Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Романко В.К. — Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления
Романко В.К. — Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления

Автор: Романко В.К.

Аннотация:

В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Рассматриваются методы получения точных решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; значительное внимание уделяется вопросам существования, единственности и непрерывной зависимости решения дифференциального уравнения от исходных данных. Приводятся методы решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, линейных и нелинейных уравнений первого порядка в частных производных; обсуждаются вопросы качественного исследования этих решений. Основы вариационного исчисления рассматриваются по причине тесной связи данного раздела высшей математики с теорией дифференциальных уравнений. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2001

Количество страниц: 344

Добавлена в каталог: 04.11.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абсолютный экстремум функционала      292 318
Асимптотически устойчивое положение равновесия      242
Бифуркация      240
Дифференциальное уравнение первого порядка в нормальной форме      242
Дифференциальное уравнение первого порядка в симметричной форме      16
Дифференциальное уравнение первого порядка линейное      24
Дифференциальное уравнение первого порядка не разрешенное относительно производной      34
Дифференциальное уравнение первого порядка однородное      21
Дифференциальное уравнение порядка n      41
Дифференциальное уравнение порядка n, линейное с переменными коэффициентами      171
Дифференциальное уравнение порядка n, линейное с постоянными коэффициентами      52 57 65
Дифференциальное уравнение с малым параметром при старшей производной      205
Жорданова цепочка      80
Зависимость решения задачи Коши от параметров и начальных данных      139
Задача Больца      316
Задача граничная      185
Задача изопериметрическая      322
Задача Коши для линейного уравнения порядка n      172
Задача Коши для нормальной линейной системы уравнений      155
Задача Коши для нормальной линейной системы уравнений в частных производных первого порядка      265 276 28
Задача Коши для нормальной системы уравнений      118
Задача Коши для уравнения первого порядка      не разреженного относительно производной 34 145
Задача Коши для уравнения первого порядка в нормальной форме      16 17
Задача Коши для уравнения порядка n в нормальной форме      42 122
Задача Лагранжа      326
Задача простейшая вариационная      291
Задача с подвижной границей      313
Задача со свободным концом      310
Изоклина      13
Интеграл первый      251
Интеграл полный      286
Интегральная кривая      13 16 34 41 117
Интегральная поверхность      261
Интегрирующий множитель      31
Квазимногочлен      66
Лемма Гронуолла      116
Лемма об эквивалентности      118
Лемма основная вариационного исчисления      294
Линеаризация нелинейной автономной системы      231 247
Линейная зависимость решений      169 174
Локальный экстремум функционала      291
Локальный экстремум функционала сильный      318
Локальный экстремум функционала слабый      292 302 304 308 310 322 326
Матричная экспонента      94
Метод вариация постоянных      25 168 181
Метод введения параметра      34
Метод исключения      73
Метод неопределенных коэффициентов      68 86
Метод операционный      103
Многочлен дифференциальный      52
Многочлен характеристический      53
Неустойчивое положение равновесия      242
Определитель Вронского      163 176
Особая точка      17 146 239
Поле направлений      13 17
Положение равновесия      215
Предельный цикл      235
Преобразование Лапласа      103
Производная в силу системы      247 251
Решение дифференциального уравнения      12 16 34 41
Решение непродолжимое      127
Решение общее      61 76 83 88 132 176 264
Решение особое      125 146
Решение параметрическое      16
Решение системы дифференциальных уравнений      117
Седло      30
Система дифференциальных уравнений      117
Система дифференциальных уравнений автономная      212
Система дифференциальных уравнений каноническая      127
Система дифференциальных уравнений линейная с переменными коэффициентами      155 167
Система дифференциальных уравнений линейная с постоянными коэффициентами      73
Система дифференциальных уравнений нормальная      117
Система дифференциальных уравнений Эйлера      302 327
Собственные значения граничной задачи      191
Собственные функции граничной задачи      191
Теорема Жордана      80
Теорема Лиувилля      220
Теорема Ляпунова      245
Теорема о выпрямлении траекторий      218
Теорема о линеаризации      231
Теорема Штурма      195
Узел вырожденный      225
Узел дикритический      225
Узел неустойчивый      224
Узел устойчивый      223
Уравнение Бернулли      28
Уравнение Бесселя      65 202
Уравнение в вариациях      137 142
Уравнение в полных дифференциалах      29
Уравнение в частных производных первого порядка      261
Уравнение в частных производных первого порядка, квазилинейное      271
Уравнение в частных производных первого порядка, линейное однородное      263
Уравнение в частных производных первого порядка, нелинейное      281
Уравнение разрешимое в квадратурах      18
Уравнение Риккати      18 28
Уравнение с разделяющимися переменными      20
Уравнение характеристическое      58
Уравнение Эйлера      26 61 295 311 313 316 323
Уравнение Эйлера — Остроградского      309
Уравнение Эйлера — Пуассона      305
Уравнение Эйри      199
Условие достаточное для слабого локального экстремума      334 336
Условие Лежандра      332
Условие Липшица      114 119
Условие начальное      15 40 42 74
Условие Якоби      335
Устойчивость по Ляпунову положения равновесия      241
Фазовая скорость      215
Фазовая траектория      213
Фокус      227
Формула Коши      180
Формула Лиувилля — Остроградского      164 177
Фундаментальная матрица      162
Фундаментальная система решений      160 175
Функционалы, зависящие от нескольких функций      301
Функционалы, содержащие производные высших порядков      304
Функция Грина      188
Функция Ляпунова      247
Характеристическая полоса      281
Характеристическая система      263 272 282
Характеристическая точка      265 276 284
Центр      228
Экстремаль задачи Больца      317
Экстремаль задачи изопериметрической      324
Экстремаль задачи Лагранжа      329
Экстремаль задачи с подвижной границей      315
Экстремаль задачи со свободным концом      312
Экстремаль функционала      296 303 306 309
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте