Скоробогатько В.Я. — Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Скоробогатько В.Я. — Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике

Автор: Скоробогатько В.Я.

Аннотация:

В книге изложена принципиально новая теория ветвящихся цепных дробей. На основе этой теории построены высоко точные новые алгоритмы решения линейных и нелинейных уравнений. Построены новые типы нелинейных кубатурных формул, разработаны основы приближения функций с помощью ветвящихся цепных дробей. Рассматривается применение в электротехнике.
Для научных работников в области математики и прикладной математики, а также для инженеров н студентов соответствующих специальностей.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Непрерывные дроби/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1983

Количество страниц: 312

Добавлена в каталог: 15.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

-устойчивость метода решения дифференциального уравнения      260
A-устойчивость метода решения дифференциального уравнения      255
fi      61 160
fl      61 156
Алгоритм вычисления многократных интегралов нелинейный      272
Алгоритм вычисления цепной дроби сверху вниз      59
Алгоритм вычисления цепной дроби снизу вверх      59
Алгоритм Евклида      280
Алгоритм основной      211
Алгоритм преобразования кратного степенного ряда в ветвящуюся цепную дробь      201 205
Алгоритм рациональный Недашковского      220
Анализ ошибок обратный      61 164
Анализ ошибок основного алгоритма      226
Анализ ошибок прямой      164
Анализ ошибок рационального метода Недашковского      228
Аналитическая прямая      212
Аппроксимация Падэ      209
Арифметические операции над цепными дробями      25
Вероятности проекционные      260 277
Вероятностная мера      277
Ветвящаяся g-дробь      129 133
Ветки ветвления      67
Вычислительная устойчивость ветвящихся цепных дробей      166 169 171
Вычислительная устойчивость цепных дробей      62 63
Дробно-линейные отображения      12
Дробно-линейные отображения N-мерные      66
Дробь ветвящаяся цепная      67
Дробь ветвящаяся цепная интерполяционная      186
Дробь интегральная цепная подходящая      281—283
Дробь интерполяционная      39
Дробь подходящая ветвящейся цепной дроби      68
Дробь подходящая интегральной цепной дроби      283
Дробь подходящая фигурная ветвящейся цепной дроби      68
Дробь подходящая цепной дроби      11
Дробь Тиле      41
Дробь цепная (непрерывная)      11
Дробь цепная периодическая      19
Дробь цепная, присоединенная к ряду      31 36
Дробь цепная, соответствующая ряду      31 33 35
Дробь Эйлера      12
Дробь, ветвящаяся цепная присоединенная для кратного степенного ряда      201
Дробь, ветвящаяся цепная соответствующая для кратного степенного ряда      200
Задача Бернулли      37
Задача Коши      261
Звено k-го порядка ветвящейся цепной дроби      67
Звено k-го порядка тупиковое      67
Звенья дроби      11
Знаменатели частные      11 67
Значение бесконечной дроби      14
Квазивероятности      260 277
Классы функций       285
Классы функций $C^{mm}(G)$       207
Классы функций       24
Классы функций W      21
Критические точки для ветвящихся цепных дробей      148 149
Мажоранта ветвящейся цепной дроби      74
Мажоранта интегральной цепной дроби      288
Максиманта ветвящейся цепной дроби      77
Математическое ожидание квазивероятностное      278
Математическое ожидание проекционное      278
Матричная форма записи цепной дроби      41
Метод Адамса      252
Метод алгоритмически эквивалентный методу окаймления      233
Метод вращений      247
Метод Гаусса      216 240
Метод Жордана      244
Метод Монте-Карло      260 275
Метод Монте-Карло обобщения      275
Метод нелинейный разностный      261
Метод оптимального исключения      239
Метод ортогонализации      250
Метод преобразования отражения      249
Метод решения жестких систем      259
Метод Рунге — Кутта      252
Метод типа Рунге — Кутта нелинейный      252
Метод численный нелинейный      252
Методика сведения многократных интегралов к однократным      273
Миниманта ветвящейся цепной дроби      74
Миноранта ветвящейся цепной дроби      74
Многочлены ортогональные на единичной окружности      25
Множество значений ветвящейся цепной дроби      115
Множество значений дроби      17
Множество сходимости ветвящейся цепной дроби      115
Множество сходимости цепной дроби      17
Множество упорядоченных действительных положительных чисел       84
Неподвижные точки дробно-линейного отображения      20
Неравенства типа средних гармонических      80 84 86 100
Неравенства фундаментальные для ветвящихся цепных дробей      75
Неравенства фундаментальные для цепных дробей      17
Обобщенные C-цепные дроби      33
Обратные производные      47
Обратные производные частные      191
Обратные разности      37 40
Обратные разности разделенные      37 38
Обратные разности разделенные частные      186
Обратные разности частные      173 175
Общее сопротивление двухполюсника      279
Остаточный член интерполяционной формулы      189
Остаточный член приближения функций двумерной соответствующей дробью      207
Остаточный член формулы Тиле      42 45
Оценка снизу знаменателя подходящей дроби      50
Ошибка вычисления на ЭВМ      164
Первичная квазивероятностная схема      278
Погрешность абсолютная      60
Погрешность округления ветвящейся цепной дроби при вычислении на ЭВМ в системе с плавающей запятой      160
Погрешность округления ветвящейся цепной дроби при вычислении на ЭВМ в системе с фиксированной запятой      163
Погрешность относительная      60 153
Правило Крамера      214
Правило Лапласа      214
Правило ромба      22
Правильные C-цепные дроби      32
Представление решения системы линейных алгебраических уравнений в виде цепной дроби      216
Преобразование Шенкса      209 264

Преобразование Эйткена      252
Преобразование эквивалентное для ветвящейся цепной дроби      69
Преобразование эквивалентное для цепной дроби      12
Приближение (m, n)-е рациональное      210
Приближение Падэ — Шенкса для функции N-комплексных переменных      209 212
Проекционная частота события      277
Разложение единицы      86 100
Разложение формальное в ветвящуюся цепную дробь      140
Растяжение дроби      37
Рекуррентные соотношения      11
Рекуррентные соотношения для обратных производных      48
Рекуррентные соотношения для частных обратных производных      192
Ряд равноценный цепной дроби      25
Свойства обратных разностей      45
Свойство вилки для ветвящихся цепных дробей      14
Свойство вилки для цепных дробей      72
Сжатие дроби      37
Системы линейных алгебраических уравнений      214
Системы линейных алгебраических уравнений невырожденные      214
Системы линейных алгебраических уравнений слабо возмущенные      226
Спектральное число обусловленности матрицы      227
Среднее арифметическое      276
Среднее взвешенное      276
Среднее гармоническое      84
Сходимость ветвящейся цепной дроби      72 73
Сходимость ветвящейся цепной дроби абсолютная      73
Сходимость ветвящейся цепной дроби равномерная      74
Сходимость ветвящейся цепной дроби фигурная      73
Сходимость интегральной цепной дроби      283
Сходимость интегральной цепной дроби абсолютная      288
Сходимость интегральной цепной дроби к заданному функционалу      291
Сходимость к формально разложимой функции      152
Сходимость цепной дроби      14
Теорема Ворпитского о сходимости цепных дробей с комплексными элементами      18
Теорема Зейделя о необходимом и достаточном условии сходимости цепной дроби с положительными элементами      14
Теорема о (m, n)-м рациональном приближении Падэ в многомерном случае      212
Теорема о виде остаточного члена интерполяционной ветвящейся цепной дроби специального вида      189
Теорема о виде остаточного члена приближения функции m-й подходящей дробью соответствующей ветвящейся цепной дроби      207
Теорема о вычислительной устойчивости некоторых типов ветвящихся цепных дробей      166 169 171
Теорема о вычислительной устойчивости некоторых типов цепных дробей      62 63
Теорема о достаточном условии сходимости ветвящихся цепных дробей с положительными элементами      83 88
Теорема о необходимом и достаточном условии бесконечности и правильности соответствующей цепной дроби      33
Теорема о необходимом и достаточном условии конечности соответствующей цепной дроби      35
Теорема о необходимом и достаточном условии разложения двойного степенного ряда в ветвящуюся цепную дробь      205
Теорема о необходимом и достаточном условии существования присоединенной цепной дроби      36
Теорема о необходимом и достаточном условии сходимости ветвящейся цепной дроби с положительными элементами      105
Теорема о необходимом и достаточном условии сходимости ветвящейся цепной дроби с положительными элементами специального вида      112 113
Теорема о необходимом условии сходимости ветвящейся цепной дроби с положительными элементами      77
Теорема о представлении арифметических операций над цепными дробями      28
Теорема о приближенном вычислении n-мерного интеграла      273
Теорема о равномерной сходимости функциональной ветвящейся цепной дроби с действительными элементами      125 196
Теорема о равномерной сходимости функциональной ветвящейся цепной дроби с неотрицательными элементами      105
Теорема о равномерной сходимости, ветвящейся цепной дроби, для которой выполняются фундаментальные неравенства      76
Теорема о рекуррентных соотношениях для числителей и знаменателей подходящих дробей ветвящейся цепной дроби      68
Теорема о сходимости g-дробей      22
Теорема о сходимости интегральной цепной дроби к заданному функционалу      292 293
Теорема о сходимости интегральной цепной дроби с неубывающими функциями      287
Теорема о сходимости интегральной цепной дроби с положительными компонентами      285
Теорема о сходимости проекционных частот к обобщенным вероятностям      277
Теорема о сходимости, ветвящейся цепной дроби к формально разложимой функции      140 141 149
Теорема о сходимости, ветвящихся g-дробей      129 132 133
Теорема о сходимости, ветвящихся цепных дробей с комплексными частными знаменателями (аналог признака сходимости Прингсгейма)      185
Теорема о сходимости, ветвящихся цепных дробей с комплексными частными числителями (аналог признака сходимости Коха)      136
Теорема о сходимости, ветвящихся цепных дробей с комплексными частными членами (аналог признака сходимости Ворпитского)      114
Теорема о формуле абсолютной погрешности при вычислении ветвящейся цепной дроби на ЭВМ в системе с плавающей запятой      160
Теорема о формуле абсолютной погрешности при вычислении ветвящейся цепной дроби на ЭВМ в системе с фиксированной запятой      163
Теорема об абсолютной сходимости, ветвящейся цепной дроби с комплексными элементами      124
Теорема об определении числа звеньев дроби, достаточного для вычисления интегральной дроби с заданной точностью      286
Теорема об оценке отклонения преобразования Шенкса от математического ожидания      278
Теорема об оценке приближения функций ветвящейся цепной дробью с неравноправными переменными      198
Теорема об оценке приближения цепной дробью Тиле      50 53
Теорема об эквивалентных возмущениях при вычислении ветвящихся цепных дробей      164 166
Теорема об эквивалентных возмущениях при вычислении цепных дробей      61
Теорема Слешинского о сходимости цепной дроби с комплексными компонентами      15
Теорема типа Ворпитского для интегральной цепной дроби      289
Теорема типа Слешинского для ветвящейся цепной дроби с комплексными компонентами      122
Теорема Хелли      281
Теорема эквивалентная достаточности теоремы Зейделя для ветвящихся цепных дробей      92
Теорема эквивалентная необходимости теоремы Зейделя для ветвящихся цепных дробей      78
Типы цепных дробей      21
Типы цепных дробей, $\pi$ -дроби      21
Типы цепных дробей, C-дроби      32
Типы цепных дробей, g-дроби      21 22
Типы цепных дробей, J-дроби      21
Типы цепных дробей, T-дроби      21
Точки основные      173
Точки промежуточные      173
Уравнение Абеля второго рода      297
Уравнение Амбарцумяна — Чандрасекара      294
Уравнение диофантово      299
Уравнение Лэна — Эмдена      296
Уравнение нелинейное интегральное типа двойного аргумента      295
Уравнение теплопроводности      262
Формула для абсолютной погрешности при вычислении ветвящейся цепной дроби      154 155
Формула для абсолютной погрешности при вычислении ветвящейся цепной дроби на ЭВМ в системе с плавающей запятой      160
Формула для абсолютной погрешности при вычислении ветвящейся цепной дроби на ЭВМ в системе с фиксированной запятой      163
Формула для абсолютной погрешности при вычислении цепной дроби      60
Формула для абсолютной погрешности при вычислении цепной дроби на ЭВМ в системе с плавающей запятой      61
Формула для абсолютной погрешности при вычислении цепной дроби на ЭВМ в системе с фиксированной запятой      61
Формула интерполяционная для функций многих переменных      178 179 188
Формула интерполяционная с полиномиальными компонентами      179
Формула интерполяционная типа Тиле      178
Формула нелинейная квадратурная      264
Формула нелинейная кубатурная      263
Формула разности подходящих дробей ветвящейся цепной дроби      72
Формула разности подходящих дробей интегральной цепной дроби      284
Формула разности подходящих дробей цепных дробей      12
Формула Стирлинга      58
Формулы рекуррентные для арифметических операций над цепными дробями      30
Функция неубывающая с бесконечным числом точек роста      21
Числители частные      11 67
Эквивалентные возмущения      61 163 164
Эквивалентные возмущения относительные      231
Явная нелинейная сеточная модель для уравнения теплопроводности      262

О проекте