\theta (x)$       144—145
Теорема сложения для круговых функций      32
Теорема Сонина — Пойа      130 131
Теорема Фукса      278
Теорема Штурма о сравнении      134
Титчмарш      162 339
Тома      337
Топологическое соответствие      77
Точки накопления собственных значений      155
Точки несущественно особые      278
Точки особые дифференциального уравнения      44
Точки перегиба      45
Точки переходные      226
Точки с регулярной особенностью      278
Точки сопряженные      126 138
Точки стационарные      45
Точки фуксовы особые      278
Тржицинский      323 339
Трикоми      5 12 17 43 46 78 102 114 117 121 156 162 174 187 188 191 200 201 238 241 242 256 259 260 272 279 293 304 330 341
Узел      50 52 61 64 65 69 79—87
Узел звездообразный      51 65 75 87
Уиллерс      339
Уиттекер      300 330 341

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте