Успешное освоение высшей математики в техническом университете невозможно без знания основ линейной алгебры и аналитической геометрии. Они предоставляют мощные инструменты исследования в самых разных областях не только математики, но и других точных наук.
Данное пособие имеет целью не только изложить основные положения линейной алгебры и аналитической геометрии, но и научить применению их для решения конкретных задач.
Структура пособия соответствует программе изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» и находится в рамках требований университетского общеобразовательного стандарта в области математики. Весь материал разбит на пять неодинаковых по размеру глав. Первая глава содержит основы линейной алгебры - теорию определителей и матриц, а также системы линейных уравнений. Вторая глава посвящена основам векторной алгебры и служит переходной частью к следующим двум главам, содержащим аналитическую геометрию прямых и плоскостей. В последней главе рассматриваются кривые второго порядка, в основном, с точки зрения их геометрических свойств.
Изложение учебного материала сопровождается краткими эссе о некоторых из выдающихся ученых, чьими трудами создавалась эта наука. Их имена встречаются иногда в названиях теорем или формул, но личность этих людей заслуживает более пристального и безусловного интереса. Источником этих кратких эссе служила, в частности, интернет-энциклопедия wikipedia.
Все главы снабжены задачами, а задачи - ответами.