Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Хьюзмоллер Д. — Расслоенные пространства
Хьюзмоллер Д. — Расслоенные пространства



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Расслоенные пространства

Автор: Хьюзмоллер Д.

Аннотация:

Автор сделал удачную попытку изложить основные положения K-теории в монографической форме. Первая часть книги покрывает материал известной книги Стинрода "Топология косых произведений" в усовершенствованном, модернизированном и упрощенном виде. Эта часть может служить прекрасным введением в теорию расслоений для читателя, обладающего лишь элементарными познаниями в топологии.
Во второй, главной части книги, кроме основ K-теории, изложены теорема периодичности Ботта и теория операций Адамса, рассматриваются проблема инварианта Хопфа и проблема векторных полей на сферах. Третья часть посвящена общей теории характеристических классов и ее применениям в топологии гладких многообразий. Книга будет полезна студентам старших курсов университетов, аспирантам и всем математикам, интересующимся топологией и ее приложениями.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Алгебраическая и дифференциальная топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1970

Количество страниц: 442

Добавлена в каталог: 16.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$A$-, $\hat A$-, $L$-род векторного расслоения      417
$Z_2$-градуированное тензорное произведение алгебр      223
$Z_2$-градуировка алгебры Клиффордам      221
$\lambda$-кольцо      244
$\lambda$-полукольцо      244
$\lambda$-полукольцо расщепляемое      247
$\lambda$-полукольцо с линейными элементами      247
$\lambda$-полукольцо с сопряжением      248
$\Phi$-определенная топология      12
$\Phi$-топология      12
$\psi$-операции Адамса в $\lambda$-кольце      248
B-морфизм расслоения      26
G-гомоморфизм G-модулей      251
G-модуль      250
G-морфизм      63
G-расслоение      64
G-эквивалентные точки      63
J-гомоморфизм      325
n-двойственность      318
n-спаривание      327
n-универсальное G-расслоение      82
S-категория      316
S-отображение      316
V-произведение пространств      17
Za-градуированный модуль      228
Аксиома о накрывающей гомотетии      20
Алгебра Клиффорда      216
Алгебра Клиффорда квадратичной формы      220
Атлас векторного расслоения      93
Атлас векторного расслоения полный      93
Атлас класса $C^r$ топологического пространства      372
Атлас класса $C^r$ топологического пространства максимальный      372
Атлас многообразия      372
Атлас расслоенного пространства      93
Атлас расслоенного пространства полный      93
База расслоений      22
Бесконечные классические группы      116
Векторное расслоение      39
Векторные поля на многообразии      374
Векторные поля на сферах      24 212 240 312
Вес многочлена      270
Вложение многообразий      375
Внешнее K-произведение элементов      172
Внешнее K-умножение      172 174
Внешнее L-умножение      183
Внешняя степень C-модуля      251
Внешняя степень векторного расслоения      103
Гауссово отображение      48
Главное G-пространство      65
Главное G-расслоение      65
Главное G-расслоение произведение      65
Гомоморфизм Ботта      417
Гомотопии гауссовых отображений      52
Гомотопически ассоциативное H-пространство      19
Гомотопически ассоциативное ко-H-пространство      19
Гомотопически тривиальное отображение      13
Гомотопические группы      20
Гомотопические классы отображений      11
Гомотопия      11
Гомотопные комплексы      188
Гомотопные отображения      11
Группа $K_F(X)$      154 155
Группа $K_{\text{тор}}(X)$      323
Группа J(X)      322
Группа K(X, A)      168
Группа Вейля компактной группы      262
Двойственность отображений      319
Диффеоморфизм класса $C^r$      371
Дифференциал отображения      371
Дифференцируемые многообразия      371
Дуальный класс Штифеля — Уитни векторного многообразия      393
Дуальный класс Штифеля — Уитни векторного расслоения      393
Изоморфизм Тома      365
Инвариант Хопфа      304
Индекс квадратичной формы      220
Индуцированные векторные расслоения      44
Индуцированные расслоения      31
Канонический морфизм индуцированного расслоения      31
Каноническое векторное расслоение $Y^n_k$      25
Каноническое гауссово отображение      49
Каноническое линейное расслоение      25
Каонное пространство      12
Карта векторного расслоения      92
Карта многообразия      372
Карта расслоенного пространства      92
Карта топологического пространства      372
Касательное расслоение над многообразием      374
Касательное расслоение над сферой      23
Касательные векторные поля      24
Касательные векторы      24
Категории $\mathscr Bun, \mathscr Bun_B$      27
Категории $\mathscr Sp, \mathscr Sp_0, \mathscr H, \mathscr H_0$      11
Категория G-пространств $\mathscr Sp_G$      63
Категория векторных расслоений      42
Категория главных G-расслоений $\mathscr Bun(G)$      66
Категория расслоенных пространств      71
Квадратичная форма      217
Квадратичная форма невырожденная      217
Квадратичная форма неособая      217
Квадратичная форма одномерная      219
Квадраты Стинрода      364
Класс Ву многообразия      390
Класс Тома      329 366 386
Классифицирующее отображение      149
Классифицирующее пространство группы G      81
Классы Понтрягина      367
Классы Чжэня      350
Классы Штифеля — Уитни      350
Классы Штифеля — Уитни многообразия      390
Клеточная триада      184
Клеточное разбиение      12 13
Кобордантность многообразий      393
Кольцо представлений группы      253
Компактно открытая топология      16
Конструкция Милнора      82
Конструкция Хопфа      307
Конус над пространством      17
Конус отображения      168
Коприводимое пространство      328
Корреляция квадратичной формы      217
Косокоммутативная $Z_2$-градуированная алгебра      222
Кососимметричная форма      217
Косоэрмитова форма      274
Коумножение на пространстве      19
Левое G-пространство      63
Лемма Шура      252
Линейное расслоение      105
Линейные элементы $\lambda$-кольца      247
Линейный склеивающий автоморфизм      195
Локальная координатная карта      39
Локально изоморфные главные G-расслоения      72
Локально изоморфные расслоенные пространства      73
Локально тривиальное главное G-расслоение      73
Локально тривиальное расслоение      34
Локально тривиальное расслоенное пространство      73
Мера Хаара      255
Метризованные векторные расслоения      59
Метрика на векторном расслоении      58
Многообразие Грассмана      25
Многообразие класса $G^r$      372
Многообразие с краем (без края)      373
Многообразие Штифеля      25
модулей      236
Модули Клиффорда      228
Модуль над алгеброй Клиффорда      216
Морфизм векторных расслоений      41
Морфизм главных G-расслоений      66
Морфизм расслоений      26
Морфизм расслоенных пространств      71
Морфизмы постоянного ранга      56
Надстройка над пространством      17 128
Непрерывный функтор      100
Неприводимый модуль      229
Нормализатор тора      262
Нормальная проекция вектора      122
Нормальное расслоение над многообразием      319 376
Нормальное расслоение над сферой      23
Нормальные векторные поля      24
Нормальные векторы      24
Нулевое векторное расслоение      57
Нумерируемое главное G-расслоение      76
Нумерируемое покрытие пространства      75
Нумерируемое расслоение      423
Ободок подмножества в пространстве      423
Огибающая единицы      46
Орбита точки      63
Ориентация векторного расслоения      359
Ориентация многообразия      379
Ориентированное векторное расслоение      359
Ориентируемое векторное расслоение      143 359
Ориентируемое многообразие      379
Ортогональная группа      103
Ортогональная проекция вектора      122
Ортогональное дополнение $\sideset{^*}{^n_k}\gamma$ расслоения $\gamma^n_k$      25
Ортогональное разложение квадратичной формы      218
Ортогональное умножение      214
Ортогональное умножение нормализованное      214
Относительное K-умножение      174
Относительное клеточное разбиение      13
Отображение Грама — Шмидта      123
Отображение класса $C^r$      371
Отображение сдвига      65
Погружение многообразий      375
Подрасслоение      22
Поле k-реперов на сфере      24
Полиномиальный склеивающий автоморфизм      195
Полный класс Понтрягина      367
Полный класс Чжэня      350
Полный класс Штифеля — Уитни      350
Полукольцо      151 152
Полупростая алгебра      232
Полупростой G-модуль      253
Полуторалинейная форма      217
Полуточный функтор      189
Пополнение полукольца      152
Последовательность Гизина      361
Последовательность гомотопическая эквивалентность      320
Послойная гомотопия      320
Послойный гомотопический тип      320 321
Правое G-пространство      62
Представление функтора $Vect_k$      55
Приведенное произведение      17
Приведенный $K_r$-функтор      155
Приводимое пространство      328
Проективное расслоение      348
Произведение расслоений      27
Простой G-модуль      252
Пространство петель      17
Пространство путей      17
Пространство расслоения      22
Пространство связное в размерности n      13
Пространство Тома      313 366
Прямая сумма G-модулей      251
Разностный морфизм      176
Ранг топологической группы      261
Расслаивающее отображение      21 423
Расслоение      22
Расслоение векторное      39
Расслоение конечного типа      51
Расслоение на k-реперы над сферой      24
Расслоение со структурной группой      62 69
Расслоенная размерность пространства      60
Расслоенное пространство      62 69
Расширение главного G-расслоения      108
Расщепляющее отображение      356
Регулярное расслоение      128
Род Тодда векторного расслоения      417
Сечение расслоения      23
Сжатие расслоения      163
Симметрический многочлен      269
Симплектическая группа      104
Склеивающий полином Лорана      195
Склейка расслоений      185
Слабо расслаивающее отображение      424
Слой расслоения      22 27
Сокращение главного G-расслоение      108
Соотношение ортогональности Шура      257
Сопряженное векторное расслоение      105
Специальная ортогональная группа      104
Специальная унитарная группа      104
Специальный базис      272 280
Стационарная двойственность      318
Стационарная последовательность Пуппе      317
Стационарная послойная гомотопическая эквивалентность      322
Стационарная эквивалентность      147
Стационарно коприводимое пространство      328
Стационарно приводимое пространство      328
Стационарно тривиальное векторное расслоение      156
Стационарно эквивалентные векторные расслоения      156
Стационарный гомотопический тип      316
Структурная группа расслоенного пространства      69
Сумма Уитни векторных расслоений      43
Сумма Уитни расслоений      28
Сцепленные пространства      122
Таблица алгебр Клиффорда      228
Таблица действительных спинорных представлений      299
Таблица модулей $L_k$ и $L^c_k$      235
Таблица модулей Клиффорда      231
Таблица чисел $b_k$      240
Тензорное произведение G-модулей      251
Теорема Бореля      421
Теорема Ботта о периодичности      192 193
Теорема Ботта о целости      418
Теорема Ву      390
Теорема Гизина      360
Теорема двойственности Александера      385
Теорема двойственности Атьи      320
Теорема двойственности Пуанкаре      385
Теорема Ионеды о представимости      397
Теорема Лерэ — Хирша      346
Теорема Понтрягина о числах Штифеля — Уитни      391
Теорема Тома      364
Тип отображения      135
Топологическая группа      62
Тор      259
Тор максимальный      260
Трансгрессия      420
Тривиализация расслоений      163
Тривиальное главное G-расслоение      73
Тривиальное расслоение      27
Тривиальное расслоенное пространство      73
Умножение на пространстве      19
Универсальное G-расслоение      81
Унитарная группа      104
Унитарный модуль      217
Формула Ву для классов Штифеля — Уитни      370
Фундаментальный класс многообразия      386
Функтор $K^k$      154
Функтор $k_G$      80
Функтор $L_n(X, A)$      187
Функтор K(X, A)      175
Функтор Vect      154
Функтор замены базы векторных расслоений      45
Функции перехода      94
Характер представления      257
Характер Чжэня      416
Характеристика Эйлера      388
Характеристический класс n-мерного расслоения      397 398
Характеристический класс стационарный      398
Характеристическое отображение для главного G расслоения      130
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2022
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте