Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Смирнов В.И. — Курс высшей математики (том 2)
Смирнов В.И. — Курс высшей математики (том 2)

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Курс высшей математики (том 2)

Автор: Смирнов В.И.

Аннотация:

Общий план настоящего иэдания второго тома тот же, что и в предыдущем издании. Существенные изменения внесены в первые две главы, посвященные дифференциальным уравнениям. Уже в п. 2 первой формулируется теорема существования и единственности решения при начальном условии, и остальное изложение проводится в непосредственной связи с этой теоремой. Значительно расширено содержание § 5 второй главы. В § 9 третьей главы после изложения теории меры Жордана и исследования интеграла Римана излагаются теория меры Лебега, свойства измеримых функций и интеграл Лебега. В связи с этим § 15 шестой главы содержит изложение свойства класса L2 и теорию ортонормированных систем функций этого класса.


Язык: ru

Рубрика: Математика/Анализ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: двадцать первое, стереотипное

Год издания: 1974

Количество страниц: 656

Добавлена в каталог: 15.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абелева суммируемость рядов      610
Абеля задача      249 273
Абсолютная непрерывность интеграла      324
Абсолютная сходимость несобственных интегралов      263 275 277
Автономная система      165
Аддитивность интеграла полная      324
Аддитивность меры      294
Аддитивность меры полная      313
Асимптотическое направление      416
Бернулли уравнение      27
Бернулли числа      448
Бесконечное множество      284
Бесселя неравенство      458 461 466
Бесселя уравнение      131 134
Бесселя функции      132—134 560—566
Бинормаль      397
Буняковского неравенство      462
Вариация элемента площади      425
Вейерштрасса теорема      483
Вектора дифференцирование      351
Векторная величина      339
Векторная диаграмма      573
Векторная линия      357
Векторное поле      353 357
Векторное произведение      345 347
Величина векторная      334
Величина скалярная      339
Винтовая линия      402
Вихрь вектора      359
Внешняя задача Дирихле      593
Внешняя мера      292 308
Внутренняя задача Дирихле      593
Внутренняя мера      292
Внутренняя точка множества      284
Волна плоская      513
Волна прямая и обратная      520
Волна стоячая      532
Волна цилиндрическая      545
Волновое уравнение      372 513
Волновое уравнение неоднородное      549
Волновое уравнение обобщенное      590
Волновое уравнение, решение в плоском случае      545
Волновое уравнение, решение в случае струны      518
Волновое уравнение, решение для n-мерного случая      549
Волновое уравнение, решение для трехмерного случая      541
Вронского определитель      76 82
Вторая теорема о среднем      474
Вынужденные колебания мембраны      559
Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы      98—102
Вынужденные колебания струны      515 534
Гармоника      436 532
Гармонические функции      593 599
Гармонический анализ      439
Гармоническое колебание      96
Гаусса дифференциальная форма вторая      409
Гаусса дифференциальная форма первая      408
Гаусса кривизна поверхности      418 425
Геодезические линии      404
Гидродинамики уравнения для идеальной жидкости      371
Гиперболическая точка поверхности      413
Главная нормаль      397
Главные направления      416
Главные радиусы кривизны      416
Градиент скалярного поля      355
Граница множества      285 286
Граничное условие      103
Графическое интегрирование дифференциальных уравнений      28 48—50
Грина формула      223 594
Грина функция      614—616
Гюйгенса принцип      524
Даламбера решение уравнения колебаний струны      517—519
Двойной интеграл      177
Двукратный интеграл      177
Диаграмма векторная      573
Диаметр множества      288
Дивергенция      358
Дирихле задача      593
Дирихле задача, решение для круга      603—606
Дирихле задача, решение для полупространства      616 617
Дирихле задача, решение для сферы      610—614
Дирихле интеграл      477
Дирихле теорема      441 450 481
Дирихле условие      440
Дирихле формула      249
Дифракции интегралы      267
Дифференциальная форма вторая      409
Дифференциальная форма первая      408
Дифференциальное уравнение      9
Дифференциальное уравнение Бернулли      27
Дифференциальное уравнение Бесселя      131 134
Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах      238 243
Дифференциальное уравнение высшего порядка      45—56
Дифференциальное уравнение высшего порядка, допускающее понижение      52
Дифференциальное уравнение Клеро      37
Дифференциальное уравнение Лагранжа      39
Дифференциальное уравнение линейное высшего порядка      81
Дифференциальное уравнение линейное высшего порядка с постоянными коэффициентами      92 93 109—117
Дифференциальное уравнение линейное неоднородное второго порядка      79
Дифференциальное уравнение линейное неоднородное второго порядка с постоянными коэффициентами      82—85
Дифференциальное уравнение линейное однородное второго порядка      75
Дифференциальное уравнение линейное однородное второго порядка с постоянными коэффициентами      82—85
Дифференциальное уравнение линейное первого порядка      23
Дифференциальное уравнение обыкновенное      9
Дифференциальное уравнение однородное      19
Дифференциальное уравнение первого порядка      9—46
Дифференциальное уравнение Риккати      27
Дифференциальное уравнение с отделяющимися переменными      13
Дифференциальное уравнение с частными производными      9 66—74
Дифференциальное уравнение Эйлера      115
Дифференциальное уравнение, графический метод решения      28 48—50
Дифференциальное уравнение, интеграл      32
Дифференциальное уравнение, интегрирование      10 46
Дифференциальное уравнение, интегрирование с помощью рядов      124—136
Дифференциальное уравнение, не решенное относительно производной      34
Дифференциальное уравнение, общий интеграл      10 32
Дифференциальное уравнение, особое решение      34 48
Дифференциальное уравнение, порядок      9
Дифференциальное уравнение, приближенный метод решения с помощью рядов      30
Дифференциальное уравнение, приближенный метод решения Эйлера — Коши      28 153—156
Дифференциальное уравнение, решение      10 46
Дифференциальное уравнение, символический метод решения      106—121
Дифференциальное уравнение, теорема существования и единственности решения      13 47 136—153 566 645
Дифференциальное уравнение, частное решение      10
Дифференциальных уравнений системы линейных с постоянными коэффициентами      117—121
Дифференциальных уравнений системы обыкновенных      56—66
Дифференцирование вектора      351
Дифференцирование по параметру интеграла      252
Диффузия волн      547
Дополнительное множество      285 289
Дюпена индикатриса      414
Дюпена теорема      422
Егорова теорема      319
Единичные векторы      343
Естественное уравнение кривой      396
Жордана мера      283 291—293
Закругления точка      417
Замена переменных в n-кратном интеграле      305
Замена переменных в двукратном интеграле      184 246
Замена переменных в трехкратном интеграле      192 194 196
Замкнутая область      285
Замкнутое множество      284
Замкнутости уравнения      456 458 459 461 466
Замкнутые системы функций      458 461 467
Замыкание множества      285
Запаздывающее значение функции      625
Запаздывающий потенциал      552
Затухающие колебания      96
Звука распространения уравнение      371
Изменения произвольной постоянной Лагранжа      23 80
Измеримая функция      315
Измеримое множество      309
Изогональные траектории      44
Изоклины      36
Изолированная точка множества      285
Индикатриса Дюпена      414
Интеграл двукратный (двойной)      177—186 197 198 299
Интеграл Дирихле      477
Интеграл кратный      304
Интеграл криволинейный      211—236
Интеграл Лапласа      248
Интеграл Лебега      284 320 323—327 337
Интеграл несобственный      260—274
Интеграл несобственный кратный      274
Интеграл несобственный от разрывной функции      260
Интеграл несобственный с бесконечным пределом интегрирования      263
Интеграл общий      10 32 47 57
Интеграл первый      57
Интеграл по поверхности      201 205
Интеграл повторный      175
Интеграл Пуассона      606
Интеграл Римана      176 284
Интеграл системы дифференциальных уравнений      57 66
Интеграл трехкратный (тройной)      186—198
Интеграл Френеля      267
Интеграл Фурье      502 569
Интеграл, зависящий от параметра      247—260
Интеграл, равномерно сходящийся      267
Интегральная кривая      10
Интегральное уравнение Абеля      250
Интегральное уравнение Фурье      506
Интегрирование по параметру под знаком интеграла      247
Интегрирование с помощью степенных рядов линейных дифференциальных уравнений      124—136
Интегрируемые функции      299
Интегрирующий множитель      238 243
Источник точечный      553
Касательная к кривой на поверхности      407
Касательная плоскость к поверхности      406
Касательной единичный вектор      389 397
Квадратичная погрешность средняя      451
Квадрируемое множество      293
Квазипотенциальное поле      361
Кирхгофа формула      626
Класс $L_2$      461 465
Клеро уравнение      37
Колебания мембраны      554—566
Колебания системы с одной степенью свободы, вынужденные      98
Колебания системы собственные      96
Колебания системы, вызванные синусоидальной внешней силой      98
Колебания струны вынужденные      534—536
Колебания струны свободные      513—534
Колебания струны, вызванные сосредоточенной силой      537—540
Колебания тока в цепи, свободные      584—590
Колеблющееся решение      90
Компланарность векторов      342
Конечное множество      284
Координатные линии      183 379 406
Координатные поверхности      378
Координаты криволинейные      183 191 193
Координаты криволинейные ортогональные      408
Коши признак абсолютной сходимости интегралов      261 263
Коши — Римана уравнение      237
Кратный интеграл      304
Кривая плоская      380
Кривая простая      295
Кривая пространственная      396
Кривизна вторая      398
Кривизна Гаусса      418 425
Кривизна кривой      389 397
Кривизна линии на поверхности      411
Кривизна средняя      418 425
Кривизны вектор      389 397
Кривизны линии      418
Кривизны радиус      389 397
Кривизны радиус главный      416
Кривизны центр      390
Криволинейные координаты      182 195 379
Криволинейный интеграл      211—236
Круглая мембрана      559
Кручение кривой      397 398
Лагранжа способ изменения произвольных постоянных      23 80
Лагранжа тождество      346
Лагранжа уравнение      39
Лапласа оператор      365 592 598
Лапласа оператор в ортогональных координатах      381
Лапласа оператор сферических координатах      381
Лапласа оператор цилиндрических координатах      382
Лапласа уравнение      281 370 374 381 592—628
Лебега интеграл      284 320 323—327
Лебега мера      284 309
Лебега подразделение      322
Лебега сумма      322
Линейная зависимость решений      77 81
Линейное дифференциальное уравнение второго порядка      75 79
Линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами      82—88
Линейное дифференциальное уравнение высшего порядка      81
Линейное дифференциальное уравнение высшего порядка с постоянными коэффициентами      92 93 109—117
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка      23
Липшица неравенство (условие)      145
Логарифмический декремент затухания      577
Лозинского теорема      152
Локальная производная      383
Лузина теорема      319
Максвелла уравнения      376
Мембраны колебания      554—566
Менье теорема      412
Мера внешняя      292 308
Мера внутренняя      292
Мера Жордана      283 291—293
Мера Лебега      284 309 327 337
Мера множества      293 309
Меры теория для n-мерного пространства      298
Меры теория для плоскости      283
Минимальная поверхность      427
Многосвязная область      234
Множества граница      285
Множества диаметр      288
Множество бесконечное      284
Множество дополнительное      285 289
Множество замкнутое      284
Множество измеримое      309
Множество квадрируемое      293
Множество конечное      284
Множество меры нуль      293 310
Множество ограниченное      284
Множество открытое      284
Множество предельное      314
Множество производное      285
Множество пустое      289
Множество счетное      288
Момент вектора      350 351
Моменты системы точек относительно плоскости, оси и точки      207 208
Направление асимптотическое      416
Направление главное      416
Направление обхода кривой      222 226
Направлений поле      12
Направленный элемент поверхности      363
Напряжение векторной трубки      362
Начальная амплитуда      96
Начальная фаза      96
Начальное условие      11 47 56 517 555 628
Независимость криволинейного интеграла по пути      227 234
Независимые интегралы системы дифференциальных уравнений      59
Неймана задача      594
Неколеблющееся решение      90
Неоднородное линейное дифференциальное уравнение      79 81 85 92 112
Непрерывности уравнение      369
Несжимаемости условие      237 370
Несобственный интеграл      260—283
Нормаль главная      397
Нормаль к поверхности      407
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2018
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте