В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышёва, Лежандра, Чебышёва — Эрмита, Чебышёва — Лагерра и общих многочленов Якоби С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении функций в ряды Фурье но каждой из названных систем. Рассмотрено большое
число примеров разложения функций в ряды Фурье по этим классическим ортогональным многочленам. Изложены применения этих многочленов в вычислительной математике, математической физике, квантовой механике, а также в некоторых технических задачах. Во второе издание книги (первое вышло в 1976 г.) внесены
некоторые дополнения и, в частности, включена отдельная глава, содержащая простейшие сведения из теории приближения функций.