Горески М., Макферсон Р. — Стратифицированная теория Морса :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Горески М., Макферсон Р. — Стратифицированная теория Морса

Горески М., Макферсон Р. — Стратифицированная теория Морса

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Стратифицированная теория Морса

Авторы: Горески М., Макферсон Р.

Аннотация:

Стратификация—это разбиение пространства на гладкие многообразия, подобное разбиению многогранника на грани, ребра и вершины. Такие структуры постоянно встречаются во всех областях математики и ее приложении. В книге крупных американских математиков описан новый метод исследования топологических свойств стратификаций, основанный на анализе критических точек заданных на них гладких функций. Изложены также основы принадлежащей авторам теории «извращенных гомологии», позволяющей, например, перенести двойственность Пуанкаре на алгебраические многообразия с особенностями. Авторы сумели изложить фундаментальную и имеющую много приложений в разных областях математики (алгебраическая и дифференциальная геометрия и топология, теория групп Ли и их представлений, интегральная геометрия и т. д.) теорию просто и доступно, предварительные требования к читателю минимальны. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Алгебраическая и дифференциальная топология/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1991

Количество страниц: 349

Добавлена в каталог: 16.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\mathscr{S}$ -градуированная пара пространств ( $\mathscr{S}$ -decomposed pair of spaces)      53
$\mathscr{S}$ -градуированное отображение ( $\mathscr{S}$ -decomposed map)      53
$\mathscr{S}$ -градуировка топологического пространства ( $\mathscr{S}$ -decomposition of a topological space)      53
$\mathscr{S}$ -фильтрация (пространства) ( $\mathscr{S}$ -filtration (of a topological space))      302
$\mathscr{S}$ -фильтрованная гомотопия ( $\mathscr{S}$ -filtered homotopy)      302
$\mathscr{S}$ -фильтрованное отображение ( $\mathscr{S}$ -filtered map)      302
q-дефектная пара пространств (q-defective pair of spaces)      286
q-дефектное векторное расслоение (q-defective vectorbundle)      287
q-кодефектная пара пространств (q-codefective pair of spaces)      286
q-кодефектное векторное расслоение (q-codefective vectorbundle)      287
Вертикальная часть линка (vertical part of a link)      168 202
Вертикальная часть линка для набора функций Морса (vertical part of a link for many Morse functions)      182
Вертикальная часть линка относительная (relative vertical part of a link)      180 211
Верхний полулинк (upper halflink)      92
Верхний полулинк в несобственном случае (upper halflink in the nonproper case)      154
Верхний полулинк относительный (relative upper halflink)      149
Верхний полулинк относительный в несобственном случае (relative upper halflink in the nonproper case)      159
Вложенный полулинк (embedded halflink)      308
Вырожденный конормальный вектор (degenerate conormal vector)      64
Геометрическая решетка (geometric lattice)      313
Гладкая функция (на стратифицированном пространстве) (smoth function (on a stratified space))      24 74
ГМ-гомологии (intersection homology)      31 264
ГМ-гомологии пары (intersection homology of a pair)      264
ГМ-гомологии со скрученными коэффициентами (intersection homology with twisted coefficients)      265
ГМ-гомологический индекс Морса (Morse index for intersection homology)      263
Гомотопическая нормальная пара Морса (homotopy normal Morse data)      157
Гомотопическая относительная нормальная пара Морса (homotopy relative normal Morse data)      161
Гомотопическая пара Морса (homotopy Morse data)      87
Гомотопическая размерность (homotopy dimension)      27
Горизонтальная часть линка (horizontal part of a link)      168 202
Горизонтальная часть линка для набора функций Морса (horizontal part of a link for many Morse functions)      182
Горизонтальная часть линка относительная (relative horizontal part of a link)      180 211
Градуированное отображение (decomposed map)      53
Грубая пара Морса (coarse Morse data)      87
Группа Морса (Morse group)      267
Дефект (функция f) (defect (of f))      220
Дефект выпуклости (convexity defect)      221 222
Дефект выпуклости дуальный (dual convexity defect)      222
Дефект дуальный касательный (dual tangential defect)      221 222
Дефект дуальный нормальный (dual normal defect)      221 222
Дефект касательный (tangential defect)      220
Дефект нормальный (normal defect)      220 222
Дефект особенностный (singularity defect)      221 232
Дефект слоевой (fiber defect)      221 225
Дефект формы Леви (nullity of the Levi form)      239
Дефект формы Леви суженный (restricted nullity of the Levi form)      241
Диаграмма-коса (braid diagram)      273
Диптих (diagram)      134
Диптих допустимый (alloable diagram)      134
Диптих реализация (realization of the diagram)      134
Допустимый диптих (allowable diagram)      134
Допустимый портрет (allowable picture)      134
Дуальный дефект выпуклости (dual convexity defect)      222
Дуальный дефект касательный (dual tangential defect)      221 222
Дуальный дефект нормальный (dual normal defect)      221 222
Изолированное критическое значение (isolated critical value)      74
Инволюция (центрированной конфигурации) (involution (of a central arrangement))      309
Индекс Морса (Morse index)      12
Индекс Морса ГМ-гомологический (Morse index for intersection homology)      263
Исключительная точка (exceptional point)      66
Касательная пара Морса (tangential Morse data)      17 84 90
Касательное пространство обобщенное (generalized tangent space)      64
Касательный дефект (tangential defect)      220
Касательный дефект дуальный (dual tangential defect)      221
Комплекс C(A) (complex C(A))      302
Комплексный линк (complex link)      27 201
Комплексный линк относительный (relative complex link)      211
Компонента $\mathscr{S}$ -градуировки (piece of $\mathscr{S}$ -decomposition)      53
Конормальный вектор (conormal vector)      64
Конормальный вектор вырожденный (degenerate conormal vector)      64
Контрольные данные (control data)      60
Контрольные данные, совместимые с f (control data compatible with f)      61
Контрпримеры (counterexamples)      95 292 294
Конфигурация (подпространств) (arrangement (of subspaces))      295
Конфигурация Паппа (Pappus’ arrangement)      321
Край комплексного линка (boundary of a complex link)      201
Критическая точка (critical point)      11 14 74
Критическая точка невырожденная (nondegenerate critical point)      74
Критическая точка невырожденная для набора функций (nondegenerate critical point for many functions)      182
Критическая точка невырожденная для пары функций (nondegenerate critical point for pair of functions)      163
Критическая точка неиспорченная (nondepraved critical point)      71 77 78
Критический слой (critical fiber)      148
Критическое значение (critical value)      11 14 74
Критическое значение изолированное (isolated critical value)      74
Крутая спираль (rapid spiral)      75
Леви форма (Levi form)      239
Леви форма суженная (restricted Levi form)      241
Леви форма, дефект (nullity of the Levi form)      239
Леви форма, сигнатура (signature of the Levi form)      239
Леви форма, суженная сигнатура (restricted signature of the Levi form)      241
Леви форма, суженный дефект (restricted nullity of the Levi form)      241
Лемма изотопии Тома первая (Thorn’s first isotopy lemma)      60
Линк (страта в точке) (link (of the stratum at the point))      16 59
Линк комплексный (complex link)      27 201
Линк комплексный относительный (relative complex link)      211
Линк относительный (relative link)      149
Локальная пара Морса (local Morse data)      84 89
Локальная пара Морса в несобственном случае (local Morse data in the nonproper case)      154
Локальная пара Морса в несобственном случае относительная (relative local Morse data in the nonproper case)      159
Локальная пара Морса относительная (relative local Morse data)      149
Локальное вычисление ГМ-гомологий (local calculation of intersection homology)      263
Малое отображение (small map)      189
Малолинк (littlelink)      182
Монодромия (monodromy)      178 208
Морсовский индекс Конлея (Conley Morse index)      87
Невырожденная критическая точка (nondegenerate critical point)      74
Невырожденная критическая точка для набора функций (nondegenerate critical point for many functions)      182
Невырожденная критическая точка для пары функций (nondegenerate critical point for pair of functions)      163
Неиспорченная критическая точка (nondepraved critical point)      71 77 78
Неравенства Морса для ГМ-гомологий (Morse inequalities for intersection homology)      278
Несобственная функция Морса (nonproper Morse function)      153
Нижний полулинк (lower halflink)      92
Нижний полулинк в несобственном случае (lower halflink in the nonproper case)      154
Нижний полулинк относительный (relative lower halflink)      149
Нижний полулинк относительный в несобственном случае (relative lower halflink in the nonproper case)      159
Нитчатое множество (fringed set)      104
Нитчатое множество типа $0<y\ll x$ (fringed set of type $0<y\ll x$ )      104
Нитчатое множество, параметризованное многообразием (fringed set parametrized by a manifold)      108
Нормальная пара Морса (normal Morse data)      16 84 90
Нормальная пара Морса в несобственном случае (normal Morse data in the nonproper case)      154
Нормальная пара Морса в несобственном случае относительная (relative normal Morse data in the nonproper case)      159
Нормальная пара Морса гомотопическая (homotopy normal Morse data)      157
Нормальная пара Морса гомотопическая относительная (homotopy relative normal Morse data)      161
Нормальная пара Морса относительная (relative normal Morse data)      22 149
Нормально неособое включение (normally nonsingular inclusion)      67
Нормальные проекционные данные (normal projection data)      200
Нормальный дефект (normal defect)      220 222
Нормальный дефект дуальный (dual normal defect)      221 222
Нормальный срез (по страту в точке) (normal slice (through the stratum at the point))      16 59 200
Нормальный срез в несобственном случае (normal slice in the nonproper case)      154
Нормальный срез относительный (relative normal slice)      180
Обобщенное касательное пространство (generalized tangent space)      64
Однопараметрическое семейство множеств типа $0<y\ll x$ (one-parameter family of sets of type $0<y\ll x$ )      107
Окрестность цилиндрическая (cylindrical neighborhood)      167 201
Особенностный дефект (singularity defect)      221 232
Относительная вертикальная часть линка (relative vertical part of the link)      180 211
Относительная горизонтальная часть линка (relative horizontal part of the link)      180 211
Относительная локальная пара Морса (relative local Morse data)      149
Относительная локальная пара Морса в несобственном случае (relative local Morse data in the nonproper case)      159
Относительная нормальная пара Морса (relative normal Morse data)      149

Относительная нормальная пара Морса в несобственном случае (relative normal Morse data in the nonproper case)      159
Относительная нормальная пара Морса гомотопическая (homotopy relative normal Morse data)      161
Относительная цилиндрическая окрестность (relative cylindrical neighborhood)      211
Относительный верхний полулинк (relative upper halflink)      149
Относительный верхний полулинк в несобственном случае (relative upper halflink in the nonproper case)      159
Относительный комплексный линк (relative complex link)      211
Относительный линк (relative link)      149
Относительный нижний полулинк (relative lower halflink)      149
Относительный нижний полулинк в несобственном случае (relative lower halflink in the nonproper case)      159
Относительный нормальный срез (relative normal slice)      180 211
Относительный четвертьлинк (relative quaterlink)      180
Отображение $\mathscr{S}$ -фильтрование ( $\mathscr{S}$ -filtered map)      302
Отображение вариации (variation map)      266
Отображение вариации, ранг (rank of the variation map)      278
Отображение градуированное (decomposed map)      53
Отображение малое (small map)      189
Отображение полирасстояния (multidistance map)      305
Отображение полумалое (semismall map)      40 189
Отображение специализации (specialization map)      151 279
Отображение стратифицированное (stratified map)      61
Отображение субаналитическое (subanalytic map)      62
Отображение Тома (Thom mapping)      173
Отрегулированный подъем векторного поля (controlled lift of the vectorfield)      61
Пара Морса (Morse data)      12 87
Пара Морса гомотопическая (homotopy Morse data)      87
Пара Морса гомотопическая нормальная (homotopy normal Morse data)      157
Пара Морса гомотопическая нормальная относительная (homotopy relative normal Morse data)      161
Пара Морса грубая (coarse Morse data)      87
Пара Морса касательная (tangential Morse data)      17 84 90
Пара Морса локальная (local Morse data)      84 89
Пара Морса локальная в несобственном случае (local Morse data in the nonproper case)      154
Пара Морса локальная в несобственном случае относительная (relative local Morse data in the nonproper case)
Пара Морса локальная относительная (relative local Morse data)      149
Пара Морса нормальная (normal Morse data)      16 84 90
Пара Морса нормальная в несобственном случае (normal Morse data in the nonproper case)      154
Пара Морса нормальная в несобственном случае относительная (relative normal Morse data in the nonproper case)      159
Пара Морса нормальная относительная (relative normal Morse data)      22 149
Пара пространства $\mathscr{S}$ -градуированная ( $\mathscr{S}$ -decomposed pair of spaces)      53
Первая лемма изотопии Тома (Thom’s first isotopy lemma)      60
Полуаналитическое подмножество (semianalytic subset)      62
Полулинк (halflink)      92
Полулинк верхний (upper halflink)      92
Полулинк верхний в несобственном случае (upper halflink in the nonproper case)      154
Полулинк верхний относительный (relative upper halflink)      149
Полулинк верхний относительный в несобственном случае (relative upper halflink in the nonproper case)      159
Полулинк вложенный (embedded halflink)      308
Полулинк нижний (lower halflink)      92
Полулинк нижний в несобственном случае (lower halflink in the nonproper case)      154
Полулинк нижний относительный (relative lower halflink)      149
Полулинк нижний относительный в несобственном случае (relative lower halflink in the nonproper case)      159
Полумалое отображение (semismall map)      40 189
Портрет (picture)      134
Портрет допустимый (allowable picture)      134
Порядковый комплекс (order complex)      298
Приклеивание пары (attaching the pair)      86
Раздутие Наша (Nash blowup)      65
Ранг вариации (rank of the variation)      278
Расслоение Милнора (Milnor fibration)      171 206
Реализация диптиха (realization of the diagram)      134
Свойство вырезаемости (пары Морса) (excision property)      86
Сдвиг стенки (moving the wall)      96 98 99
Семейство отображений в себя (family of self maps)      56
Семейство отображений в себя субмерсивное (submersive family of self maps)      57
Ситуация относительной стратифицированной теории Морса (relative stratified Morse theory setup)      21
Слоевой дефект (fiber defect)      221 225
Собственная стратифицированная субмерсия (proper stratified submersion)      60
Собственная функция (proper function)      19
Совершенная функция Морса (perfect Morse function)      296
Специализация (specialization map)      151 279
Специальный слой (special fiber)      151
Срезанные пространства (cut off spaces)      202
Страт (stratum)      13
Стратификация (Уитни) (Whitney stratification)      13 54
Стратифицированная субмерсия (stratified submersion)      60
Стратифицированная субмерсия собственная (proper stratified submersion)      60
Стратифицированное отображение (stratified map)      61
Стратифицированное пространство (Whitney stratified space)      13 54
Субаналитическое отображение (sub-analytic map)      62
Субаналитическое подмножество (sub-analytic subset)      62
Субмерсивное семейство отображений в себя (submersive family of self maps)      57
Суженная сигнатура формы Леви (restricted signature of the Levi form)      241
Суженная форма Леви (restricted Levi form)      241
Суженный дефект формы Леви (restricted nullity of the Levi form)      241
Теорема Бертини (Bertini’s theorem)      189
Теорема Лефшеца о гиперплоских сечениях для ГМ-гомологий (Lefschetz hyperplane theorem for intersection homology)      274 275
Теорема Лефшеца о гиперплоских сечениях для ГМ-гомологий локальная (local Lefschetz hyperplane theorem for intersection homology)      277
Теорема Лефшеца о гиперплоских сечениях для дефектных пар (Lefschetz theorem for defective pairs)      288
Теорема Лефшеца о гиперплоских сечениях для многообразий с особенностями (Lefschetz theorem with singularities)      191 250
Теорема Лефшеца о гиперплоских сечениях для случая больших слоев относительная (relative Lefschetz theorem with large fibres)      188 245
Теорема Лефшеца о гиперплоских сечениях классическая (ТЛГС) (Original Lefschetz hyperplane theorem (LHT))      38
Теорема о ГМ-гомологиях пространств Штейна (theorem of intersection homology of a Stein space)      42 274
Теорема о гомотопической размерности несобственных многообразий (theorem of homotopy dimension of nonproper varietes)      193 252
Теорема о гомотопической размерности несобственных многообразий для случая больших слоев (theorem of homotopy dimension with large fibres)      190 249
Теорема о локальной гомотопической размерности (theorem of local homotopy dimension)      197 260
Теорема Паппа (Pappus’ theorem)      321
Теоремы Лефшеца локальные (local Lefschetz theorems)      194 195 255 256
Теоремы о гомотоцической размерности кодефектных пар (homotopy dimension of codefective pairs)      290 291
ТЛГС для ГМ-гомологий (LHT for intersection homology)      42
ТЛГС для пространств с особенностями (LHT for singular spaces)      39
ТЛГС классическая (original LHT)      38
ТЛГС с большими слоями (LHT with large fibres)      40
ТЛГС* для ГМ-гомологий (LHT* for intersection homology)      42
ТЛГС* для незамкнутых подпространств (LHT* for non-closed subspaces)      39
ТЛГС* классическая (original LHT*)      38
ТЛГС* с большими слоями (LHT* with large fibres)      40
ТЛГС, локальный вариант (local LHT)      41
Точка исключительная (exceptional point)      66
Точка критическая (critical point)      11 14 74
Точка критическая невырожденная (nondegerierate critical point)      74
Точка критическая невырожденная для набора функций (nondegerierate critical point for many functions)      183
Точка критическая невырожденная для пары функций (nondegerierate critical point for pair of functions)      163
Точка критическая неиспорченная (nondepraved critical point)      71 77 78
Точка характеристическая (characteristic point)      66
Трансверсальность (transversality)      55
Условия Уитни (A и B) (Whitney conditions (A and B))      13 54
Утоньшение градуировки (refinement of the decomposition)      54
Финслерова метрика (Finsler metric)      287
Форма Леви (Levi form)      239
Форма Леви суженная (restricted Levi form)      241
Форма Леви, дефект (nullity of the Levi form)      239
Форма Леви, дефект суженный (restricted nullity of the Levi form)      241
Форма Леви, сигнатура (signature of the Levi form)      239
Форма Леви, сигнатура суженная (restricted signature of the Levi form)      240
Формула Кюннета для ГМ-гомологий (Kunneth formula for intersection homology)      264
Функция гладкая (на стратифицированном пространстве) (smooth function (on a stratified space))      24 74
Функция Мёбиуса (Mobius function)      298
Функция Морса (классическая) (Morse function)      23
Функция Морса на стратифицированном пространстве (Morse function on a stratified space)      24 74
Функция Морса несобственная (nonproper Morse function)      153
Функция Морса совершенная (perfect Morse function)      296
Характеристическая точка (characteristic poitn)      66
Характеристический ковектор (для f и Z) (characteristic covector for f and Z)      66
Характеристический ковектор (пространства Z) (characterstic covector of Z)      64
Характеристический ковектор невырожденный (nondegenerate characterstic covector)      64
Центрированная конфигурация (central arrangement)      304
Цилиндрическая окрестность (cylindrical neighborhood)      167 201
Цилиндрическая окрестность для набора функций (cylindrical neighborhood for many functions)      182
Цилиндрическая окрестность относительная (relative cylindrical neighborhood)      180 211
Четвертьлинк (quaterlink)      167
Четвертьлинк относительный (relative quaterlink)      180
Чистая гомотопическая глубина (rectified homotopical depth)      232

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте