Цель этой книги — дать краткое введение в алгебраическую геометрию и в алгебраическую теорию модулей. При этом я попытался объяснить некоторые из фундаментальных вкладов Кэли, Гильберта, Нагаты, Гротендика и Мамфорда, а также некоторые важные недавние разработки в теории модулей, сохраняя доказательства настолько элементарными, насколько это возможно.