Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Лейхтвейс К. — Выпуклые множества
Лейхтвейс К. — Выпуклые множества



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Выпуклые множества

Автор: Лейхтвейс К.

Аннотация:

Начальные сведения из теории выпуклых множеств излагаются во многих книгах по оптимизации и выпуклому анализу. Настоящая книга К. Лейхтвейса — написанный с геометрических позиций учебник. Здесь впервые в учебную литературу включены не только начала теории выпуклых множеств, но и классическая теория смешанных объемов, доведенная до полного геометрического доказательства неравенства Александрова — Фенхеля. Это особенно ценно сейчас, когда раскрылись новые связи теории смешанных объемов с алгеброй, комбинаторикой и теорией случайных процессов. Книга отличается детальностью изложения и доступностью. Ею могут пользоваться не только специалисты, но и студенты младших курсов.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1985

Количество страниц: 336

Добавлена в каталог: 16.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Kappenkoeper (околпаченное тело)      284
Базис пересечений минимальный      17
Вектор линейности      100
Вектор параметризующий      130
Векторный полярный момент      202
Вершина выпуклого многогранника      41
Вершина выпуклого множества      101
Вершина многогранного множества      48
Внутренность множества      9
Внутренность множества относительная      11
Геометрия комбинаторная      65
Геометрия Минковского      106
Гиперболоид вращения      131
Гиперплоский элемент      130
Гиперплоскость      6
Гиперплоскость опорная      24
Гиперплоскость опорная регулярная      127
Гиперплоскость опорная сингулярная      127
Гиперплоскость отделяющая      22
Гиперплоскость экстремальная      63
Гомотетия      77
Граница тени      135
Грань выпуклого многогранника      41
Грань выпуклого многогранника несобственная      41 48
Грань выпуклого множества      53 126
Грань выпуклого множества многогранного      48
Грань симплекса      10
Двойственность      53
Диаметр множества      73 249
Диаметр множества в геометрии Минковского      282
Длина отрезка в геометрии Минковского      115
Задача изодиаметральная      271
Задача изопериметрическая      271
Замыкание      9
Звезда точки      71
Изображение сферическое      184
Изопериметрикс      279 282
Инволюция      59
Индекс билинейной формы      307
Индекс дополнительный      308
Компактность секвенциальная      149
Конус выпуклый      15
Конус двойственный      57
Конус нормалей      129
Конус опорный      64 99 112
Конус полярный      54
Конус предельный      16 53 121
Конус проекционный      56 64
Координаты барицентрические      6
Куб      125
Лемма Зюсса      243
Лемма Иенсена      250
Лемма Радона      135
Лемма Цорна      12 23
Линейная комбинация выпуклых множеств      78 256
Луч экспонированный      36
Луч экстремальный (крайний)      34
Мера векторная поперечная      203
Мера внешняя поперечная      179
Мера интегральная поперечная      183 201 208
Мера интегральная поперечная смешанная      318
Мера Радона      28
Меры выпуклого множества основные      176—185
Меры симметрии      245 249
Метрика вспомогательная      9
Метрика Минковского      113
Метрика Хаусдорфа      145
Многогранник выпуклый      21 40
Многогранник выпуклый примитивный      288
Многогранник выпуклый симплициальный      288
Многогранник крестовый      42 108
Многогранник собственный      189
Многогранник собственный ортогональный      189
Многогранник ступенчатый цилиндрический      189 193
Многогранники аналогичные      289
Многогранники комбинаторно эквивалентные      44
Многогранники комбинаторно эквивалентные сильно      289
Многогранники трансляционно равносоставленные      189
Множество аффинно независимое      6
Множество внешнее параллельное      84 176
Множество внутреннее параллельное      84
Множество вращательно симметричное      225
Множество выпуклое      6
Множество выпуклое строго      92
Множество звездное      16 71
Множество многогранное      47
Множество ограниченное      21
Множество полярное      57 286
Множество связное      88
Множество центрально симметричное      83
Монотонность смешанных объемов      166
Надграфик      92
Неравенство Александрова      286
Неравенство Брунна      232
Неравенство Брунна — Минковского      250
Неравенство Буземана      260
Неравенство Иенсона      93
Неравенство изодиаметральное      274
Неравенство изодиаметральное в геометрии Минковского      282
Неравенство изопериметрическое      273
Неравенство изопериметрическое в геометрии Минковского      282
Неравенство интегральных поперечных мер      325
Неравенство квадратичное для смешанных объемов      286
Неравенство между арифметическим и геометрическим средними      96 315
Неравенство Минковского второго рода      283
Неравенство Минковского второго рода обобщенное      325
Неравенство Минковского первого рода      277
Неравенство Минковского первого рода обобщенное      325
Неравенство средней ширины      274
Неравенство Шварца      8 94
Неравенство Шепарда      286
Норма      115
Носитель полупучка      259
Оболочка аффинная      10
Оболочка выпуклая      16
Оболочка выпуклая замкнутая      22 27
Оболочка замкнутая      10
Оболочка проективная      53
Объединение множеств дизъюнктное      189
Объем      155
Объем m-мерный в геометрии Минковского      278
Объем относительный      252
Объем проекционно-инвариантный      259
Объем смешанный      163
Ограниченность      21
Околпаченное тело      284
Окрестность      9
Округление по Шварцу      224
Операция полунепрерывная      222
Ортогональность в геометрии Минковского      134
Отделимость      22 129
Отношение разностное      97
Отображение аффинное      8
Отображение сферическое      132
Параллелепипед      42 62 108
Параллельный перенос (трансляция)      76
Периметр      119
Перманент      286
Плоскость Минковского      119
Площадь поверхности выпуклого множества      179
Площадь поверхности выпуклого множества в геометрии Минковского      282
Подпространство аффинное      5
Подпространство двойственное      53
Подпространство проективное      53
Полость гиперболоида опорная      132
Полупространство      6
Полупространство выпуклое, вогнутое      132
Полупространство параллельное      24
Полупространство флаговое      12 17
Полупучок      259
Поляритет      54 62
Последовательность Коши      148
Постоянная Юнга      75
Признак звездности      71
Признаки выпуклости      85 104
Произведение множеств декартово      84
Произведение множества на скаляр      77
Произведение скалярное      9
Производная двусторонняя      100
Производная по направлению односторонняя      98
Пространство аффинное      8
Пространство Банаха конечномерное      114
Пространство Минковского      114
Пространство непрерывных функций на сфере      326
Пространство опорных элементов      130
Пространство проективное      53
Прямая каналовая      209
Прямая шкалирующая      259
Пучок гиперплоскостей      45
Пучок множеств параллельный      258
Пучок прямых      54
Равносоставленность      189
Разбиение в смысле элементарной геометрии      190
Разложение Штейнера      176
Размерность выпуклого множества      11
Размерность пространства      6
Разность выпуклых множеств      83 256
Разность выпуклых множеств элементарно геометрическая      194
Расстояние евклидово      94
Расстояние по Хаусдорфу      144
Решетка граней многогранника      44
Семейство вполне выпуклое, вогнутое, линейное      210
Семейство выпуклое, вогнутое, линейное      207
Семейство каналовое      209
Семейство проекционно инвариантное      259
Семейство расширяющееся      8
Семейство симметризующее      209
Семейство телескопическое      211 217
Семейство упорядоченное по включению      8
Симметризация Бляшке      224 273
Симметризация непрерывная      209
Симметризация относительно подпространства      140
Симметризация центральная      241
Симметризация Шварца      224
Симметризация Штейнера      205
Симплекс      7 10 18 31 42
Симплекс ортогональный      189
Сложение (по Минковскому)      76
Среднее р-й степени      250
Сумма выпуклых множеств      76
Сумма элементарно геометрическая      194
Сфера в геометрии Минковского      114
Сходимость выпуклых компактов      145
Тело векторное      83
Тело выпуклое      11
Тело нормирующее      114
Тело разностное      83 241
Теорема Александрова      326
Теорема Бляшке      138
Теорема Боннезена      239
Теорема Брунна      232
Теорема Брунна — Минковского      260
Теорема Брунна — Минковского обобщенная      311
Теорема Буземана      260
Теорема выбора Бляшке      149
Теорема Дворецкого      85
Теорема Каратеодори      18 65
Теорема Кли      34 39 51
Теорема Коши      179
Теорема Красносельского      71
Теорема Крейна — Мильмана      32 63
Теорема Куботы      182
Теорема Лейхтвейса      116
Теорема Минковского      233
Теорема Моцкина      91
Теорема Радона      21 135
Теорема Страшевича      37
Теорема Хадвигера      188
Теорема Хаммера      88
Теорема Хелли      65
Теорема Шмидта (обратная к теореме Брунна — Минковского)      256
Теорема Шнейдера      204
Теорема Штейнера      176
Теорема Юнга      73 116
Тип комбинаторный многогранника      288
Топология стандартная      9
Топология Хаусдорфа      145
Точка аффинно зависимая      5
Точка внутренняя      11
Точка выпукло зависимая      6
Точка граничная гладкая      101 113
Точка граничная сингулярная      101 112
Точка достижимая      36
Точка крайняя      31
Точка опорных расстояний      299
Точка положительно зависимая      15
Точка строгой выпуклости      36
Точка Штейнера      203
Точка экспонированная      36
Точка экстремальная      30
Точки аффинно независимые (общего положения)      6
Трансверсальность      134
Трансляция      76
Угол внешний при грани многогранника      184
Угол симплициальный многогранный      33 48
Функционал векторнозначный      204
Функционал на компактных выпуклых множествах      186 326
Функционал проекционно инвариантный      259
Функция аффинная      92
Функция вогнутая      232
Функция выпуклая      92
Функция дистанционная выпуклого тела      107 108 122
Функция дифференцируемая      100
Функция кривизны      326
Функция опорная компактного выпуклого множества      122 123
Функция поверхностная      326
Функция поверхностная смешанная      325
Функция положительно однородная      99 107
Функция полуосей      133
Функция с возрастающей производной      95
Функция строго выпуклая      92
Функция субаддитивная      99 107
Функция характеристическая      245
Центр тяжести      28 116 202
Центр тяжести кривизны      203
Цилиндр телесный эллиптический      108
Шар      58
Шар околпаченный      284
Шар описанный      73
Шар описанный в геометрии Минковского      116
Шестиугольник аффинно правильный      119
Ширина множества      187 271
Шкала      259
Эквивариантность      203
Элемент гиперплоский опорный      130
Эллипсоид Лёвнера      140
Эллипсоид телесный      8 31 124 125
Эрлангенская программа      8
Ядро множества      16
«Увеличение» множества      78
«Утрясывание» выпуклого множества к гиперплоскости      223
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте